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江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第六周周末作业(无答案) 苏科版

江苏省宜兴市外国语学校 2015-2016 学年九年级数学上学期第六周周末 作业
一、填空题 1.如果两个相似三角形的一组对应边分别为 3 cm 和 5 cm,且较小三角形的周长为 15 cm,那么 较大三角形的周长为_______cm. 2. 写出一个一元二次方程, 要求满足下列两个条件:①有两个不等实根; ②其中有一个根为 2. 所 写方程可以是 . 3.(2015 年常州)如图,在△ABC 中,DE∥BC,AD:DB=1:2,DE=2,则 BC 的长是______. 4.如图,在□ABCD 中,点 E 在边 BC 上,BE:EC=1:2,连接 AE,交 BD 于点 F,则△BFE 的面 积与△DFA 的面积之比为_______.
A D E

B

C

(第 3 题) (第 4 题) (第 5 题) (第 6 题) 5.如图,△ABC 是等边三角形,被一平行于 BC 的矩形所截,AB 被截成三等分,则图中阴影部分 的面积是△ABC 面积的_______. 二、选择题 6.如图,等边△ABC 的边长为 2,DE 是它的中位线,则下列三个结论:①DE=1;②△CDE∽△ CAB;③△CDE 与△CAB 的面积之比为 1:4.其中正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
2 7. 若 5k ? 20 ? 0 ,则关于 x 的一元二次方程 x ? 4 x ? k ? 0 的根的情况是(



A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 8. (2014 年河北)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下: 甲:将边长为 3、4、5 的三角形按图 1 的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为 1, 则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张,得到新矩形, 它们的对应边间距均为 1, 则新矩形与原矩形不相似. 对于两人观点, 下列说法正确的是 ( ) A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对,乙不对 D. 甲不对,乙对 9.如图,D 是△ABC 的边 BC 上一点,已知 AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD 的面积为 a,则△ ACD 的面积为( ) A.a B. C. D.

1

(第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 10.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=6,AD=9,∠BAD 的平分线交 BC 于 E,交 DC 的延长线于 F, BG⊥AE 于 G,BG= ,则△EFC 的周长为( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 三、解答题 11.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分 别为 A(-2,1) ,B(-1,4) ,C(-3,2) . (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出 C1 点坐标_________; (2)以原点 O 为位似中心,位似比为 1:2,在 y 轴左侧,画 出△ABC 放大后的图形△A2B2C2,并直接写出 C2 点坐标_ ___; (3)如果点 D(a,b)在线段 AB 上,请直接写出经过(2) 的变化后点 D 的对应点 D2 的坐标__________. 12.已知关于 x 的方程

1 2 x ? ( m ? 2) x ? m 2 ? 0 . 4

⑴ 若方程有两个相等的实数根,求 m 的值,并求出此时方程的根; ⑵ 是否存在正数 m ,使方程的两个实数根的平方和等于 224 ?若存在,求出满足条件的 m 的 值; 若不存在,请说明理由.

13. (2015 年上海)已知:如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 E 在边 BC 的延长线 上,且 OE=OB,连接 DE. A D (1)求证:DE⊥BE; (2)如果 OE⊥CD,求证:BD·CE=CD·DE.

O B C E

14.(2013 年连云港)如图,已知一次函数 y=2x+2 的图象与 y 轴交于点 B,与反比例函数 y=

k1 x

的图象的一个交点为 A(1,m) .过点 B 作 AB 的垂线 BD,与反比例函数 y= (x>0)的图象交于 点 D(n,-2). (1)求 k1 和 k2 的值; (2)若直线 AB、BD 分别交 x 轴于点 C、E,试问在 y 轴上是 否存在一点 F,使得△BDF∽△ACE.若存在,求出点 F 的坐
2

k2 x

标;若不存在,请说明理由.

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