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高中数学第二章基本初等函数I2.2根式学案无答案新人教A版必修1



学习目标 重点难点 方法 理解 n 次方根及根式的概念 根式的性质及应用 自主探究



一,探知部分: 1、n 次方根及根式的概念 (1) .n 次方根 定义 一般地,如果 x =a,那么________叫做 a 的 ________,其中 n>1,且 n∈N
*

课堂 随笔
n

n 是奇数
个数

a>0 a<0

x>0 x<0

n x 仅有一个值,记为 a x 有两个值, 且互为相反

n 是偶数

a>0 a<0 x 不存在

数,记为± a

n

0 的任何次方根都是________,记作________.

(2)根式 式子________叫做根式,这里 n 叫做________,a 叫做________.

2、根式的性质 (1) ( a) =________(n∈N ,且 n>1); (2) a =?
? ?

n

n

*

n

n

? ?

?n为奇数,且n>1?, ?n为偶数,且n>1?.

二、探究部分: 探究 1. (1)若 x =-2,则 x=________. (2)若 x =2,则 x=________.
4 3

1

探究 2. 求下列各式的值: 3 3 (1) ?-2? ;

4 2 (2) ?-3? ;

8 8 (3) ?3-π ? ;

(4) ?a-b? .

2

探究 3. 化简:设-3<x<3,求 x -2x+1- x +6x+9的值.

2

2

2

课堂小结:

三、应用部分:

(1)m 是实数,则下列式子中可能没有意义的是(
4 2 A. m 3 B. m 6 C. m 5 D. -m

)

3 2 2 3 (2)化简:( a-1) + ?1-a? + ?1-a? =________.

(3)化简:设 x≤-3,求 x -2x+1- x +6x+9的值 .

2

2

四、巩固部分: 1.已知 x =6,则 x=( A. 6 5 B. 6
5

) 5 C.- 6 ) D.不确定 5 D.± 6

4 4 2. ?-2? 运算的结果是( A.2 B.-2 C.±2

3 2 3 3.化简 ?π -4? + ?π -4? 的结果为________.

3

4.已知-1<x<2,求 x -4x+4- x +2x+1的值.

2

2

5. 化简 ?1-a? · 4 A.- a-1 C.(a-1)
4

2

4

1 3=( ?a-1?

) 4 B. a-1 D. 4 1

a-1

4


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