当前位置:首页 >> 从业资格考试 >>

高一数学两条直线平行与垂直的判定1


“两条直线平行与垂直的判定”教学设计
李晓峰 一、教材分析
.本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修 2 的 3.1.2 介绍的 两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关系,它们的判定,又都是由相应的斜率 之间的关系来确定的,并且研究讨论的手段和方法也相类似,因此,在教学时采用对 比方法,以便弄清平行与垂直之间的联系与区别。值得注意的是,当两条直线中有一 条不存在斜率时,容易得到两条直线垂直的充要条件,这也值得略加说明。 新课改对必修课程最突出的要求是: “力求体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和 内在联系,体现数学知识的发生、发展过程和实际应用”.而解析几何本质是用代数方 法研究图形的几何性质,体现数形结合的重要数学思想.对于本节内容是在学习直线的 倾斜角与斜率的基础上,重点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的几何结论, 正体现了用代数方法研究几何问题的思想。 本节的知识结构是 ↓ 直线的倾斜角与斜率
斜率公式 两条直线平行的 判定

从课标中这部分内容标准的要求,可看出:在教学中,提倡学生用旧知识解决新 问题,注意解析几何思想方法的渗透,同时应注意思考要严密,表述要规范,培养学 生探索、概括能力。 三、教学对象的分析 学生在学习本节课之前,已经在初中学过平面内两条直线平行的判定,在前面也学 过了空间中直线与直线平行的判定,为本节课的学习奠定了一定的基础。因此,学生 学习本节课的困难不是很大,但是也该预见到学生的基础参差不齐,并且没有形成良 好的学习习惯,不愿意动手、动脑,这也给教学带来了一定的难度。 四、教学目标的设计 1.知识与技能:掌握斜率存在的两条直线平行或垂直的充要条件;能用解析法解 决平面几何问题。 2.过程与方法:在初中平面几何的直线平行或垂直关系的基础上,本节将从新的 角度来研究平面内两条直线的平行或垂直关系,理解数形结合的数学思想。 3.情感态度与价值观: (1)通过创设的问题情境,引导学生探究平面内两条直线的平行或垂直关系的充 要条件,激发学生学习数学的兴趣 (2)通过数学探究活动,使学生能用联系的观点看问题,掌握代数化处理几何问

两条直线垂直的 判定

坐 标 法

题的方法及数学地思考问题的方法,体会唯物辩证法在数学中的体现。 五、教学重点、难点 重点:掌握两条直线平行、垂直的充要条件,并会判断两条直线是否平行、垂直 难点:是斜率不存在时两直线垂直情况的讨论(公式适用的前提条件) 六、教学方式、方法的选择 新课程主张以学生的主体性和创造性为主体,所以本节课由复习回顾设下疑问,创设

二、课标的分析 <<普通高中数学课程标准>>明确指出将直线的倾斜角代数化,在平面直角坐标系 中,结合具体图形,探索确定直线的几何要素;能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

问题情境,促使学生主动去探索之间的联系.以探究为主导,运用了有意义的接受式学 习、学案导学等教学方式组织教学。 七、教学媒体的选择

本节课采用电脑投影、板书的综合应用,使教学过程思路清晰、直观形象。 八、教学模式的选择 (1)为了体现数学知识中的基本思想方法和内在联系,所以在推导两直线垂直的斜率 关系时对比了直线平行的推导方法,设下疑问,促使学生主动去探索之间的联系. (2)使用“问题串”形式组织教学,使得整个教学过程思路清晰, “提出问题——解 决问题——应用知识——提升知识”. (3)倡导 “合作交流”的学习方式,但要求学生在已有知识的基础上先独立思考, 当有了想法、有一定的困惑时,再进行交流. 因此,本节课设计教学模式如下 创设问题情境, 引入实例

九、教学过程 1、创设问题情境,让学生思考现实生活中有哪些关于直线平行与垂直的实例 2、让学生探究关于魔术师的地毯的故事
3、 由直角坐标系中探究两直线的平行与直线的倾斜角、直线的斜率之间的关系,

注意两直线平行的充要条件成立的条件。
例题讲解: 例1. 已知 A (2,3), B (-4,0), P (-3,1), Q (-1,2), 试判断直线 BA 与 PQ 的位置关系,并证明 你的结论. 例2. 已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A (0,0), B (2,-1), C (4,2), D (2,3),试判断 四边形 ABCD 的形状,并给出证明

4、由直角坐标系中探究两直线的垂直与直线的倾斜角、直线的斜率之间的关系, 注意两直线垂直的充要条件成立的条件。 复习巩固旧知识点
例 3. 已知 A (-6,0), B (3,6), P (0,3), Q (6,-6), 试判断直线 BA 与 PQ 的位置关系.

给出图象,学生探究新知,得出两条直 线平行的充要条件

例 4. 已知 A (5,-1), B (1,1), C(2,3)三点, 试判断△ABC 的形状. 四、巩固练习: A 组:

通过例题巩固两直线平行的充要条件

1. 直线 l1 的倾斜角为 30 ,直线 l1 ⊥ l2 ,则直线 l2 的斜率为 ___________ 2. 已知过点 A( ?2 ,m)和 B(m,4)的直线与斜率为 ?2 的直线平行,则 m 的值为______

o

通过类比得出两直线垂直的充要 条件 通过例题巩固两直线垂直的充要条件

3. 已知直线 l1 的斜率为 3,直线 l2 过点 A(1,2),B(2,a),若 l1 ∥ l2 ,则 a 值为________; 若 l1 ⊥ l2 ,则 a 值为_________. B组 4. 已知点 P(3,m)在过点 M(2,-1)和 N(-3,4)的直线上,则 m 的值是________ 5. 已知 A (1,5), B (-1,1), C (3,2), 四边形 ABCD 是平行四边形,则 D 点坐标是___________ 6. 下列说法中不正确的是_________ ① 斜率均不存在的两条直线可能重合 ②若直线 l1 ⊥ l2 ,则两条直线的斜率互为 负倒数 ③两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直 ④两条直线 l1 、 l2 中,

练习,小结,作业

一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则 l1 ⊥ l2 C组 7. 已知 M (1,-3), N (1,2), P (5,y), 且 ?NMP ? 90 ,则 log8 ? 7 ? y ? =__________
o

(2)教师在提出问题情境时,一方面回顾上节课知识,同时有意识地提出问题“两直 线平行与垂直的斜率关系” ,这样的方式有利于培养学生的学习兴趣,加深对数学知识 的理解. (3)课程标准提倡“合作交流”的学习方式,但不能简单追求热闹.因此,在提问时, 都是要求学生先独立思考,然后参与讨论、交流.这样有利于增强学生的智力参与,减 少个别学生一味等待别人的成果.在数学交流时,应允许学生用自己的语言来表达对数

8. 已知定点 A (-1,3), B (4,2),,以 A、B 为直径的端点作圆与 x 轴有交点 C,求交点 C 的坐标

十、课堂小结: 师:通过今天的学习,大家有什么收获? (在学生充分讨论、小结的基础上,教师做适当总结) 利用倾斜角和斜率的定义推导了两条直线平行与垂直的判定方法: (1)当 k1 不存在时,另一条斜率为 0,l1⊥l2; (2)当 k1、k2 都存在时,k1·k2=—1?l1⊥l2.

学的理解,比如最后一道探究题.

板书设计
1 .两直线平行的判 定方法 2 .两直线垂直的判 定方法 问题情境 ———————— ———————— 探究 1:————— ———————— 探究结论:———— ———————— 探究 2:————— ———————— ———————— 问题:—————— ———————

十一、教学反思 (1)这节课指导思想是发挥学生的主体性,所以在判定方法和两直线平行与垂直的系 数关系的教学上给予学生足够的时间,并组织同学交流;但同时不应忽视教师的主导 性,所以在推导过程之前,教师给予适当的指点与平行关系的类比,在最后一题的探 究中也适时提出要求,组织讨论,完善结论.


相关文章:
高中数学教学案两条直线平行与垂直的判定.doc
高中数学教学案两条直线平行与垂直的判定 - §3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 一、教材分析 直线的平行和垂直是两条直线的重要位置关系,它们的判定,又都...
高一数学两条直线平行与垂直的判定1_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定1 - 1 斜率存在时两直线平行. y l1 l
高一数学两条直线平行与垂直的判定1_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定1 - 1 斜率存在时两直线平行. y l1 l
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1)_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1) - 第2课时 两条直线平行与垂直的判定
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1)_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1) - 第2课时 两条直线平行与垂直的判定
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1)_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1) - 第2课时 两条直线平行与垂直的判定
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1)_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1) - 第2课时 两条直线平行与垂直的判定
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1)_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1) - 第2课时 两条直线平行与垂直的判定
高一数学两条直线平行与垂直的判定_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定 - 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.2 两
高一数学两条直线平行与垂直的判定_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定 - 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.2 两
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1)_图文.ppt
高一数学两条直线平行与垂直的判定(1) - 第2课时 两条直线平行与垂直的判定
高中必修2数学:3.1 《两条直线平行与垂直的判定》习题.doc
高中必修2数学:3.1 《两条直线平行与垂直的判定》习题_数学_高中教育_教育专区。高考数学精品资料 3. 1.2 两条直线平行与垂直的判定 一、选择题 1、下列说法...
...高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》w....doc
人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》word教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 一、教材分析 直线的...
...版)必修2能力强化提升:3-1-2 两条直线平行与垂直的判定.doc
高一数学(人教A版)必修2能力强化提升:3-1-2 两条直线平行与垂直的判定 - 一、选择题 1.下列命题 ①如果两条不重合的直线斜率相等,则它们平行; ②如果两直线...
高中数学两条直线平行与垂直的判定学案新人教A版必修2.doc
高中数学两条直线平行与垂直的判定学案新人教A版必修2 - 云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 两条直线平行与垂直的判定学案 新人 教 A 版必修 2 【学习目标】...
...课堂达标练:3-1-2两条直线平行与垂直的判定.doc
2018-2019学年高中数学必修二(人教A版)课堂达标练:3-1-2两条直线平行与垂直的判定 - 1.下列说法正确的有( ) ①若两直线斜率相等,则两直线平行; ②若 l1...
两条直线平行与垂直的判定题型总结及习题测试含答案.doc
两条直线平行与垂直的判定题型总结及习题测试含答案 - 两条直线平行与垂直的判定 一、基础知识 1.两条直线平行的判定 (1)l1∥l2,说明两直线 l1 与 l2 的...
3[1].1.2两条直线平行与垂直的判定-数学必修2.ppt
3[1].1.2两条直线平行与垂直的判定-数学必修2 - §3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 平面内两条直线位置关系有哪些? 平行或相交 为了在平面直角坐标系内表示...
...数学必修2练习:3.1.2两条直线平行与垂直的判定(含答....doc
【三维设计】人教版高中数学必修2练习:3.1.2两条直线平行与垂直的判定(含答案
两条直线平行与垂直的判定_图文.ppt
两条直线平行与垂直的判定 - 复习回顾 1.关于直线的倾斜角和斜率,下列说法正确
更多相关标签: