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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-3【配套备课资源】第二章 3 第一课时

§ 3 条件概率与独立事件 条件概率 第一课时 一、基础过关 3 1 1. 若 P(A)= ,P(B|A)= ,则 P(AB)等于 4 2 2 A. 3 3 B. 8 1 C. 3 ( 5 D. 8 ) 2. 盒中装有 10 只乒乓球,其中 6 只新球,4 只旧球,不放回地依次取出 2 只球使用,在 第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为 5 A. 9 1 B. 10 3 C. 5 2 D. 5 ( ) 4 2 3. 某地区气象台统计,该地区下雨的概率是 ,刮风的概率为 ,既刮风又下雨的概率为 15 15 1 ,则在下雨天里,刮风的概率为 10 8 A. 225 1 B. 2 3 C. 8 3 D. 4 ( ) 4. 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字,只好任意去试拨,他第一次失败、第二次成 功的概率是 1 A. 10 2 B. 10 8 C. 10 9 D. 10 ( ) 5. 某地一农业科技实验站,对一批新水稻种子进行试验,已知这批水稻种子的发芽率为 0.8,出芽后的幼苗成活率为 0.9,在这批水稻种子中,随机地抽取一粒,则这粒水稻种 子能成长为幼苗的概率为 A.0.02 B.0.08 C.0.18 D.0.72 ( ) 6. 有一匹叫 Harry 的马,参加了 100 场赛马比赛,赢了 20 场,输了 80 场.在这 100 场比 赛中,有 30 场是下雨天,70 场是晴天.在 30 场下雨天的比赛中,Harry 赢了 15 场.如 果明天下雨,Harry 参加赛马的赢率是 1 A. 5 1 B. 2 3 C. 4 3 D. 10 ( ) 7. 从混有 5 张假钞的 20 张百元钞票中任意抽出 2 张,将其中 1 张放到验钞机上检验发现 是假钞,则第 2 张也是假钞的概率为 1 A. 19 二、能力提升 8. 一个袋中装有 7 个大小完全相同的球,其中 4 个白球,3 个黄球,从中不放回地摸 4 次, 17 B. 38 4 C. 19 2 D. 17 ( ) 一次摸一球,已知前两次摸得白球,则后两次也摸得白球的概率为________. 9. 以集合 A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数, 已知取出 的一个数是 12,则取出的数构成可约分数的概率是________. 10.抛掷红、蓝两枚骰子,设事件 A 为“蓝色骰子的点数为 3 或 6”,事件 B 为“两枚骰子 的点数之和大于 8”. (1)求 P(A),P(B),P(AB); (2)当已知蓝色骰子点数为 3 或 6 时,问两枚骰子的点数之和大于 8 的概率为多少? 11.把外形相同的球分装三个盒子,每盒 10 个.其中,第一个盒子中有 7 个球标有字母 A,3 个球标有字母 B;第二个盒子中有红球和白球各 5 个;第三个盒子中则有红球 8 个,白 球 2 个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母 A 的 球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母 B 的球,则在第三个盒子 中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验为成功.求试验成功的概率. 三、探究与拓展 12.某生在一次口试中,共有 10 题供选择,已知该生会答其中 6 题,随机从中抽 5 题供考 生回答,答对 3 题及格,求该生在第一题不会答的情况下及格的概率. 答案 1.B 2.A 3.C 7.D 8. 9. 1 10 4 7 4.A 5.D 6.B 10.解 (1)设 x 为掷红骰子得到的点数,y 为掷蓝骰子得到的点数, 则所有可能的事件与(x,y)一一对应,由题意作图(如图). 12 1 显然:P(A)= = , 36 3 10 5 5 P(B)= = ,P(AB)= . 36 18 36 n?AB? 5 (2) 方法一 P(B|A)= = . n?A? 12 5 P?AB? 36 5 方法二 P(B|A)= = = . 1 12 P?A? 3 11.解 设 A={从第一个盒子中取得标有字母 A 的球}. B={从第一个盒子中取得标有字母 B 的球}, R={第二次取出的球是红球}, W={第二次取出的球是白球}, 7 3 则容易求得 P(A)= ,P(B)= , 10 10 1 1 P(R|A)= ,P(W|A)= , 2 2 4 1 P(R|B)= ,P(W|B)= . 5 5 事件“试验成功”表示为 RA∪RB, 又事件 RA 与事件 RB 互斥,故由概率的加法公式, 得 P(RA∪RB)=P(RA)+P(RB) =P(R|A)· P(A)+P(R|B)· P(B) 1 7 4 3 = × + × =0.59. 2 10 5 10 12.解 设事件 A 为从 10 题中依次抽 5 题,第一题不会答;设事件 B 为从 10 题中依次抽 5 题,第一题不会答,其余 4 题中有 3 题或 4 题会答. 1 4 3 1 4 0 n(A)=C4 C9,n(B)=C1 4(C6C3+C6C3). 3 1 4 0 C1 25 4?C6C3+C6C3? 则 P= = . 1 4 C4C9 42 25 所以该生在第一题不会答的情况下及格的概率为 . 42

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