当前位置:首页 >> 数学 >>

高三新课标理科数学一轮复习课件 2.11 变化率与导数、导数的计算_图文


第十一节 变化率与导数、导数的计算 三年9考 1.了解导数概念的实际背景; 2.理解导数的几何意义; 高考指数:★★★ 3.能根据导数定义求函数y=c(c为常数),y=x,y=x2,y=x3, y= 1 ,y= x 的导数; x 4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简 单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于f(ax+b)的复合函 数)的导数. 1.导数的几何意义是考查重点; 2.导数的运算是导数的基本内容,在高考中每年必考,一般不 单独命题,常在考查导数应用的同时进行考查. 3.题型以选择题和填空题为主,在解答题中会渗透导数的运算. 1.导数的定义及几何意义 (1)定义:函数在x0处的平均变化率 ?y ,当Δ x→0时的极限 ?x (即瞬时变化率)叫做函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0) f (x 0 ? ?x) ? f (x 0 ) 或 y? |x ?x0 ,即_______________________. ?x ?0 ?x f ?(x 0 ) ? lim (2)几何意义:函数y=f(x)在x0处的导数的几何意义是曲线 切线的斜率 y=f(x)在点P(x0,y0)处的___________. 【即时应用】 (1)思考:f′(x)与f′(x0)有何区别? 提示:f′(x)是x的函数,f′(x0)只是f′(x)的一个函数值. (2)曲线y=x2在点(1,1)处的切线斜率是_____. 【解析】∵y′=2x,∴曲线y=x2在点(1,1)处的切线斜率是2. 答案:2 (3)函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e))处的切线方程是______. 【解析】f′(e)= 1 1 |x ? e ? , x e ∴所求的切线方程为y-f(e)=f′(e)(x-e), 即y-lne= 1 (x ? e),化简得x-ey=0. e 答案:x-ey=0 2.基本初等函数的导数公式 0 (c为常数) (1)(c)′=__; α xα -1 (α ∈Q*) (2)(xα )′=______; cosx (3)(sinx)′=_____; (4)(cosx)′=______; -sinx (5)(ex)′=__; ex axlna (6)(ax)′=______(a>0); 1 (7)(lnx)′=__; x 1 (8)(logax)′=_____(a>0且a≠1). xlna 【即时应用】 (1)y=x-5,则y′=______. (2)y=4x,则y′=______. (3)y=log3x,则y′=______. (4)y= sin ,则y′=______. 答案:(1)-5x-6 (2)4xln4 (3) 1 xln3 ? 3 (4)0 3.导数的运算法则 若y=f(x),y=g(x)的导数存在,则 f′(x)±g′(x) (1)[f(x)±g(x)]′=______________; f′(x)g(x)+f(x)g′(x) (2)[f(x)·g(x)]′=_____________________; f ?(x)g(x) ? f (x)g?(x) (3)[ f ? x ? ]′=________________(g(x)≠0). [g(x)]2 g(x) 【即时应用】 (1)y=x3+sinx,则y′=_______. (2)y=x4-x2-x+3,则y′=_______. (3)y=(2x2+3)·(3x-2),则y′=_______. ex (4)f

相关文章:
2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识):2.11变...
2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识):2.11变化率与导数导数的计算 - 课时跟踪检测(十四) 变化率与导数导数的计算 1.下列求导运算正确的是( 1 1 ...
高考数学大一轮复习第2章第10节变化率与导数、导数...
高考数学大一轮复习2章第10节变化率与导数导数的计算课时作业理 教育资源 一、选择题 1.(2015·浙江温州联考)已知偶函数 f(x)在 R 上任一取值都有导数,...
...一轮配套题库:2-11变化率与导数、导数的计算
2015高考数学(人教版A版)一轮配套题库:2-11变化率与导数导数的计算_数学_高中教育_教育专区。第十一变化率与导数导数的计算 时间:45 分钟 分值:75 分...
...数学(新课标人教A版)选修2-2《1.1.1变化率与导...
高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-21.1.1变化率与导数》教案_数学_高中教育_教育专区。jiaoan 通辽实验中学高二数学备课组 第一章 导数及其应用 §1.1....
...第一轮复习学案——第十一节——变化率与导数、...
2014届高考数学(理)第一轮复习学案——第十一节——变化率与导数导数的计算_学科竞赛_高中教育_教育专区。第十一变化率与导数导数的计算 [知识能否忆起]...
高考数学第二章 函数、导数及其应用 13 变化率与导...
高考数学章 函数、导数及其应用 13 变化率与导数导数的计算课时作业 - 课时作业 13 变化率与导数导数的计算 一、选择题 1.已知 f(x)=x(2 013+lnx...
...课时跟踪检测13 变化率与导数、导数的计算 文 ...
2015届高考数学一轮复习 课时跟踪检测13 变化率与导数导数的计算 文 湘教版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(十三) 变化率与导数导数的计算...
2014高考数学一轮复习双基训练解析版:变化率与导数...
2014高考数学一轮复习双基训练解析版:变化率与导数导数的计算 - 双基限时练? 巩固双基,提升能力 一、选择题 1.(2013· 甘肃诊断)若曲线 y=x4 的一条切线 ...
2014高考数学一轮汇总训练《变化率与导数、导数的...
2014高考数学一轮汇总训练《变化率与导数导数的计算 》理 新人教A版_高考_高中教育_教育专区。2014高考数学一轮汇总训练(归纳明确考点+课前自测+教师备选题+...
2013届高三数学(文)一轮复习:2.10 变化率与导数、...
2013届高三数学(文)一轮复习:2.10 变化率与导数导数的计算(广东专用版)_数学_高中教育_教育专区。变化率与导数导数的计算一、选择题 1. (2012· 中山...
更多相关标签: