当前位置:首页 >> 数学 >>

2017-2018学年广东省深圳市龙岗区高一(上)期末数学试卷附解析

2017-2018 学年广东省深圳市龙岗区高一(上)期末数学 试卷 副标题 题号 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 已知集合 M={0,1,2},N={x|x-1≤x≤1,x∈Z},则( 一 二 三 总分 ) A. 2. B. B. C. C. ) D. ) 下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上是单调递增的是( A. 3. D. 下列四组函数,表示同一函数的是( , A. B. C. D. 4. , , 5. 6. , 把红、黑、白、蓝 4 张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁 4 个人,每个人分得 1 张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( ) A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 以上均不对 若样本:x1,x2,x3???,xn 的平均数为 7,方差为 6,则对于 3x1+1,3x2+1,3x3+1???, 3xn+1,下列结论正确的是( ) A. 平均数是 21,方差是 6 B. 平均数是 7,方差是 54 C. 平均数是 22,方差是 6 D. 平均数是 22,方差是 54 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场 比赛得分的中位数之和是( ) A. 65 7. B. 64 C. 63 ) D. 62 阅读程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第 1 页,共 15 页 8. 9. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共 200 人,其中教学人员与教辅人员的比为 10:1,行政人员有 24 人,现采取分层抽样容量为 50 的样本,那么行政人员应抽 取的人数为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[60, 70)的汽车大约有( ) A. 30 辆 3 B. 40 辆 0.7 C. 60 辆 ) D. 80 辆 D. <0, 则 10. 三个数 a=0.7 ,b=log3 0.7,c=3 之间的大小关系是( A. B. C. f x) x2∈[0, +∞) 11. 定义在 R 上的偶函数 ( 满足: 对任意 x1, (x1≠x2) , 有 ( ) A. f C. f x B. f D. f 的零点分别为 x1,x2,x3 12. 已知函数 f(x)=x+lnx,g(x)=x+2 ,h(x)= 的大小关系为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) x-1 13. 函数 f ( x)=a -3 的图象恒过定点______. 14. 若函数 f(x)= 是(-∞,+∞)上的减函数,则实数 a 的取值范围 ______. 2 15. 方程 x +(m-3)x+m=0 是一个根大于 1,一个根小于 1,则 m 的取值范围______. 16. 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式是 M=lgA-lgA0,其中,A 是 被测地震的最大振幅,A0 是“标准地震”的振幅,M 为震级.则 8 级地震的最大振幅 是 5 级地震最大振幅的______倍. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17. (1) (2)log3 . 第 2 页,共 15 页 18. 已知 f(x)是定义在 R 的奇函数,且当 x<0 时,f(x)=1+3x. (1)求 f(x)的解析式并画出其图形; (2)求函数 f(x)的值域. 19. 随着国民生活水平的提高, 利用长假旅游的人越来越多, 其公司统计了 2012 到 2016 年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计数据如表所示: 年份 x 家庭数 y 2012 6 2013 10 2014 16 2015 22 2016 26 (1)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程 y=bx+a,判断它们之间是否是正相关还是负相关; (2)根据所求的直线方程估计该公司 2019 年春节期间外出的旅游的家庭数. 20. 从某企业生产的某中产品中抽取 100 件,测量这些产品的质量指标值.由测量结果 65),[65, 75), [75, 得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间[55, 85]内的频率之比为 4:2:1. (Ⅰ)求这些产品质量指标落在区间[75,85]内的概率; (Ⅱ)用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为 6 的样本,将该样本 看成一个总体,从中任意抽取 2 件产品,求这 2 件产品都在区间[45,65)内的概 率. 第 3 页,共 15 页 21. 二次函数 f(x)的对称轴是 x=-1,f(x)在 R 上的最小值是 0,且 f (1)=4. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若 g(x)=(λ-1)f(x-1)-λx-3 在 x∈[-1,1]上是增函数,求实数 λ 的取值范 围. 22. 已知 f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R). (1)当 t=4,x∈[1,2],且 F(x)=g(x)-f(x)有最小值 2 时,求 a 的值; (2)当 0<a<1,x∈[1,2]时,有 f(x)≥g(x)恒成立,求实数 t 的取值范围. 第 4 页,共 15 页 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 解:因为 N={x|x-1≤x≤1,x∈Z}, 所以 N= 所以 M∩N= 故选:C. 因为 N={x|x-1≤x≤1,x∈Z},所以 N= ,所以 M∩N= , , , 本题考查了集合的交集运算及集合的包含关系,属简单题. 2.【答案】A 【解析】 2 解:A.y=x 在(-∞,0)上单调递减; ∴ 在(-∞,0)上单调递增,且该函数是偶函数,∴该选项正确; B.f(x)=x