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电阻、电感、电容的并联电路2


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日第



授课形式

讲授

授课班级

授课时数

2

授课章节名称

8-6 电阻、电感、电容的并联电路

教学目的

1.掌握 RLC 并联电路总电流和电压的相位关系、大小关系,会用相 量图分析。 2.掌握 RLC 并联电路的两个特例。

教学重点

会用相量图分析 RLC 并联电路总电流和电压的相位关系、 大小关系。

1.画相量图。 教学难点 2.总电流与电压的相位关系。

使用教具

多媒体

习题( 《电工基础》第 2 版周绍敏主编) 课外作业 4.计算题(5)~(7) 。

课后体会

复习: 1、 三种纯电路中电压与电流的相位关系 2、 RLC 并联电路中电压与电流的相位关系、大小关系 新授:

一、例 1:在 R-L-C 并联电路中,已知:电源电压 U = 120 V,频率 f= 50 Hz,R = 50 W, L = 0.19 H,C = 80 mF。试求:(1) 各支路电流 IR、IL、IC ;(2) 总电流 I,并说明该电路成 何性质?(3) 等效阻抗|Z|。 解:(1)w = 2pf = 314 rad/s, XL =wL= 60Ω XC = 1/(wC) = 40Ω IR = U/R = 120/50 = 2.4Ω IL = U/XL = 2 A, IC = U/XC = 3 A (2) I = I R ? ( I L ? I C ) 2 =2.6A ,因 XL > XC,则电路呈容性。
2

(3) |Z|= U/I = 120/2.6 = 46Ω 二、RLC 并联电路的二个特例 1.当 XC → ∞ 则 IC = 0,此电路为 RL 并联电路 (1)相量图:以电压为参考相量

(2)总电流与电压的大小关系 I = IR ? IL I=
2 2

→电流三角形

U Z

| Z |=

1 1 1 ( )2 ? ( )2 R XL

→导纳三角形

(3)总电流与电压的相位关系 电压超前总电流???角,电路呈电感性

2.当 XL→∞则 IL??0,此电路为 RC 并联电路 (1)相量图:以电压为参考相量

1 I X ???=???arctan L =???arctan L 1 IR R

(2)总电流与电压的大小关系 I??? I R ? I C →电流三角形 I= U Z |Z|???
2 2

1 1 1 ( )2 ? ( )2 R XC

→导纳三角形

(3)总电流与电压的相位关系 总电流超前电压???角,电路呈电容性

1 I X ??????arctan? C =?arctan? C 1 IR R 例 2: 已知在 R-L 并联电路中,R = 50Ω ,L = 0.318 H,工频电源 f = 50 Hz,电压 U = 220 V, 试求:(1) 求各支路电流 IR、IL、总电流 I;(2) 等效阻抗大小|Z|;(3) 电路呈何性质。 解:(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A, XL = 2pfL ?100Ω IL = U/XL = 2.2 A
2 2 I ? IR ? IL ? 4.92 A

可得 (2) |Z|= U/I = 220/4.92 = 44.7Ω (3) 在 R、L 并联电路中, BC = 0,BL > 0, 则 B = BC - BL < 0, 电路呈感性。 例 3: 已知在 R-C 并联电路中,电阻 R = 40Ω ,电容 C = 21.23 mF,工频电源 f = 50 Hz, 电压 U = 220 V,试求:(1) 各支路电流 IR、IC、总电流 I;(2) 等效阻抗大小|Z|;(3) 电路呈 何性质。 解:(1) 由 IR = U/R = 220/40 = 5.5 A,XC = 1/(2pfC) ?150Ω ,IC = U/XC = 1.47 A,得
2 2 I ? IR ? IC ? 5.69 A

(2) |Z|= U/I = 220/5.69 = 38.7Ω (3) 在 R、C 并联电路中,BC > 0,BL = 0, 则 B =BC -BL > 0,电路呈容性。 小结: 1.填表
RL 并联 总电流表达式 阻抗表达式 电压与总电流的大 小关系 电压与总电流的相 位关系 相量图(以电压为 参考相量) RC 并联 XL>XC RLC 并联 XL<XC XL?XC

2.介绍公式的记忆方法(三角形记忆法)


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