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河北省邯郸市曲周县第一中学2017-2018学年高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题 Word版含答案

曲周一中 2017-2018 学年高三第一次摸底考试(理数) 一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 ,则 ( )最新试卷十年寒窗苦,踏上高 A. 2.已知条件 A 充分不必要条件 C 充要条件 3. 已知直线 ( ) A. 1 4.已知 B. ,条件 C. ,则 是 D. 的( ) B 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 (t 为参数)与曲线 M:ρ =2cosθ 交于 P,Q 两点,则|PQ|= B. C. 2 时, D. ,若 , 是定义在 R 上偶函数且连续,当 ( ) 则 的取值范围是 A.( 5.已知 ,1) B.(0, ) C.( ,10) D.(0,1) 时, 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当 A. 6.设 A. , , B. ,则( C. ) C. D. B. D. 7.已知函数 ,且 ,则 A. B. C. D. 8.下列函数既是奇函数,又在区间 上单调递减的是 A. B. C. D. 9.函数 (e 是自然对数的底数)的部分图象大致是( ) A. B. C. D. 10.已知 ,那么 等于( ) A. B. C. 围成的封闭图形的面积是 B. 2 C. D. 11.直线 y=2x 与曲线 A. 1 D. 4 12.以下有关的说法错误的是 A.“若 B.“ C.若 D.对于 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f(x)= 为 + . 的定义域 ”是“” 为假,则 p、q 均为假 则 x=1”的逆否为“若 的充分不必要条件 ” 14.已知函数 15.已知幂函数 则 =____________________. Z 为偶函数,且在区间 上是单调增函 数,则 的值为 ,满足 在区间 . ,且当 时 16.已知定义在 R 上的奇函数 ,若方程 ,则 三、解答题(70 分) 17.(共 12 分).设函数 上有四个不同的根 . (1)求函数 小值. 的最小正周期; (2)求 在区间 上的最大值和最 18.(共 12 分)已知函数 直线 是 图 像的任意两条对称轴,且 (1)求函数 的最小值为 . 的单调增区间; (2)求使不等式 的 的取值范围. (3)若 求 的值; 19.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 为 (α 为参数) ,以原点 O 极点,以 x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ρ sin(θ + =4 ) . (1)求曲线 C1 的普通方程与曲线 C2 的直角坐标方程; (2)设 P 为曲线 C1 上的动点,求点 P 到 C2 上点的距离的最小值,并求此时点 P 坐标. 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 极值点,且 (Ⅰ)求 的图像在 处的切线与直线 平行, 的一个 的解析式及单调区间 (Ⅱ)若对任意的 的最值 都有 成立,求函数 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 (1) 若函数 f(x)在 (2) 若函数 f(x)在 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 上的最小值为 2, 求实数 a 的取值范围. 22.(本小题满分 12 分) 已知 a 为实数,函数 f (x)=a·lnx+x2-4x. (1)是否存在实数 a,使得 f (x)在 x=1 处取极值?证明你的结论; (2)若函数 f (x)在[2, 3]上存在单调递增区间,求实数 a 的取值范围; (3)设 g(x)= 求实数 a 的取值范围. ,若存在 x0∈[1,e],使得 f (x0)<g(x0)成立, 试卷答案 1.B略 2.A , ,充分不必要条件 3.C4.C 略 5.D6.D7.A8.B9.C 考点:函数的图象.专题:函数的性质及应用. 分析:利用排除法,先判断函数的奇偶性,再根据函数的值域即可判断. 解:∵f(﹣x)= =f(x) , ∴函数 f(x)为偶函数,排除 A,B, ∵ 故选:C. 点评:本题考查了图象的识别, 根据函数的奇偶性和函数的值域, 是常用的方法, 属于基础题. >0,故排除 D, 10.C11.B12.C13.(-1,0)∪(0,2]14. 试题分析:因为幂函数 ,因为 在区间 ,所以 时, 或 15.16 上是单调增函数,所以 或 .因为幂函数 ,解得: 为偶函数,所以 时, 是偶数,当 ,不符合,舍去;当 ;当 . 时, ,不符合,舍去.所以 ,故 考点:1、幂函数的性质;2、函数值. 16.-8 17.(1) , 所以函数 的最小正周期为 . (2)由 得: , 当 即 时, ; 当 即 时, 18.(1) ; (2) ; (3) (1)由题意得 则 由 解 得 分) 故 的单调增区间是 (4 (2)由(1)可得 , 因此不等式等价于 ,解得 , ∴ 的取值范围为 (8 分) (3) , 则 ∴ (12 分) . 19. 20.(1)增区间(-∞,1/2)(3/2,+∞) 减区间(1/2,3/2) (2)g(t)max=10 21.(1) 因为 在 上是增函数, g(t)min=-9/4 所以 在 上恒成立,即 在 上恒成立. 令 ,则 因为 在 上是增函数,所以 ,所以 所以实数 的取值范围是 . .4 分 ................ (2)由(1)得 ①若 ,则 ,即 ,解得 ②若 当 当 ,令 时, 时, ,得 ,所以 ,所以 在 . 上恒成立,

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