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等差等比数列求和公式推导


等差数列求和公式推导
求和推导 证明:由题意得: Sn=a1+a2+a3+。。。+an① Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1② ①+②得: 2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当 n 为偶数时) Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2 Sn==n(A1+An)/2 (a1,an,可以用 a1+(n-1)d 这种形式表示可以发现括号里面 的数都是一个定值,即 A1+An) ?

等比数列求和公式推导
Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n (1-q)*Sn=a1*(1-q^n) Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) ? 不等式? 0 ≤ (a-b)^2 0 ≤ a^2+b^2-2ab a^2+b^2+2ab ≤ 2a^2+2b^2 (两边同时加上 a^2+b^2+2ab) (a^2+b^2+2ab)/4 ≤ (a^2+b^2)/2 (两边同时除以 4) 再两边开方,所以(a+b)/2≤√((a^2+b^2)/2)

公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 公理 2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面 公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 公理 4:平行于同一条直线的两条直线平行 定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 ?


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