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[首发]甘肃省临泽县第一中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学(文)试题(Word版)

临泽一中 2017-2018 学年下学期 6 月月考试卷 高二文科数学 (考试时间:120 分钟 测试范围:人教选修 1-1、1-2、4-4、4-5 试卷满分:150 分) 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1. 命题“若 a ? b 是偶数,则 a , b 都是偶数”的否命题为 A. 若 a ? b 不是偶数,则a , b 都不是偶数 B. 若 a ? b 不是偶数,则a , b 不都是偶数 C. 若 a ? b 是偶数,则 a , b 不都是偶数 D. 若 a ? b 是偶数,则 a , b 都不是偶数 2. 已知 i 是虚数单位,则复数 z ? 3 ? 7i i 的实部和虚部分别为 C. ?7 , 3i D. 7 , ?3 A. 7 , ?3i B. ?7 , 3 3.已知a , b?R ,则“ a ?| b | ”是“ a2 ? b2 ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.已知椭圆 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x2 100 ? y2 ? 上的一点 P 到左焦点 F 的距离为 6 ,点 M 是线段 PF 的中点, O 为坐标原点, 1 1 1 36 则| OM |?? ? A. 3 5.已知函数 f (x) ? A. 1 B. 4 C. 7 D.14 1 2 x2 ? 2 f ?(2)x ? 2 ln x ,则 f ?(2) ?? B. ?1 C. 3 2 y 6. 已知变量 x 和 正相关,则由如下表所示的观测数据算得的线性回归方程为 D. ? 3 2 x y ?1 ?2 ?2 ?3 ?3.1 ?4 ?5 ?5.1 5 5 4 3 2.9 2 1 ?0.9 ?3.9 4.1 2.1 0.9 1 ? ? 0. 5x ? 1 A. y ? ? 2 x ? 0. 3 C. y 7. 在极坐标系中,若曲线 C 1 ??x B. y ? ? x ?1 D. y : ?sin(? ? ??) ? 1 与曲线 C : ? ? 2 相交于 A , B 两点,则| AB |?? 2 4 C. 2 D. 1 A. 4 8. 已知点 P 是曲线 y B. 2 2 3 ? x3 ?? 3x ? 上的任意一点,设点 P 处的切线的倾斜角为? ,则? 的取值范围为 5 2? ? 2?? ? 2?? ? 2?? A. [0, ] B.[0, ) [ , ?) C. ( , ] D. [ , ] 3 2 3 2 3 3 3 | a |?| b | ; .若 ? ? ,则下列不等式: ? ? ; b ? a ? 2 ; a2 ? ? 中,正确的不 ④ 2a b 9 b a 0 ① ② a b ab ③ b a b 等式有 A.1 个 1 0 . B .2 个 C .3 个 D.4 个 己知 点 A(?1, 0) ,B(1, 0) 分别为双曲线C : x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右顶点,点 M 在双曲线C a2 b2 上,若△ABM 是顶角为120? 的等腰三角形,则双曲线C 的方程为 y2 A. x ? ?1 4 2 y2 B. x ? ?1 3 2 C. x ? 2 y2 2 ?1 2 2 D. x ? y ? 1 1 1 . 某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选 修一门,且这四位同学选修的课程互不相同.下面是关于他们选课的一些信息:①甲同学和丙同学均不 选播音主持,也不选广播电视;②乙同学不选广播电视,也不选公共演讲;③如果甲同学不选公共演 讲,那么丁同学就不选广播电视.若这些信息都是正确的,依据以上信息可推断丙同学选修的课程是 A.影视配音 B.广播电视 C.公共演讲 D.播音主持 1 2 . 已知函数 f ( x ) 的定义域为 R , f ?( x ) 为 f ( x ) 的导函数,且 f ( x ) ? (x ?1) f ?(x ) ? 0 ,则 A. f (1) ? 0 B. f (x ) ? 0 C. f (x ) ? 0 D. (x ?1) f (x) ? 0 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 2 1 3 . 1 4 . 1 5 . 1 6 . 已知复数 z 满足 z ? 3 z ? 0 ,则 | z |? . . 命题“存在 x ? R ,使得 x2 ? x ? 2m ? 0 ”是假命题,则实数 m 的取值范围是 若点 P(m, 2 3) 在以 F 为焦点的抛物线 y 2 ? 4 x 上,则 | PF |?? . 已知球 O 的体积为 36? ,则球 O 的内接圆锥的体积的最大值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (本小题满分 10 分) 17. (1)已知 a ? 0 , b ? 0 ,求证: a ? b ? 2ab ? ; 2 a?b (2)已知a ? b ? c ? 0 , ab ? bc ? ca ? 0 , abc ? 0,求证: a ? 0 , b ? 0, c ? 0 . (本小题满分 12 分) 18. 已知函数 f (x) ?| x ? a | ?3a . (1) 若不等式 (2) 当 a f ( x ) ? f ( x ? m) ? 1 恒成立,求实数 m 的最大值; ? 1 2 时,函数 g ( x ) ?? f (x)? | 2x ?1| 有零点,求实数a 的取值范围. (本小题满分 12 分) 19. 在直角坐标系 xOy 中,l 是过定点 P(4, 2) 且倾斜角为? 的直线,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极 轴建立极坐标系

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