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江西省2015届高三数学理一轮复习备考试题:函数

江西省 2015 届高三数学一轮复习备考试题 函数 一、选择题 1、 (2014 年江西高考)函数 f ( x) ? ln( x ? x) 的定义域为 2 A. (0,1) B. [0,1] C. (??,0) ? (1,??) D. (??,0] ? [1,??) 2、 (2013 年江西高考)函数 y= A. (0,1) B.[0,1) x ln(1-x)的定义域为 C.(0,1] D.[0,1] ? x2 ? 1 x ? 1 ? 3、 (2012 年江西高考)若函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f(f(10)= x ?1 ? ?x A.lg101 B.b C.1 log 2 3.4 D.0 4、 (崇义中学 2015 届高三上学期第一次月考) 已知 a ? 5 ,b ? 5 log 4 3.6 ?1? ,c ? ? ? ?5? log3 0.3 ,则 ( ). A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. a ? c ? b D. c ? a ? b 5、 (红色六校 2015 届高三第一次联考)已知函数 f ( x) ? ? ?kx ? 2, x ? 0 ? k ? R ? ,若函数 ?1nx, x ? 0 ) D. k ? ?2 2 y ? f ? x ? ? k 有三个零点,则实数 k 的取值范围是( A. k ? 2 B. ?1 ? k ? 0 C. ?2 ? k ? ?1 x 6、 (井冈山中学 2015 届高三第一次月考) 在 y ? 2 , y ? log 2 x, y ? x ,这三个函数中,当 0 ? x1 ? x 2 ? 1 时,使 f ( A. 0个 B. 个 1 x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 恒成立的函数的个数是( )? 2 2 C. 2 个 D. 3 个 ) 7、 (乐安一中 2015 届高三上学期开学考试) 学科网 在下列区间中,函数 f(x)=e +4x-3 的零点所在的区间( A.(- ) B.(0, x 1 ,0) 4 1 ) 4 C.( 1 1 , ) 4 2 D.( 1 3 , ) 2 4 8、 (南昌二中 2015 届高三上学期第一次考)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减 函数的是 ( ) A. y ? ? x 3 , x ? R C. y ? x 1 ? 3 B. y ? sin x, x ? R D. y ? ( ) x , x ? R x ,x?R 1 2 9、 (南昌三中 2015 届高三上学期第一次月考)已知 y=f(2 )的定义域为[-1,1],则 y 第 1 页 共 7 页 =f(log2x)的定义域为( A.[-1,1] ) 1 B.[ ,2] C.[1,2] D.[ 2,4] 2 10、 (南昌市八一中学 2015 届高三 8 月月考)已知 a>b,函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b)的 图象如图所示,则函数 g(x)=loga(x+b)的图象可能为( ) 11、 (南昌市新建二中 2015 届高三 9 月月考)定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在 [?1, 0] 上单调递增,设 a ? f (3) , b ? f ( 2 ) , c ? f (?2) , 则 a, b, c 大小关系是( ). A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. c ? b ? a 12、 (遂川中学 2015 届高三上学期第一次月考)下列四个图中,函数 y= 可能是( ) 101n x ? 1 的图象 x ?1 13、 (2014 届江西省高三 4 月模拟)函数 y ? A. (-2,0) B. (0,2) x ? 2 ? lg(2 ? x) 的定义域为 D. [?2, 2) C. (-2,2) 14、 (南昌三中 2014 届高三第七次考试)若函数 f ( x) ? 1 ,则该函数在 ?? ?,?? ? 上 2 ?1 x 是( ) A.单调递减无最小值 B.单调递减有最小值 C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值 15、 (吉安一中 2014 届高三下学期第一次模拟)已知 a ? b ? 1 ? c ? 0 ,对以下不等式 ①c ? c a b ②c ? c 1 a 1 b ?1? ?1? ③? ? ? ? ? ?c? ?c? a b ? 1 ?a ? 1 ?b ④? ? ? ? ? ?c? ?c? 1 1 ⑤ log c 1 1 ? log c , a b 第 2 页 共 7 页 其中成立的是( A. ①②⑤ 二、解答题 ) B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤ 1、 (2013 年江西高考)已知函数 f (x)=a (1-2 x- 1 ) , a 为常数且 a >0 . 2 (1) 证明:函数 f (x) 的图像关于直线 x = 1 对称; 2 (2) 若 x0 满足 f (f (x0 ))=x0 ,但 f (x0 ) ? x0 ,则称 x0 为函数 f (x) 的二阶周期点,如果 f (x) 有两个二阶周期点 x1 ,x2 , 试确定 a 的取值范围; (3) 对于(2)中的 x1 ,x2 和 a , 设 x3 为函数 f(f(x) )的最大值点,A(x1,f(f(x1) ) ) , B(x2,f(f(x2) ) ) ,C(x3,0) ,记△ABC 的面积为 S(a) ,讨论 S(a)的单调性. 2、 (崇义中学 2015 届高三上学期第一次月考)定义在 R 上的奇函数 f(x)有最小正周 期 2,x∈(0,1)时, f ? x ? ? 2x 4x ?1 (1)求 f(x)在 ?? 1,1? 上的解析式; (4 分) (2)讨论 f(x)在(0,1)上的

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