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2014年唐山一中高一数学第一学期期中试卷有答案

2014 年唐山一中高一数学第一学期期中试卷(有答案) 说明: 1.考试时间 120 分钟,满分 150 分。2.将卷Ⅰ答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案 答在答题纸上。3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号,不要误填学号,答 题卡占后5位。 卷Ⅰ(选择题 共 60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一选项是符合题目要求的. ) 1.设全集 U 是实数集 R , M ? {x x ? 2或x ? ?2} , N ? {x x ? 3或x ? 1 } 都是 U 的子 集,则图中阴影部分所表示的集合是 A. {x ? 2 ? x ? 1 } C. {x 1 ? x ? 2} B. {x ? 2 ? x ? 2} D. {x x ? 2} ) C. y ? 2 log2 x ) D. [? 2, 2] ) D. y ? log 2 2 x ( ) 2. 下列函数中与函数 y ? x 相等的函数是( A. y ? ( x ) 2 B. y ? x 2 3.函数 y ? 2 ? ? x2 ? 4 x 的值域是( A. [?2, 2] B. [1, 2] C. [0, 2] 4.函数 y ? kx ? b 与函数 y ? kb 在同一坐标系中的大致图象正确的是( x 5.已知函数 f ?x ? ? ? A. ?log3 x, x ? 0, ?2 , B.4 x x ? 0. 则 f ?f? ? ? 1 ?? ?? 的值为( ? ? 27 ?? C.2 ) ?2 ) 1 8 D. 1 4 6. 下列函数中既是偶函数又在 (??,0) 上是增函数的是( 4 3 A. y ? x 3 B. y ? x 2 C. y ? x D. y ? x ? 1 4 1 ? x 2 ? ax ? 5, x ? 1, ? 7.已知函数 f ( x) ? ? 在 R 上单调,则实数 a 的取值范围为 1 ? 1 ? , x ? 1. x ? A . (??, 2] B . [2, ??) C . [4, ??) D . [2, 4] 8. 已知 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且在 ? ??,0? 上是增函数,设 a ? f ? log 4 7 ? , 0.6 b ? f (log2 3) , c ? f ? 0.2 ? ,则 a, b, c 的大小关系是( ) D. a ? b ? c ) A. c ? b ? a 3 B. b ? c ? a C. b ? a ? c 9. 设函数 y ? x 与y ? ( ) 1 2 x?2 的图象的交点为 ( x0 , y0 ) ,则 x0 所在的区间是( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 10. 设 g ( x) 为 R 上不恒等于0的奇函数, f ( x) ? ? 函数,则常数 b 的值为( A.2 ) B.1 C. 1? ? 1 ? ? g ( x) ( a >0且 a ≠1)为偶 x ? a ?1 b ? 1 2 ) D. 2 D.与 a 有关的值 11. 若 f ( x) 是 R 上的减函数,且 f ( x) 的图象经过点 A(0,4) 和点 B(3,?2) ,则当不等式 | f ( x ? t ) ? 1 |? 3 的解集为 (?1,2) 时, t 的值为( A. 0 B. -1 C. 1 12 .已知函数 y ? f ( x) 满足:① y ? f ( x ? 1)是偶函数 ;②在 ?1,??? 上为增函数 , 若 x1 ? 0, x2 ? 0 ,且 x1 ? x2 ? ?2 ,则 f (? x1 ) 与 f (? x2 ) 的大小关系是( A. f (? x1 ) ? f (? x2 ) C. f (? x1 ) ? f (? x2 ) B. f (? x1 ) ? f (? x2 ) D. 无法确定 ) 卷Ⅱ(非选择题 共 90 分) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 2 13. 1 计算:27 -2log2 3 ? log 2 ? log 2 3 ? log3 4 =____________. 8 . 2 3 14. f ( x) ? ax7 ? bx ? 2 ,若 f (2014 ) ? 10 ,则 f (?2014 ) 的值为 15.已知 f ? x ? ? log 1 x2 ? ax ? 3a 在区间 ?2, ??? 上为减函数,则实数 a 的取值范围 2 ? ? 是____________. 16. 定义在 R 上的函数 f ( x ) ,如果存在函数 g ( x) ? kx ? b(k , b 为常数) ,使得 f ( x ) ≥ g ( x) 对一切实数 x 都成立,则称 g ( x) 为 f ( x) 的一个承托函数.现有如下命题: ①对给定的函数 f ( x ) ,其承托函数可能不存在,也可能无数个; ② g ( x) =2 x 为函数 f ( x) ? 2x 的一个承托函数; ③定义域和值域都是 R 的函数 f ( x ) 不存在承托函数; 其中正确命题的序号是____________. 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 17. (本小题满分 10 分)已知集合 A ? {x | 3 ? 3 ? 27} , B ? {x | log2 x ? 1} . x (1)求 ?R B ? ? A; (2)已知集合 C ? x 1 ? x ? a ,若 C ? A ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x ? 2mx ? 3m ? 4 , 2 ? ? (1) m 为何值时, f ( x ) 有两

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