当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版选修2-1第五章 空间向量及其应用解析高中数学教学设计试卷分析


重点列表: 重点 重点 1 重点 2 重点 3 重点 4 重点详解: 1.直线的方向向量与平面的法向量的确定 → ①直线的方向向量:l 是空间一直线,A,B 是直线 l 上任意两点,则称AB为直线 l 的方向向量,与 → 名称 空间向量坐标的基本运算 空间两直线的平行与垂直 直线和平面的平行与垂直 平面和平面的平行与垂直 重要指数 ★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★★ AB平行的任意非零向量也是直线 l 的方向向量. ②平面的法向量可利用方程组求出:设 a,b 是平面 α 内两不共线向量,n 为平面 α 的法向量, 则求法向量的方程组为? ? ?n?a=0, ?n?b=0. ? 2.用向量证明空间中的平行关系 ①设直线 l1 和 l2 的方向向量分别为 v1 和 v2,则 l1∥l2(或 l1 与 l2 重合)?v1∥v2. ②设直线 l 的方向向量为 v,与平面 α 共面的两个不共线向量 v1 和 v2,则 l∥α 或 l?α ?存在两 个实数 x,y,使 v=xv1+yv2. ③设直线 l 的方向向量为 v,平面 α 的法向量为 u,则 l∥α 或 l?α ?v⊥u. ④设平面 α 和 β 的法向量分别为 u1,u2,则 α ∥β ?u1∥u2. 1. 用向量证明空间中的垂直关系 ①设直线 l1 和 l2 的方向向量分别为 v1 和 v2,则 l1⊥l2?v1⊥v2?v1?v2=0. ②设直线 l 的方向向量为 v,平面 α 的法向量为 u,则 l⊥α ?v∥u. ③设平面 α 和 β 的法向量分别为 u1 和 u2,则 α ⊥β ?u1⊥u2?u1?u2=0. 2.共线与垂直的坐标表示 设 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则 a∥b?a=λ b?a1=λ b1,a2=λ b2,a3=λ b3(λ ∈R), a⊥b?a?b=0?a1b1+a2b2+a3b3=0(a,b 均为非零向量). 重点 1:空间向量坐标的基本运算 【要点解读】 1.空间向量的坐标表示及运算 (1)数量积的坐标运算 设 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3), 则①a±b=(a1±b1,a2±b2,a3±b3); ②λ a=(λ a1,λ a2,λ a3); ③a?b=a1b1+a2b2+a3b3. (2)共线与垂直的坐标表示 设 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3), 则 a∥b?a=λ b?a1=λ b1,a2=λ b2,a3=λ b3(λ ∈R), a⊥b?a?b=0?a1b1+a2b2+a3b3=0(a,b 均为非零向量). 【考向 1】平行垂直关系的应用 【例题】已知 a=(1,5,-1),b=(-2,3,5). (1)若(ka+b)∥(a-3b),求实数 k 的值; (2)若(ka+b)⊥(a-3b),求实数 k 的值. 【评析】利用向量平行的性质:a∥b(b≠0) ?a=λ b?x1=λ x2,y1=λ y2,z1= λ z2 可求解第(1)问的 k 值;利用向量垂直的性质:a⊥b?a?b=0?x1x2+y1y2+ z1z2=0 建立方程可求第(2)问的 k 值. 【考向 2】向量所成角的应用 【例题】已知空间三点 A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设 a= → AB,b=→ AC. (1)若|c|=3 且 c∥→ BC,求 c; (2)求 a 和 b 的夹角的余弦值; (3)若 ka+b 与 ka-2b 互相垂直,求 k 的值. (3)由(2)知|a|= 2,

相关文章:
...空间向量及其应用解析高中数学教学设计试卷分析.doc
人教版选修2-1第五章 空间向量及其应用解析高中数学教学设计试卷分析 - 数学,
...1全册参考答案与解析高中数学教学设计试卷分析.doc
人教版选修2-1全册参考答案与解析高中数学教学设计试卷分析 - 数学,全册上册下
...微积分 Word版含解析高中数学教学设计试卷分析.doc
人教版选修2-2第五章 微积分 Word版含解析高中数学教学设计试卷分析 - 语
...数学(人教版选修2-1):第五章 空间向量及其应用 含解....doc
易学通-重难点一本过高二数学(人教版选修2-1):第五章 空间向量及其应用解析_数学_高中教育_教育专区。重点列表: 重点 重点 1 重点 2 重点 3 重点 4 ...
...数学(人教版选修2-1):第五章 空间向量及其应用 含解....doc
易学通-重难点一本过高二数学(人教版选修2-1):第五章 空间向量及其应用解析_数学_高中教育_教育专区。重点列表: 重点 重点 1 重点 2 重点 3 重点 4 ...
...数学(人教版选修2-1):第五章 空间向量及其应用 Word....doc
易学通-重难点一本过高二数学(人教版选修2-1):第五章 空间向量及其应用 Word版含解析_高中教育_教育专区。重点列表: 重点 重点 1 重点 2 重点 3 重点 4 ...
...全称量词与存在量词解析高中数学教学设计试卷分析.doc
人教版选修2-1第二章 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词解析高中数学教学设计试卷分析_数学_高中教育_教育专区。数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试...
高中数学人教版选修2-1:综合水平测试 含解析.doc
高中数学人教版选修2-1:综合水平测试 含解析_数学_...本题考查全称量词的意义与充分必要条件的应用.∵? ...答案:C 2. 已知空间向量 a=(t,1, t), b=(...
高中数学人教版选修2-1课后训练:3-1-5 空间向量运算的....doc
高中数学人教版选修2-1课后训练:3-1-5 空间向量运算的坐标表示 Word版含解析 - 04 课后课时精练 一、选择题 a1 a2 a3 1.若 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2...
人教课标版高中数学选修2-1:空间向量与立体几何教材分....doc
人教课标版高中数学选修2-1:空间向量与立体几何教材分析[精] - (此文档为
高中数学人教版选修2-1课堂练习:3-1-3 空间向量的数量....doc
高中数学人教版选修2-1课堂练习:3-1-3 空间向量的数量积运算 含解析 -
...高中数学选修2-1导学案:第三章第一节空间向量及其运....doc
人教版高中数学选修2-1导学案:第三章第一节空间向量及其运算 - 第三章第一节空间向量及其运算 设计者: 审核者: 执教: 使用时间: 学习目标 1.了解空间向量...
高中数学《空间向量及其运算》公开课优秀教学设计.doc
高中数学空间向量及其运算》公开课优秀教学设计 - 课题:空间向量及其线性运算(人教 A 版 3.1.1+3.1.2 部分内容) ? 教学内容解析: 本节课的教学内容选自《...
人教版高中数学选修2-1导学案第3章第1节空间向量及其运算.doc
人教版高中数学选修2-1导学案第3章第1节空间向量及其运算_教学案例/设计_教学研究_教育专区。人教版高中数学选修2-1导学案第3章第1节空间向量及其运算 ...
高中数学人教版选修2-1课后训练:3-1-4 空间向量的正交....doc
高中数学人教版选修2-1课后训练:3-1-4 空间向量的正交分解及其坐标表示 -
人教版高中数学选修2-1导学案第3章第1节空间向量的数量积.doc
人教版高中数学选修2-1导学案第3章第1节空间向量的数量积_教学案例/设计_教学研究_教育专区。人教版高中数学选修2-1导学案第3章第1节空间向量的数量积 ...
人教版高中数学选修2-1课时跟踪检测(十八) 空间向量运....doc
人教版高中数学选修2-1课时跟踪检测(十八) 空间向量运算的坐标表示 含解析_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(十八) 层级一 学业水平达标 空间向量运算的坐标...
人教版高中数学选修2-1导学案第3章空间向量与立体几何复习.doc
人教版高中数学选修2-1导学案第3章空间向量与立体几何复习_教学案例/设计_教学研究_教育专区。人教版高中数学选修2-1导学案第3章空间向量与立体几何复习 ...
人教版高中数学选修2-1阶段质量检测(三) 空间向量与立....doc
人教版高中数学选修2-1阶段质量检测(三) 空间向量与立体几何 含解析_数学_高中教育_教育专区。阶段质量检测(三) (时间 120 分钟 空间向量与立体几何 满分 150 ...
人教课标版高中数学选修2-1:《空间向量的正交分解及其....doc
人教课标版高中数学选修2-1:《空间向量的正交分解及其坐标表示》教案[精] -
更多相关标签: