当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016学年度第二学期高一数学必修四第一章三角函数测试题及答案(一)


高一数学必修四测试题

2015-2016 学年度第二学期高一数学必修四测试题测
试范围:第一章 三角函数(一)
本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上。 2.选择题和非选择题答案必须统一填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;不按要求 作答的答案无效. 3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1.若点 P 在 A. (1, 3) 2.

2? 的终边上,且 OP=2,则点 P 的坐标 3
B. ( 3,?1) 的值等于 B. ? C. (?1,? 3) D. (?1, 3)

sin ? ?240? ?
1 2

A. ?

3 2

C.

1 2

D.

3 2

3.如图,在直角坐标系 xOy 中,射线 OP 交单位圆 O 于点 P,若∠AOP=θ ,则点 P 的坐标 是 A.(cosθ ,sinθ ) B.(-cosθ ,sinθ ) C.(sinθ ,cosθ ) D.(-sinθ ,cosθ ) 4.已知函数 f ( x) ? (1 ? cos 2 x)sin x, x ? R ,则 f ( x) 是
2

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 ? 的偶函数 5.已知 cos ? ? ?

? 的奇函数 2 ? D.最小正周期为 的偶函数 2
B.最小正周期为

? ?

π? 4 7π ? ? 3 ,则 sin ? ? ? ? 的值是 ? ? sin ? ? 6? 5 6 ? ?
B.

A. ?

2 3 5

2 3 5

C. ?

4 5

D.

4 5

第一章

三角函数(一)第 1 页 共 10 页

高一数学必修四测试题

6.下列不等式中,正确的是 13? 13? A.tan ? tan 4 5 C.sin(π -1)<sin1
o

7.函数 y ? 3sin(2 x ? A. k? ? ?

?
6

? cos( ? ) 5 7 7? 2? D.cos ? cos( ? ) 5 5
B.sin

?

?

) 的单调递减区间

5? ? (k ? Z ) B. ? k? ? 5? , k? ? 11? ? (k ? Z ) ? ? 12 12 ? 12 12 ? ? ? C. ? k? ? ? , k? ? ? ? ( k ? Z ) D. ? k? ? ? , k? ? 2? ? ( k ? Z ) ? ? ? 3 6? 6 3 ? ? ? ? ? ? , k? ?
π 8.下列函数中,最小正周期为 π ,且图象关于直线 x= 对称的是 3 π A.y=sin(2x+ ) 6 π C.y=sin(2x- ) 6 x π B.y=sin( + ) 2 6 π D.y=sin(2x- ) 3

?

9.如果一扇形的弧长为 2? cm ,半径等于 2cm ,则扇形所对圆心角为 A. 2? B. ? C.

? 2

D.

10.要得到函数 y ? sin 2 x 的图象,可由函数 y ? sin (2x ?

?
4

3? 2

)

? 个长度单位 8 ? C. 向左平移 个长度单位 4
A. 向左平移 11.以下命题正确的是

? 个长度单位 8 ? D. 向右平移 个长度单位 4
B. 向右平移

A. ? , ? 都是第一象限角,若 cos? ? cos ? , 则 sin ? ? sin ? B. ? , ? 都是第二象限角,若 sin ? ? sin ? , 则 tan? ? tan ? C. ? , ? 都是第三象限角,若 cos? ? cos ? , 则 sin ? ? sin ? D. ? , ? 都是第四象限角,若 sin ? ? sin ? , 则 tan? ? tan ? 12.函数 f ( x)=A sin(? x+? ) ( A ? 0,? ? 0, 0 ? ? ? ? )的图象如图所示,则 f ( ) 的值

?

4

为 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

第一章

三角函数(一)第 2 页 共 10 页

高一数学必修四测试题

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. m sin

7 5 ? ? n tan(?4? ) ? p cos ? = 2 2

.

sin(? ? ? ) ? sin( ? ? ) 2 14.已知 tan ? ? 2 ,则 的值为 . 3? cos( ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2 ? ? 15. 已知函数 f ( x) ? sin( x ? ) ,若对任意 x ? R 都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) 成立,则 2 5 | x1 ? x2 | 的最小值是____________.
π 16.关于函数 f(x)=4sin(2x+ )(x∈R),有下列命题其中,正确的是________. 3 π ①函数 y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x- ); 6 ②函数 y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数; π ③函数 y=f(x)的图象关于点(- ,0)对称; 6 π ④函数 y=f(x)的图象关于直线 x=- 对称. 6

?

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 17.(10 分)已知角 ? 终边上一点 P(-4,3) ,求 的值 11 ? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

4 π 18.(10 分)已知 sinθ = , <θ <π , 5 2 sin θ +2sinθ cosθ (1)求 tanθ ;(2)求 的值. 2 2 3sin θ +cos θ
2

第一章

三角函数(一)第 3 页 共 10 页

高一数学必修四测试题

? 3? cos( ? ? ) ? cos(2 ? ? ?) ?sin( ?? ? ) 2 2 . 19.(12 分)已知 f (? ) ? 3? sin(?? ? ? ) ? sin( ? ? ) 2 3? 1 ) ? ,求 f (? ) 的值. (1)化简 f (? ) ;(2)若 ? 是第三象限角,且 cos(? ? 2 5

20. (12 分)设函数 f ( x) ? 3 cos2 ?x ? sin ?x cos?x ? a (其中 ? >0, a ? R ),且 f ( x)

? . 6 ? ? 5? ? (1)求 ? 的值; (2)如果 f ( x) 在区间 ?? , 上的最小值为 3 ,求 a 的值. ? 3 6 ? ?
的图象在 y 轴右侧的第一个高点的横坐标为

π 21.(13 分)已知函数 f(x)= 2cos(2x- ),x∈R. 4 (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间. π π (2)求函数 f(x)在区间[- , ]上的最小值和最大值,并求出取得最值时 x 的值. 8 2

22. (13 分)已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ?? ? 0, | ? |?

?
2

) 在一个周期内的图象

下图所示。 (1)求函数的解析式; (2)设 0 ? x ? ? ,且方程 f ( x) ? m 有两个不同的实数根,求实数 m 的取值范围和这两 个根的和。 y 2 1 O -2
第一章 三角函数(一)第 4 页 共 10 页
11? 12

x

高一数学必修四测试题

2015-2016 学年度第一学期高一数学必修四测试题
测试范围:第一章 三角函数(一)答题卡
选择题答题区: (60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

填空题答题区: (20 分)
13、 14、

15、

16、

解答题答题区: (70 分)
17.(10 分)

第一章

三角函数(一)第 5 页 共 10 页

高一数学必修四测试题

18.(10 分)

19.(12 分)

20.(12 分)

第一章

三角函数(一)第 6 页 共 10 页

高一数学必修四测试题

21.(13 分)

22.(13 分)

第一章

三角函数(一)第 7 页 共 10 页

高一数学必修四测试题

参考答案及解析
1.D 2.D 3.[答案] A [解析] 设 P(x, y), 由三角函数定义知 sinθ =y, cosθ =x, 故 P 点坐标为(cosθ , sinθ ). 4.D 分析:所求的 sin ? ? ? 解析: C . cos ? ? ?

? ?

7π ? ? ? ? sin(? ? ) ,将已知条件分拆整合后解决. 6 ? 6

? ?

??

4 3 3 3 4 3 ?? 4 ? ? sin ? ? cos ? ? ? sin ? ? ? ? ? ,所以 ? ? sin ? ? 6? 5 2 2 5 6? 5 ?

7? ? sin ? ? ? 6 ?

?? 4 ? ? ? ? ? sin ? ? ? ? ? ? . 6? 5 ? ?
? ? π? 4 3 的分拆与整合. ? ? sin ? ? 6? 5

点评:本题考查两角和与差的正余弦、诱导公式等三角函数的知识,考查分拆与整合的数学 思想和运算能力.解题的关键是对 cos ? ? ? 5.C 6.B 7.D

π 8.解析:∵最小正周期为 π ,∴ω =2,又图象关于直线 x= 对称, 3 π ∴f( )=±1,故只有 C 符合. 3 答案:C 9.B 10.A 11.当 α ,β 都是第一象限角,若 cosα >cosβ ,则 sinα <sinβ 当 α ,β 都是第二象限角,若 sinα >sinβ ,则 tanα <tanβ 当 α ,β 都是第三象限角,若 cosα >cosβ ,则 sinα <sinβ 当 α ,β 都是第四象限角,若 sinα >sinβ ,则 tanα >tanβ 故选 D 12.D 13. ?m 14 . -3 15.2 16.[答案] ①③ [ 解析 ] ① f(x) = 4sin(2x + π π π π ) = 4cos( - 2x - ) = 4cos( - 2x + ) = 4cos(2x - 3 2 3 6

π 2π π π ).②T= =π ,最小正周期为 π .③∵2x+ =kπ ,当 k=0 时,x=- ,函数 f(x) 6 2 3 6 π π π π 1 关于点(- ,0)对称.④2x+ = +kπ ,当 x=- 时,k=- ,与 k∈Z 矛盾.∴① 6 3 2 6 2 ③正确.

第一章

三角函数(一)第 8 页 共 10 页

高一数学必修四测试题

17.(10 分)∵角 ? 终边上一点 P(-4,3) tan ? ?

y 3 ?? x 4

cos( ? ? )sin(?? ? ? ) 2 ∴ 11? 9? cos( ? ? )sin( ? ? ) 2 2 ? sin ? ? sin ? ? ? sin ? ? cos ? ? tan ? 3 ?? 4
9 2 2 2 2 18.(10 分)(1)∵sin θ +cos θ =1,∴cos θ =1-sin θ = . 25 又 π 3 sinθ 4 <θ <π ,∴cosθ =- .∴tanθ = =- . 2 5 cosθ 3
2 2

?

sin θ +2sinθ cosθ tan θ +2tanθ 8 (2) = =- . 2 2 2 3sin θ +cos θ 3tan θ +1 57 19. (12 分)(1) ? cos? ;(2) f ?? ? ? 20.略 21.(13 分) π 2π 解:(1)因为 f(x)= 2cos(2x- ),所以函数 f(x)的最小正周期为 T= =π . 4 2 π 3π π 由-π +2kπ ≤2x- ≤2kπ (k∈Z),得- +kπ ≤x≤ +kπ (k∈Z),故函数 f(x)的 4 8 8 3π π 单调递增区间为[- +kπ , +kπ ](k∈Z). 8 8 π π π π π (2)因为 f(x)= 2cos(2x- )在区间[- , ]上为增函数,在区间[ , ]上为减函数, 4 8 8 8 2 π π π π π 又 f(- )=0,f( )= 2,f( )= 2cos(π - )=- 2cos =-1,所以函数 f(x) 8 8 2 4 4 π π π π 在区间[- , ]上的最大值为 2,此时 x= ;最小值为-1,此时 x= . 8 2 8 2 22. (13 分) 解: (1)显然 A=2,

2 6 . 5

又图象过(0,1)点,? f (0) ? 1 , ? sin ? ? 由图象结合“五点法”可知, (

?? ?

11? ? ? ? 2? ,得 ? ? 2 . 12 6

11? ,0) 对应函数 y ? sin x 图象的点( 2? ,0 ), 12

1 ? ? ,?| ? |? ,? ? ? ; 2 2 6

第一章

三角函数(一)第 9 页 共 10 页

高一数学必修四测试题

所以所求的函数的解析式为: f ( x ) ? 2 sin( 2 x ?

?
6

).

(2)如图所示,在同一坐标系中画出 y ? 2 sin( 2 x ?

?
6

) 和 y ? m ( m ? R )的图象,

由图可知,当 ? 2 ? m ? 1或1 ? m ? 2 时,直线 y ? m 与曲线有两个不同的交点,即原 方程有两个不同的实数根。

? m 的取值范围为: ? 2 ? m ? 1或1 ? m ? 2 ; ? 2? 当 ? 2 ? m ? 1 时,两根和为 ;当 1 ? m ? 2 时,两根和为 . 6 3

y 2 1 -2 O
? 6
5? 12 2? 3

?

x

第一章

三角函数(一)第 10页 共 10 页


相关文章:
2015-2016学年度第二学期高一数学必修四第一章三角函数....doc
高一数学必修四测试题 2015-2016 学年度第二学期高一数学必修四测试题测试范围:第一章 三角函数(一)本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟...
必修四第一章三角函数测试题(含答案).doc
必修四第一章三角函数测试题(答案) - 必修四第一章三角函数测试题 班别 一、选择题 1 1.已知 cos α=,α∈(370° ,520° ),则α 等于 2 A.390°...
2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题(含....doc
2017年高中数学必修四第一章三角函数》单元测试题(答案)_数学_高中教育_教育专区。2017 年高中数学必修四第一章三角函数》单元测试题 一、 选择题(本大题...
2015-2016学年度第二学期高一数学必修四第一章三角函数....doc
2015-2016学年度第二学期高一数学必修四第一章三角函数测试题及答案(一)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016学年度第二学期高一数学必修四第一章三角函数...
2015-2016学年度第二学期高一数学必修四第一章三角函数....doc
2015-2016学年度第二学期高一数学必修四第一章三角函数测试题及答案(一)_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修四测试题 2015-2016 学年度第二学期高一数学必修四...
2015-2016学年人教版必修4第一章 三角函数 单元测试ok.doc
2015-2016学年人教版必修4第一章 三角函数 单元测试ok_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年人教版必修 4 第一章 三角函数 单元测试一、选择题(本大题共 ...
最新2015-2016年度高一数学三角函数测试题.doc
最新2015-2016年度高一数学三角函数测试题_数学_高中教育_教育专区。精选试题,经典题型,重难点突出!三角函数测试一、选择题:(5×10=50′) 1、若π /2<?<0...
高一数学必修四第一章三角函数复习题含答案.doc
高一数学必修四第一章三角函数复习题含答案,高一数学三角函数,初中三角函数公式,三
...版必修4高一数学第一章 《三角函数》测试题(A卷)及....doc
2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数测试题(A卷)及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 4 第一章三角函数测试题 A 卷考试时间:100 ...
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典.doc
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四第一章三角函数一、选择题(60 分) 1.将-300o 化为弧度为( ) B...
必修四第一章三角函数测试卷.doc
必修四第一章三角函数测试卷 - 一、 选择题 1、 sin 600 的值是( 1 ; ( A) 2 ? ) ? 3 ; 2 1 ? ; ( D) 2 3 ; (B) 2 (C ) 2、下...
2015-2016学年高一数学人教B版必修4精练:1.2.1三角函数....pdf
2015-2016学年高一数学人教B版必修4精练:1.2.1三角函数的定义 - 第一章 1.2 1.2.1 一、选择题 1.(2014全国大纲文,2)已知角α的终边经过点(-4,3)...
高一数学三角函数测试题及答案(打印).doc
高一数学三角函数测试题及答案(打印)_数学_高中教育...4.D 【来源】同步君人教 A 版必修 4 第一章 1...5.C 【来源】 【百强校】2015-2016 学年广东东莞...
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典 - ....doc
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典 - 副本_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四第一章三角函数一、选择题(60 分) 1.将-300o 化为弧度为...
2015-2016学年人教A版必修四 三角函数 章末检测(B).doc
2015-2016学年人教A版必修四 三角函数 章末检测(B)_数学_高中教育_教育专区。第一章 三角函数(B) 满分:150 分) (时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 12...
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案).doc
人教版高一数学必修四测试题(含详细答案) - 高一数学试题(必修 4) (特别适合按 14523 顺序的省份) 必修 4 第一章 三角函数(1) 一、选择题: 1.已知 A={...
高一数学必修四三角函数测试题及答案.doc
高一数学必修四三角函数测试题及答案 - 高一数学必修四《三角函数》测试题 班级:
高一数学必修四测试题(含详细答案,出题参考必备).txt
高一数学必修四测试题(含详细答案,出题参考必备) - 最全,最适用的高一数学试题(必修4全套试卷哦) 必修4 第一章 三角函数(1) 一、选择题: 1.已知A={第一...
高中数学人教a版高一必修四_第一章_三角函数_学业分层....doc
高中数学人教 a 版高一必修四_第一章_三角函数_学业分 层测评 7_word 版有答案 学业分层测评(七) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 ?π 2π ...
高一数学必修4第一章测试题及答案.doc
高一数学必修4第一章测试题及答案 - 三角函数图像与性质测试卷 1.-300°化
更多相关标签: