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北京大学附中河南分校2015-2016学年高二数学(文)12月月考试题及答案


2015-2016 学年上学期 12 月考试卷 高二数学(文) 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、△ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为 a,b,c.若 a=3,b=4, ∠C=60°,则 c 的值等于( A.5 B.13 ). C. 13 D. 37 ( ) 2、在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于 A. 2 3 B. - 2 3 C. - 1 3 D. - 1 4 3、数列 ?an ? 满足 an ? 4an?1 ? 3 且 a1 ? 0 ,则此数列第 5 项是 A.15 B.255 C.16 ( ) D.63 4、在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 A.99 B.49 C.102 ( D. 101 ) 5、已知 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S1 ? 1 , S S4 ? 4 ,则 6 的值为( S2 S4 5 4 D、4 ) A、 9 4 2 B、 3 2 C、 6、不等式 ?2 x ? x ? ?3 的解集是 A. ? ?1, ? ? ? 3? 2? B. ? ??, ?1? ?3 ? ? 3? ? , ?? ? C. ?1, ? ?2 ? ? 2? ) D. ? ??,1? ?3 ? ? , ?? ? ?2 ? 7、 命题 P:? x>1, log2 x >0,则 ? p 是( A.? x>1, log2 x ≤0 C.? x>1, log2 x ≤0 B.? x≤1, log2 x >0 D.? x≤1, log2 x >0 1 8、 已知 A 和 B 是两个命题,如果 A 是 B 的充分但不必要条件,那么 ? A 是 ? B 的( A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9、 “|x|=|y|”是“x=y”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ). B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.(±12,0) ) x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标是 ( 10、椭圆 25 169 A.(±5,0) B.(0,±5) C.(0, ±12) 11、椭圆 16x2 ? 25 y 2 ? 400 的离心率为 A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 16 25 12、若椭圆的短轴为 AB ,它的一个焦点为 F1 ,则满足 ?ABF 1 为等边三角形的椭圆的 离心率是( A. ) B. 1 4 1 2 C. 2 2 D. 3 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案写在答题卡的相应位置.) 13、 设 a, b 均为正的常数且 x>0, y>0, + 2 x 8 =1, 则 x+y 的最小值为 y . . ? y?x ? 14、当 x、y 满足不等式组 ? y ? ?1 时,目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值是 ?x ? y ? 1 ? 15、已知△ABC 的顶点 B,C 在椭圆 x2 ? y 2 ? 1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点, 且椭 圆的 3 . 2 另外一个焦点在边 BC 上,则△ABC 的周长是 16、 下列不等式:①x

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