当前位置:首页 >> 数学 >>

函数定义域、值域、解析式习题及答案

函数的定义域值域和解析式 一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域: ⑴y?

x 2 ? 2 x ? 15 x ?3 ?3

⑵ y ? 1? (

x ?1 2 ) x ?1

⑶y?

1 1 1? x ?1

? (2 x ? 1)0 ? 4 ? x 2

(4) f(x)=

x ?3 x2 ? 2



(5)f(x)= 2x ? 9 ;

(6)f(x)= x ? 1 -

x ; 2? x

(7) y ?

( x ? 1) 0 x ?x



(8) y ?

x2 ? 4 x2 ? 2 x ? 3

2 、设函数 f ( x ) 的定义域为 [0,1] ,则函数 f ( x 2 ) 的定义域为 _ ________;

_

_ ;函数 f ( x ? 2) 的定义域为

3、若函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [ ?2,3] ,则函数 f (2 x ? 1) 的定义域是 为 。

;函数 f ( ? 2) 的定义域

1 x

4、f(x)的定义域为[0,1],求 f(x+1)的定义域。 5、已知 f(x-1)的定义域为[-1,0],求 f(x+1)的定义域。

二、求函数的值域
5、求下列函数的值域:

1

⑴ y ? x2 ? 2x ? 3 ( x ? R)

⑵ y ? x2 ? 2x ? 3 x ? [1, 2]

⑶y?

3x ? 1 x ?1

⑷y?

3x ? 1 ( x ? 5) x ?1

(5)

y ? x ? 1 ? 2x

(6)求函数 y=-x 2 +4x-1 ,x∈[-1,3) 的值域

(7)函数

的定义域是

,求其值域。 (8)求函数

的值域。

三、求函数的解析式
2 1、已知函数 f ( x ?1) ? x ? 4 x ,求函数 f ( x) , f (2 x ? 1) 的解析式。

2 2、已知 f ( x) 是二次函数,且 f ( x ? 1) ? f ( x ?1) ? 2 x ? 4 x ,求 f ( x) 的解析式。

3、已知函数 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f (? x) ? 3x ? 4 ,则 f ( x) =_____________



4、已知 f(2x+1)=3x-2,求函数 f(x)的解析式。 (配凑法或换元法)
2

1 5、已知函数 f(x)满足 f ( x) ? 2 f ( ) ? x ,求函数 f(x)的解析式。 (消去法) x

6、已知 f ( x) ? x ? 1 ,求函数 f(x)的解析式。

1 ? x 1 ? x2 )? 7、已知 f ( ,求函数 f(x)的解析式。 1 ? x 1 ? x2

1 1 8、已知 f ( x ? ) ? x 2 ? 2 ,求函数 f(x)的解析式。 x x

9、已知 f ( x) ? 2 f (? x) ? x ?1 ,求函数 f(x)的解析式。

2 10、求下列函数的单调区间: ⑴ y ? x ? 2x ? 3

11、函数

y?

2? x 3 x ? 6 的递减区间是

3

复合函数定义域和值域练习题
答 案

一、函数定义域: 1、 (1) {x | x ? 5或x ? ?3或x ? ?6} 2、 [?1,1] ; (2) {x | x ? 0} 3、 [0, ]; (3) {x | ?2 ? x ? 2且x ? 0, x ?

1 , x ? 1} 2

[4,9]

5 2

1 1 (??, ? ] [ , ??) 3 2
(3) { y | y ? 3}

4、 ?1 ? m ? 1

二、函数值域: 5、 (1) { y | y ? ?4} (5) y ? [?3, 2) (9) y ? [0,3] 6、 a ? ?2, b ? 2 三、函数解析式: 1、 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 4、 f ( x) ? x(1 ? 3 x ) 四、单调区间: 6、 (1)增区间: [?1, ??) 减区间: (??, ?1] (2)增区间: [?1,1] 减区间: [1,3] ; (2) y ? [0,5] (4) y ? [ ,3) (8) y ? R

7 3

(6) { y | y ? 5且y ? } (7) { y | y ? 4} (10) y ? [1, 4] (11) { y | y ? }

1 2

1 2

f (2x ? 1) ? 4 x2 ? 4
? x(1 ? 3 x )( x ? 0) ?
3 ? ? x(1 ? x )( x ? 0)

2、 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 5、 f ( x ) ?

3、 f ( x ) ? 3 x ?

4 3

; f ( x) ? ?

1 x ?1
2

g ( x) ?

x x ?1
2

(3)增区间: [?3,0],[3, ??) 7、 [0,1]

减区间: [0,3], (??, ?3]

8、 (??, ?2),(?2, ??)

(?2, 2]

4


相关文章:
函数定义域、值域经典习题及答案
函数定义域值域经典习题及答案 - 复合函数定义域值域练习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y? x 2 ? 2 x ? 15 x ?3 ?3 (2) ...
必修一 数学 定义域,值域,解析式 求法,例题,习题(...
必修一 数学 定义域,值域,解析式 求法,例题,习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。函数定义域,值域,解析式的求法及例题 赛思教育函数定义域,值域,解析式专题...
函数定义域、值域经典习题及答案
函数定义域值域经典习题及答案 - 复合函数定义域值域练习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y? x 2 ? 2 x ? 15 x?3 ?3 ⑵ y ...
高中函数定义域、值域经典习题及答案
高中函数定义域值域经典习题及答案 - 复合函数定义域值域练习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴ y? x 2 ? 2 x ? 15 x?3 ?3 ⑵...
函数定义域、值域经典习题及答案(精)
函数定义域值域经典习题及答案(精) - 复合函数定义域值域练习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴ ⑵ ⑶ 2、设函数 的定义域为 义域为...
高一函数定义域、值域习题及答案
高一函数定义域值域习题及答案 - 复合函数定义域值域练习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y? x 2 ? 2 x ? 15 x?3 ?3 (2) y...
函数定义域、值域经典习题及答案
函数定义域值域经典习题及答案 - 复合函数定义域值域练习 搜集整理 向真贤 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y ? x ? 2 x ? 15 2 x...
函数定义域、值域经典习题及答案(1)
函数定义域值域经典习题及答案(1) - 川越教育-复合函数定义域值域练习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y? x 2 ? 2 x ? 15 x?...
函数定义域值域经典习题及答案练习题
函数定义域值域经典习题及答案练习题 - 复合函数定义域值域练习 搜集整理 向真贤 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴ y? x 2 ? 2 x ? ...
函数定义域、值域、解析式习题
函数定义域值域解析式习题 - 1. 下列各组函数中表示同一函数的是 (A) f ( x ) = x 与 g ( x ) = ( x ) 2 ? 2 ( x > 0) ?x (B) ...
更多相关标签: