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直线与圆位置关系说课课件


教 材 分 析 教 法 学 法 教 学 过 程 教 学 反 思 教 材 分 析 (一)教材的地位与作用 “直线与圆的位置关系”是九年级 第二十四章第二节的内容,从知识 体系和数学思想方法的层面上来看, 都有助于提高学生的思维品质,因 此,“直线与圆的位置关系”在 《圆》一章中起着承上启下的作用。 (二)教学内容 本节教材根据直线与圆的公共点的个 数定义了直线与圆的三种位置关系,然后 借助教材直观得出由圆心到直线的距离d 与圆的半径r的数量关系判定直线与圆的 位置关系 根据本节内容在整个教材中的地位与作用,确定本节课的教学目标 为: 一、知识目标 1、掌握直线与圆三种位置关系的定义。 2、掌握直线与圆的三种位置关系的判定和性质。 教 学 目 标 二、能力目标 (1)引导学生主动探索,使学生在积极的思维活动中发 现问题,分析问题,解决问题 (2)渗透一些数学思想方法。 A 树形结合思想 B 类比思想 C 运动变化思想 D 化归思想 三、情感目标:本课通过回忆《海上日出》一课的情 景,引导学生将自己的实际感受转化为数学问题, 增加对“数学来源与生活”的体验,激发学习数学 的热情。 教法、学法设计 ? 初中学生好奇心强,乐于接受新鲜事物,对 亲身体验的事物易激发求知的渴望,同时思 维活动常依赖与生活经历等直观形象,兼之 学生已经掌握了某些图形之间的位置关系以 及分类的相应知识,具备了学习直线与圆的 位置关系的初步生活经验和探究问题的能力, 因此本课采用引导发现法进行教学 ? 动手实践、自主探索和合作交流是学习 数学的重要方式,基于此,本节课通过 动手训练、观察、猜想、小组讨论等方 式,帮助他们在探索,交流的过程中真 正理解和掌握相关的数学知识和思想方 法,使每个学生都能得到发展。 日出之时 慢慢儿,一纵一纵地,使劲儿向上 升。 日出之后 终于冲破了云霞,完全跳出了海面, 颜色真红得可爱。 教学过程 一、情景引入 引导学生回忆小学学过的《海上日出》一课,引出课题。 设计意图: 概念的形成要依靠对感性材料的抽象概括,只有学生对学习对象有了兴趣,才 能使学生对学习对象进行主动分析理解,吸引学生眼球,明确本节课我们要研究 和学习的课题,同时体会数学的严谨性,激发学生的学习兴趣; 教学过程 二、自主探索、解决问题 1、 提出问题:你能把所看到的情景简笔画画出来吗? 2、尝试分类:小组讨论,学生对直线与圆的位置关系进行分类。 3、交流展示:全班交流,教师适当引导,得出根据公共点的个数和数量 关系两种分类方法 4、讨论第一种分类方法,得出相关概念。 5、讨论第二种分类方法,通过类比,引导学生得出相应结论 直线与圆的位置关系 图像 教学过程 三、归纳总结、变式训练 准确判断他们的位置关系 的方法: 1、当已知了直线与圆的方程之后,圆心坐标和半径r易得到,问题的关键是如何得 到圆心到直线的距离d,他的本质是点到直线的距离,那么我们可以直接利用点到 直线的距离公式求 2、类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法,联立直线与圆的方程,组成 方程组,通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数,进一步确定他们的位置关 系。 变式1:已知圆C的方程为 变式2:已知圆C的方程为 ( x ?1) 2 ? ( y ?1) 2 ? r 2 (r>0) ,直线l的方程为 x? y?2?0 ,问r为何值时,直线与圆相交、相切、相离? ( x ?1) 2 ? ( y ?1) 2 ? 1 ,直线l的方程为kx-

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