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广东省廉江市第一中学2016届高三上学期第一次月考(开学摸底) 数学(文)含答案

2015-2016 学年第一学期高三级第一次月考 数学(文)试题 ( 本试卷共 4 页,22 小题,满分150分.考试用时120 分钟 ) 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 3} ,则下列表示不正确的是( 1、设 M ? {2},N ? {2, A. M ? N ? ) D. 2 ? N ? B. M ? N C. 2 ? N 2 2、命题 p : x ? x ? 0 是命题 q : 0 ? x ? 2 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3、已知命题 p : “ ?x ? R, e x ? x ? 1 ? 0 ” ,则命题 ?p : ( A. ?x ? R, ex ? x ?1 ? 0 C. ?x ? R, ex ? x ?1 ? 0 B. ?x ? R, ex ? x ?1 ? 0 D. ?x ? R, e x ? x ? 1 ? 0 a ? b ,则下列不等式成立 4、若 a、b是任意实数,且 的是 ( ) .. b ?1? ?1? A. a ? b B. ? 1 C. lg( a ? b) ? 0 D. ? ? ? ? ? a ? 3? ? 3? 2 2 a b 5、函数 f ( x) ? A. (? ,1) 2 x2 ? lg(3x ? 1) 的定义域为 ( 1? x B. ( ? , ) ) D. ( ?? , ? ) 1 1 1 C. ( ? , ?? ) 3 3 3 (0 , ? ? ) 6、下列函数中,在区间 上为增函数的是( ) 1 3 1 3 A. y ? x ?1 B. y ? ln ? x ? 1? y? 1 2 C. ?? x y ? x? 1 x D. ) x 7、函数 f ( x) ? e ? ln x 在点 (1, f (1)) 处的切线的斜率为( A.e B. e ? 1 x?1 C. -1 的零点所在的区间是( C.(2,3) ) D.2e 8、函数 f ( x) ? ? x ? 5 ? 2 A.(0,1) B.(1,2) D.(3,4) ·1· ? x ? 2, x ? ?1 ? 9、在函数 y ? ? x 2 , ? 1 ? x ? 2 中,若 f ( x0 ) ? 1,则 x 0 的值是( ? 2 x, x ? 2 ? A. 1 B. 1或 ) 3 2 C. ?1 D. 3 10、周期为 4 的奇函数 f ( x ) 在 [0, 2] 上的解析式为 f ( x) ? ? ? x2 , 0 ? x ?1 ?log2 x ? 1,1 ? x ? 2 ,则 f (2014)+f (2015) ? ( A. 0 ) B. 1 ) C. 2 D. 3 1 11、函数 y=ln 的图象为( |2x-3| 12、设二次函数 f ( x) ? ax2 ? 4 x ? c( x ? R) 的值域为 ?0,??? ,则 A.3 B. C.5 D.7 1 9 ? 的最小值为( c a ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知集合 M ? { x | x?2 ? 0} ,集合 N ? {x | ?2 ? x ? 3} ,则 M ? N = x?3 2 m 14、若幂函数 f ? x ? ? m ? m ? 1 x 在 ? 0, ?? ? 上为增函数,则实数 m 的值为 ? ? ?x ? y ? 1 ? 15、已知变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 . ?x ?1 ? 0 ? 3 2 则 z=x+2y 的最大值为 16、已知函数 f ( x) ? ? x ? ax ? x ? 1在 ?0,??? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 三、解答题: (本大题共 6 小题, 满分 70 分.解答须写出文字说明、 证明过程和演算步骤.) ·2· 17、 (本小题满分 10 分) 写出命题: “已知 x ? R ,若 x ? 2或x ? ?3 ,则 ( x ? 2)(x ? 3) ? 0 ”的逆命题、否命题和 逆否命题,并判断它们和原命题的真假。 18、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? k ? a x ( k , a 为常数, a ? 0 且 a ? 1 )的图象过点 A(0,1), B(3,8) . (1)求实数 k , a 的值; (2)若函数 g ( x ) ? f ( x) ? 1 ,试判断函数 g ( x) 的奇偶性,并说明理由. f ( x) ? 1 19、 (本小题满分 12 分) 已知命题 p : c ? c , 2 和命题 q : ?x ? R, x 2 ? 4cx ? 1 ? 0 , 并且 p?q 为真, p?q 为假,求实数 c 的取值范围. ·3· 20、 (本小题满分 12 分) 已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 3 在 x ? 1 处取得极值,且在点 (0. ? 3) 处的切线与 直线 2 x ? y ? 0 平行. (1)求函数 g ( x) ? xf ( x) ? 4 x 的单调区间; (2)求函数 g ( x) ? xf ( x) ? 4 x 在 x ? ?0,2? 的最值. 21、 (本小题满分 12 分) 已知二次函数 y ? f ( x) 的对称轴为 x ? 1 ,且 f (0) ? 6, f (?1) ? 12 (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)若函数 f ( x ) 的定义域为 [m, m ? 1] , f ( x) 的值域为 [12,22] ,求 m 的值. 22、 (本小题满分 12 分) 已知函数 (1)当 f ( x) ? x 2

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