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苏教版选修1-1高中数学3.2.1《常见函数的导数》word导学案2


江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 3.2.1 常见函数的导 数(2)导学案(无答案)苏教版选修 1-1 一、学习目标 1. 熟记常见的基本初等函数的求导公式。 2. 熟练掌握求简单函数的导数的两种方法:定义法、公式法。 3. 理解导数的几何意义,并掌握曲线的切线问题的处理的基本路径。 二、课前预习 1. 列出你所知的求导公式。 2. 利用导数定义求 y ? x 的导数。 3 3. 过原点作切线 y ? e 的切线,则切点坐标为 x ,切线斜率为 三、课堂研讨 例 1:质点运动方程 s ? 1 ,求质点在 t=2 时 的速度。 t5 例 2:求曲线 y ? 的面积。 1 和 y ? x2 在它们交点处的两条切线与 x 轴围成的三角形 x 例 3:若直线 y ? ? x ? b 是函数 y ? 1 图象的切线,求 b 及切点坐标。 x 变式 1:求曲线 y ? x2 在点(1,1)处的切线方程。 变式 2:求曲线 y ? x2 过点(0,-1)的切线方程。 四、学后反思 课堂检测: 课题:3.2.1 常 见函数导数(2) 姓名: 1. 下列四组函数中导数相同的是 ① f ( x) ? 1 与 f ( x) ? ? ;② f ( x) ? sin x与f ( x) ? cos x ; ③ f ( x) ? 1 与f ( x) ? ln x ;④ f ( x) ? x2与f ( x) ? 2x x 2. 函数 y ? cos x 在 x ? ? 3 处的切线方程为 3. 如果曲线 y ? x3 ( x ? 0) 的一条切线与直线 y ? 27 x ? 3 平行,求切点 坐标 及切线方程。 4. 直线 y ? 1 x ? b 能作为 下列函数图象的切线吗?若能求出切点坐 标,若 2 1 ; x ② f ( x) ? sin x; 不能,简述理由。 ① f ( x) ? 课外训练: 课题:3.2.1 常见函数导数(2) 姓名: 1. 求曲线 y ? cos x 在点 p ( ? 1 , ) 处的切线方程。 3 2 2. 已知函数 y ? ln x ,求这个函数在 x ? 1 处的切线方程。 3. 直线 y ? 1 x ? b 能作为下列函数图象的切线吗?若能求出切点 坐标, 若不 2 ② f ( x) ? x4 能,简述理由。 ① f ( x) ? e x 4. 若直线 y ? 1 x ? b 是曲线 y ? ln x( x ? 0) 的一条切线,求实数 b 的值。 2 5. 若直线 y ? 4 x ? b 是函数 y ? x2 图象切线,求 b 及切点坐标。

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