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单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真_图文



卷第 期 年 月















文章编号

单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真
王志新 谷云东 李洪兴
数理学院 北京

北京师范大学 数学科学学院 北京 华北电力大学 北京

中国青年政治学院 北京



要 首先 依据实际背景 利用单水箱实验系统设计了几种典型的液位控制实验 然后 将模糊推理 结果表明这种建模方法比较精确 充分考虑了实际系统的

建模法应用于实际的单水箱液位控制系统中 推导得到其数学模型 即 变 系 数 线 性 微 分 方 程 组 最 后 利 用仿真实验检验了这些数学模型的准确性 非线性特性 关键词 液位控制 实验设计 模糊推理建模 中图分类号 文献标识码

在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和 流量的控 制问题 例 如居 民生活 用水 的供应 饮料 食品加工 溶液过滤 化工生产等多种行业的生产加工过程 通常需要使用蓄液池 蓄 液池中的液位需要维持合适的高度 既不能太满溢出造成浪费 也不能过少而无法满足需求 因 此 需要设计合适的控制器自动调整蓄液池的出 入 液流量 使得蓄 液池内 液位保 持正常 水平 以保证产品的质量和生产效益 题 为了提高此类液位控制系统的控制品质 实验室引进了单水箱液位控制系统 并对其进行深入 一步 的 仿真分析 在 对系统 进行仿真 之 前 首 先需 要 建 立 系统 的 数 学 模 型 数学模型建立的合适 与否直接关系到控制质量的优劣 一个简化的数学模型 位控制系统的运动方程 系统辨识法建立的模型是一种简化的模型 模型精度不高 机理建模法所建立的模型在理论上 来讲是比较精确的 但由于实际系统中存在很多干扰因素 干 扰造成模 型准确 度降低 模 型实用 性 差 为了克服上述方法的不利因素 文献 提出了系统建模的第 三种方法 即 模糊推 理建模 方法 这种方法根据输入量与输出量的逻辑关系 得到模糊推理规则库 然后将模糊推理规则库转变为某 种分片的非线性方程组 即变系数非线性微分方程组 这种方法较适用于对系统的输入和输出有一
收稿日期 修订日期 基金项目 国家 九七三 重大基础研究计划基金资助项目 教育部科学 技 术 重 点 资 助 项 目 教育部 博士点基金资助项目 国家自然科学基金资助项目 作者简介 王志新 女 讲师 博士研究生 研究方向 模糊系统 系统仿真与智能 控 制 等 谷 云 东 男 博士后 研究方向 模糊系统 智能控制 数 据 挖 掘 综 合 决 策 和 智 能 系 统 等 李 洪 兴 男 教授 博士生导师 研究方向 模糊系统 智 能控制和智能调度能等 联系作者 李洪兴

这些不同背景的实际问题都可以简化为某种水箱的液位控制问

目前较为典型 的 建模方 法是 在实际 生产中 采用 的系统 辨识

法 即用一阶滞后系统来近似复杂的液位控制系统 然后利用系 统辨识 的方法 确定 参数 从而建 立 另一种方法是机理建模法 即根据实际系统的流体运动规律建立相应的液

















定 了 解的复杂非线性系 统 并 且 抗 干 扰 性 比 较 强 但 是 这 种 建 模 方 法 的 可 行 性 仍 停 留 在 理 论 层 面 上 目前的文献还鲜有涉及其在实际系统中的应用工作 本文研究实际的单水箱实验系统的模糊推理建模问题 首先依据不同的实际背景 利用单容水 箱模拟实际生产系统中的蓄液容器设计了几种典型实验 然后利用模糊推理建模方法 对于单水箱 液位控制实验系统的被控对象建立了数学模型 最后通过仿真实验得到新模型的数据曲线 验证了 模糊推理建模方法在实际系统中的可行性

单水箱液位控制系统的实验设计
单水箱液位控制实验系统的结构如图 所示 它由一个水箱 一个液位传感器 一个出水阀门 一个入水阀门以及作为控制 器 的 计 算 机 组 成 在 实 验 过程中 水泵将水抽出后经过入水阀门进入 柱形水箱 然后通过出水阀门流出 柱形水箱的进水流量和出水流量可分别由比例阀门进行调节



该实验系统的被控对象是装有入水阀门和出水阀门的单个水箱 被控量是液位 单 容水箱液位控制实验系统能够模拟实际生产中的罐状容器 蓄液池或贮液缸 统液位控制实验等 随机出水的单水箱供液系统液位控制实验 在某些特殊液体的加工过程中 例如啤酒灌装机的贮液缸内存在等压的气相区和液相区 贮液 缸内液位的变化会直接影响到机器的正常运转和机器的生产能力 以至影响啤酒的质量和产量 因 此需要适当调节送液阀开度来维持液位高度 以保证生产的正常运转 位控制实验如下 实验内容是设计合适的控制器 根据检测的液位信号与设定值之间的偏差发出调控信号 调节 入水阀门的开度 从而调整水箱入水量 在出水存在干扰的情况下 使得液位维持在一个设定值 随机入水的单水箱排液系统液位控制实验 在一些液体的处理过程中 例如 乙烯工程污水处理厂的自动排水处理场 流入蓄水池的液体 流 量 是随机变化的 通过调 节 液 体 的 出 水 流 量 来 调 整 蓄水池的液 位 高 度 如下 实验系统的结构参见图 实验研究入水阀门处有干扰信号的单水箱液位控制问题 控制器 这些实际问题可看作 是随机入水的单水箱排液系 统 液 位 控 制 问 题 为 此 设 计随机入水单水箱排液系统液位控制实验 这些不同背景的实际问题 都可看作是随机出水的单水 箱 供 液 系 统 液 位 控 制 问 题 为此 设计随机出水的单水箱供液系统液 完成一些典 型的液位控制实验 例如 随机出水的的单水箱供液系统液位控制实验和随机入水的单水箱排液系

第 期

王志新 谷云东等 单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真

根据检测的液位信号与设定值之间的偏差发出调控信号 调 节出 水阀门的开 度 改变 出水的 流量 从而调整水箱液位高度 使得水箱的液位保持在设定值 实验内容是设计合适的控制器 在入水存 在干扰的情况下 调节出水流量 使得水箱的液位保持设定值 容易看出 上述两种单水箱液位控制系统属于一阶系统

一阶控制系统的模糊推理建模方法
把模糊推理施加于被控对象 然后利用模糊逻辑系统的插值 机理将既 得的模 糊推 理规则 库转 变为某种变系数非线性微分方程组 模糊推理建模法 以 一阶系统为例 首先考虑系统的自由运 动 即 输入 别 为系统的输入 和 分别为 和 和系统的输出 的峰点 视 的论域 即 其中 叫做 基元 为语言变量 由此可形成模糊推理规则 分别为相应论域上的模糊划分 即 基 元组 模型 设 分 方程 从而可得控制系统的数学模型 这种建模方法叫做

根 据文献

的结论 基于

式的模糊逻辑系统可表示为一个一元分 片插值 函数 当选 用三角 波

作为隶属函数时 模糊逻辑系统可以表示为

其他

由此 我们就得到了一阶系统的分片线性微分方程组 利用模糊推理建模法建立被控对象模型的具体实现步骤如下 步骤 步骤 步骤 步骤 令系统强迫项为 分别测得 和 使系统自由运动 采样得到输入和输出的数据 的最大值 和最小值 确定论域 和 和

平均划分论域 或者近似平均的划分论域 按式 和式

确定峰点的

分片计算系数 确定系统各分片上的参数

单容水箱液位控制实验被控对象的数学模型及其仿真实验
下面利用上述方法对于单水箱液位控制系统进行分析 首先利用 位信号 然后将数据导入 果 随机出水的单水箱供液系统液位控制实验被控对象的数学模型及其仿真 选定状态向量为液位高度 模型可以写作 输入向量为施加在入水阀门处的电压 根据式 单容水箱的 语言编写接口程序采样液 环境中按照上述步骤进行仿真实验 从数据文件中得到仿真结

依照上述模糊推理建模的步骤建立数学模型 第一步 考察系统的自由运动 在水箱中装满水 即液位的初始值为最高液位 关闭入水阀门 入水处无控制信号 令 出水阀 门保持 一定开 度 出

















水处的干扰信号设定为 位高度 论域是 定峰点共

开始采样数据 第二步 确定输入和输出量的论域 系统的输入量是液 液位高度 的论域 是 个 液位高度的变化率 的 就可以确

输出量是液位高度的变化率 个 如果设定间隔近似等于

第三步 确定峰点 在已采样的数据中 如果按照间隔近似等于 那么 确定峰点

第四步 按照这些峰点 利用

编程确定每一分 片 上 的 系 数 建 立 模 型 如 图 所示 图中所示的震 动 幅 度 较 大 的 实 线 是 实际对象的采样数据曲线 震动幅度适中的虚线是模糊推理建模的模型的仿真曲线 横坐标表示液 位高度 单位 纵坐标表示液位高度的变化率 单位

依据

个峰点所建的数学模型

依据 图

个峰点所建的数学模型

液位和液位变化率的关系曲线

随机入水的单水箱排液系统液位控制实验及其被控对象的数学模型 首 先 选定状态向量为 液 位 高 度 输 入 向 量 为 施 加在出水阀门处的电压 根据式 单容

第 期

王志新 谷云东等 单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真

水箱的模型可以写作

依据

个峰点所建的数学模型

依据 图

个峰点所建的数学模型

液位和液位变化率的关系曲线

依照上述模糊推理建模的步骤建立数学模型 第一 步 考察系统的自由运动 水箱的初始液位 为 最低液位 令出水阀门关闭 即不施加控制信号 令入水阀门保持一定开度 入水处的干扰信号

















设定为 似等于

采样得到数据 采样时 间间 隔 为 输出量液位高度的变化率 确定 的 论域 是

第 二 步 设定 输入量 液位 高度 能够确 定

的论 域



第三步 利用采 样数据 选 用间隔 近 个 峰点 第 四步 利用 峰

个峰点数据 选用间隔 为 近 似等 于

点数据进行拟和 得到的入水模型 曲线 是 图 中 震 动 幅度 较小 的虚线 图 中实线 表示 实际采 样的 数据 横坐标表示液位 单位 纵坐标表示液位变化率 单位 从上面的仿真结果可以看出 利用模糊推理建模方法建立实 际的单水 箱系统 中被 控对象 的数 学模型具有很好的逼近性 并且充分考虑了系统受到的水泵震动 以及传感 器的非 线性 特性等 干扰 信号

小结
单容水箱液位控制实验系统具有广泛的应用背景 依据 其不同 的实 际背景 设计随 机出水 的单 水箱供液系统以及随机入水的单水箱排液系统 并对这些系统的建模进行研究是很有意义的 本文 利用模糊推理建模方法分别建立了这两种系统的被控对象的数 学模型 新 模型与 实际 模型拟 和的 程度良好 克服了机理建模法和系统辨识法的缺点 充分考虑了实际系统的非线性特性 由此可见 模糊推理建模的方法能够推广到实际中存在较大干扰的非线性复杂液位控制系统之中 参考文献

李洪兴 王加银 李洪兴 徐辉 郭贻作

级倒立摆系统建模

模糊系统与数学 中国科学 辑 控制与决策 有色金属

苗志宏 王加银 四级倒立摆的变论域自适应模糊控制 液位控制技术在尾矿输送中的应用

滕树杰 张乃尧 崔震华 李洪兴 王加银 苗志宏 金梅 关学中 金中石 王冬梅 李玉成

核动力装置蒸汽发生器水位的分层模糊自适应控制 模糊控制系统的建模 中国科学 辑 系统仿真学报 增刊

一类非线性系统的模糊建模与仿真

啤酒灌装机贮液缸内液位控制

包装与食品机械 西部探矿工程 北京师范大学学

郭暹凤 液位压力连锁自动排水控制系统的改进 王志新 谷云东 王加银等 报 李洪兴 模糊控制的插值机理 李洪兴 王加银 苗志宏 中国科学 辑

双容水箱上的几种液位控制实验及被控对象的数学模型

模糊控 制 系 统 的 建 模 中 的 边 缘 线 性 化 方 法 中国科学 辑 模糊系统与数学

自然科学进展

李洪兴 变论域自适应模糊控制器 汪培庄 李洪兴

李洪兴 从模糊控制的数学本质看模糊逻辑的成功 计算机的设计思想

北京师范大学学报 自然科学版

第 期

王志新 谷云东等 单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真

单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真
作者: 作者单位: 王志新, 谷云东, 李洪兴, WANG Zhi-xin, GU Yun-dong, LI Hong-xing 王志新,WANG Zhi-xin(北京师范大学,数学科学学院,北京,100875;中国青年政治学 院,北京,100089), 谷云东,GU Yun-dong(华北电力大学(北京)数理学院,北京 ,102206), 李洪兴,LI Hong-xing(北京师范大学,数学科学学院,北京,100875) 模糊系统与数学 FUZZY SYSTEMS AND MATHEMATICS 2007,21(2) 4次

刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数:

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