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数学新人教A版必修3 2.1.1《简单随机抽样》课件ppt


数理统计所要解决的问题是如何根据 样本来推断总体,第一个问题:总体、 来推断总体 样本来推断总体,第一个问题:总体、个 样本、样本容量的概念. 体、样本、样本容量的概念. 总体:所要考察对象的全体。 总体:所要考察对象的全体。 个体:总体中的每一个考察对象。 个体:总体中的每一个考察对象。 样本: 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。 这个总体的一个样本。 样本容量:样本中个体的数目。 样本容量:样本中个体的数目。

普查 抽样调查

简单随机抽样

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联系生活

在高考阅卷过程中, 在高考阅卷过程中,为了统计每一道试题 的得分情况,如平均得分、得分分布情况等, 的得分情况,如平均得分、得分分布情况等, 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 再进行计算,结果是非常准确的, 来,再进行计算,结果是非常准确的,但也 是十分烦琐的, 是十分烦琐的,那么如何了解各题的得分情 况呢? 况呢?
通常,在考生有这么多的情况下, 通常,在考生有这么多的情况下,我们只从中抽 比如说1000名) ,统计他们的得分情况, 统计他们的得分情况, 取部分考生 (比如说 比如说 名 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。

估计 首要问题:样本一定能准确地反应总体吗? 首要问题:样本一定能准确地反应总体吗? 样本 总体
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年美国总统选举前, 在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志 年美国总统选举前 的工作人员做了一次民意测验, 的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿 和罗斯福中 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向, 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通 过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查 年电话和汽车只有少数富人拥有), 表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过 年电话和汽车只有少数富人拥有),通过 分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。 分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂 志预测兰顿将在选举中获胜。 志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下: 其数据如下:
候选人 Landon Roosevelt 预测结果 (%) ) 57 43 选举结果 (%) ) 38 62

思 考
问题一: 问题一:如何通过一勺汤的味道判断一锅汤的 味道? 味道?

搅拌均匀

问题二:如何科学地抽取样本? 问题二:如何科学地抽取样本?怎样使抽取 抽取样本 的样本充分地反映总体的情况? 的样本充分地反映总体的情况?

合理、 合理、公平
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简单随机抽样的定义 一般地,设一个总体含有 个个体 从中不放回地 个个体, 不放回地抽 一般地,设一个总体含有N个个体,从中不放回地抽 个个体( ),如果每次抽取时总体内的各个个体被 取n个个体(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被 个个体 ), 抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 机会都相等, 简单随机抽样。 抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

思考: 仔细研读定义, 思考: 仔细研读定义,你认为简单随机抽样具备什 么特点? 么特点? ①要求被抽取的样本的总体个数有限 样本数n小于等于总体个数 小于等于总体个数N ②样本数 小于等于总体个数 简单随机抽样是从总体中逐个、 ③简单随机抽样是从总体中逐个、不放回地抽取 ④简单随机抽样的每个个体入选样本的可 能性均相同 n N

小组内讨论, 小组内讨论,判断下列抽样方式是否属于简单随机抽 为什么? 样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取 个个体作为样本 )从无限多个个体中抽取50个个体作为样本 个零件, (2)箱子里共有 )箱子里共有100个零件,今从中选取 个零件进 个零件 今从中选取10个零件进 行检验,在抽样操作时, 行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件后 进行检验后在把它放回箱子里 分析: 分析: (1)不是简单随机抽样,因为被抽取的样本的总体 )不是简单随机抽样, 的个数是无限的而不是有限 (2)不是简单随机抽样,因为它是有放回地抽样 )不是简单随机抽样,

简单随机抽样的抽样方法

1、抽签法 、 仔细阅读课本56页 仔细阅读课本 页8-17行,根据定义和实例总结抽签 行 法的一般步骤

抽签法的一般步骤: 抽签法的一般步骤:
(总体个数N,样本容量 ) 总体个数 ,样本容量n)
个个体编号; (1)将总体中的 个个体编号; )将总体中的N个个体编号 个号码写在形状、 (2)将这 个号码写在形状、 )将这N个号码写在形状 同的号签上; 大小相 同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并 )将号签放在同一箱中, 搅拌均匀; 搅拌均匀; 个号签, (4)从箱中每次抽出 个号签, )从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次; 连续抽出 次 (5)将总体中与抽到的号签编 ) 号一致的n个个体取出 个个体取出。 号一致的 个个体取出。 开始 开始 编号 45名同学从 到45编号 名同学从1到 制签 制作1到 制作 到45个号签 搅匀 将45个号签搅拌均匀 抽签 随机从中抽出8个签 随机从中抽出 个签 取出个体 对对应号码的学生检查 结束 结束

开始 现要在20名学生中抽取 名学生中抽取5 例1 现要在 名学生中抽取 名同学进行问卷调查, 名同学进行问卷调查,试写 20名同学从 到20编号 名同学从1到 编号 名同学从 出抽取样本的过程

抽 签 法

制作1到 个号签 制作 到20个号签 将20个号签搅拌均匀 个号签搅拌均匀 随机从中抽出5个签 随机从中抽出 个签 对号码一致的学生检查 结束

2、随机数法 、

随机数表: 随机数表:
制作一个表, 制作一个表,其中的每个数都是 用随机方法产生的(随机数)。 用随机方法产生的(随机数)。

随 机 数 表 法

随 机 数 表

教材103页 页 教材

范例、要考察某公司生产的 范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的 克袋装牛奶的 质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取 袋进 袋牛奶中抽取60袋进 质量是否达标,现从 袋牛奶中抽取 行检验。 行检验。 1、将800袋牛奶编号,000,001,…,799 、 袋牛奶编号, , 袋牛奶编号 , , 2、在随机数表(课本103页)中任选一数, 、在随机数表(课本 页 中任选一数, 例如第8行第 行第7列 7。 例如第8行第7列,是7。 3、从7开始往右读(方向随意),得到第一 、 开始往右读( ),得到第一 开始往右读 方向随意), 个三位数785<编号 ,将对应编号的牛奶 编号799, 个三位数 编号 取出;继续向右读,得到916>编号 ,舍 编号799, 取出;继续向右读,得到 编号 如此继续下去,直至抽出60袋牛奶 袋牛奶。 弃;如此继续下去,直至抽出 袋牛奶。 能从本例体会下, 开始编号的好处吗? 能从本例体会下,从000开始编号的好处吗? 开始编号的好处吗

随机数表: 随机数表:
制作一个表, 制作一个表,其中的每个数都是 用随机方法产生的(随机数)。 用随机方法产生的(随机数)。

随 机 数 表 法

先将总体中的所有个体(共有N个 先将总体中的所有个体(共有 个)编 号,然后在随机数表内任选一个数作为开 再从选定的起始数, 始,再从选定的起始数,沿任意方向取数 不在号码范围内的数、 (不在号码范围内的数、重复出现的数必须 去掉),最后根据所得号码抽取总体中相应 去掉) 的个体,得到总体的一个样本. 的个体,得到总体的一个样本.

步 骤: 编号、选数、取号、抽取.
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练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众,试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程. 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛,试用随机表法确定这8 名学生. 评点: 评点:抽签法—编号、制签、搅拌、抽取,关
键是“搅拌”后的随机性;随机数表法—编号、选数、 取号、抽取,其中取号位置与方向具有任意性.

练习3、 练习 、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽 样的是( 样的是( C ) 个个体作样本; ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本; 从无限多个个体中抽取 个个体作样本 个零件, ②盒子里有80个零件,从中选出 个零件进行质 盒子里有 个零件 从中选出5个零件进行质 量检验,在抽样操作时, 量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件 进行质量检验后,再把它放回盒子里; 进行质量检验后,再把它放回盒子里; 台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检 ③从8台电脑中不放回的随机抽取 台进行质量检 台电脑中不放回的随机抽取 验(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取) 假设 台电脑已编好号,对编号随机抽取) 台电脑已编好号 A.① ① B.② ② C.③ ③ D.以上都不对 以上都不对 练习4、书本 页 练习 、书本63页 习题 T2

巩固练习 1、对于简单随机抽样,个体被抽到的机会( A) 、对于简单随机抽样,个体被抽到的机会(
A. 相等 B. 不相等 C. 与抽取的次数有关 D. 不确定

2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为 的样本, 、从总数为 的一批零件中抽取一个容量为30的样本, 的一批零件中抽取一个容量为 的样本 若每个零件被抽取的可能性为25℅,则N=_____ 120 若每个零件被抽取的可能性为 , 3、高三(1)班有50名学生,学号从01到50,数 、高三( )班有 名学生,学号从 到 , 名学生 学老师在上统计课的时候,运用随机数表法选5名 学老师在上统计课的时候,运用随机数表法选 名 同学,老师首先选定随机数表法从第21行第 行第29列 同学,老师首先选定随机数表法从第 行第 列 开始,依次向右读取, 开始,依次向右读取,这5位同学的号码依次为 位同学的号码依次为 ___________________________ 26、04、33、46、09 、 、 、 、

小结
1.简单随机抽样的概念 简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体的个体数为N, 一般地 , 设一个总体的个体数为 , 如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本, 抽取的方法从中抽取一个样本, 且每次抽取时各个个体 被抽到的机会都相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。 被抽到的机会都相等,就称这样的抽样为简单随机抽样 。 样本中个体的个数n称为样本容量 样本中个体的个数n称为样本容量

2.简单随机抽样操作办法: 简单随机抽样操作办法: 简单随机抽样操作办法 抽签法 随机数表法

注:随机抽样并不是随意或随便抽取,因为随意或随便 随机抽样并不是随意或随便抽取,
抽取都会带有主观或客观的影响因素. 抽取都会带有主观或客观的影响因素
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