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高中数学必修4非常重要题目


1.化简 sin 6000 的值是(



A. 0.5

B. ?0.5

C.

3 2

D. ?

3 2

x (a ? x) 2 cos x 1 ? a 2.若 0 ? a ? 1 , ? x ? ? ,则 的值是( ? ? 2 x?a cos x a x ? 1

?



A. 1

B. ? 1

C. 3

D. ? 3

3.若 ? ? ? 0,

log3 sin ? ? ?? 等于( ? ,则 3 ? 3?



A. sin ?

B.

1 sin ?

C. ? sin?

D. ?

1 cos?


4.如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2 ,那么这个圆心角所对的弧长为(

1 A. B. sin 0.5 C. 2sin 0.5 D. tan 0.5 sin 0.5 5.已知 sin ? ? sin ? ,那么下列命题成立的是( ) A.若 ? , ? 是第一象限角,则 cos ? ? cos ? B.若 ? , ? 是第二象限角,则 tan ? ? tan ? C.若 ? , ? 是第三象限角,则 cos ? ? cos ? D.若 ? , ? 是第四象限角,则 tan ? ? tan ?
6.若 ? 为锐角且 cos? ? cos
?1

? ? ?2 ,则 cos? ? cos?1 ? 的值为(
C. 6 D. 4



A. 2 2

B. 6

二、填空题
1.已知角 ? 的终边与函数 5x ? 12 y ? 0, ( x ? 0) 决定的函数图象重合, cos? ? _____________. 3.在半径为 30m 的圆形广场中央上空,设置一个照明光源, 射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为 120 ,若要光源 恰好照亮整个广场,则其高应为_______ m (精确到 0.1m ) 4.如果 tan? sin ? ? 0, 且 0 ? sin ? ? cos? ? 1, 那么 ? 的终边在第 5.若集合 A ? ? x | k? ? 象限。
0

1 1 的值为 ? tan? sin ?

? ?

?

? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? , B ? ? x | ?2 ? x ? 2? , 3 ?

则 A ? B =_______________________________________。 1.函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? 的值是( A. 0 B. )

? 4

C.

? 2

D. ?

1

2.将函数 y ? sin( x ?

?
3

) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),

再将所得的图象向左平移

1 x 2 1 ? C. y ? sin( x ? ) 2 6
A. y ? sin

? 个单位,得到的图象对应的解析式是( 3 1 ? B. y ? sin( x ? ) 2 2 ? D. y ? sin(2 x ? ) 6
5? , ) ? (? , ) 4 2 4 ? 3? 3? D. ( , ) ? ( ,? ) 2 4 4
B. ( )



3.若点 P(sin ? ? cos ? , tan ? ) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是(



5? ) 2 4 4 ? 3? 5? 3? C. ( , )?( , ) 2 4 4 2
A. (

? 3?
,

) ? (? ,

? ?

4.若

?
4

?? ?

?
2

, 则(

A. sin ? ? cos? ? tan? D. tan? ? sin ? ? cos? 5.函数 y ? 3 cos( x ?

B. cos? ? tan? ? sin ? C. sin ? ? tan? ? cos?

2 5

?
6

) 的最小正周期是(
C. 2? D. 5?



A.

2? 5

B.

5? 2

6.在函数 y ? sin x 、 y ? sin x 、 y ? sin(2 x ? 最小正周期为 ? 的函数的个数为( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 ) D. 4 个

2? 2? ) 、 y ? cos(2 x ? ) 中, 3 3

二、填空题
1.关于 x 的函数 f ( x) ? cos( x ? ? ) 有以下命题: ①对任意 ? , f ( x) 都是非奇非偶函数;

②不存在 ? ,使 f ( x) 既是奇函数,又是偶函数;③存在 ? ,使 f ( x) 是偶函数;④对任意 ? , f ( x) 都不是 奇函数.其中假命题的序号是 2.函数 y ? .

2 ? cos x 的最大值为________. 2 ? cos x

3.若函数 f ( x) ? 2 tan(kx ? 4.满足 sin x ?

?

3

) 的最小正周期 T 满足 1 ? T ? 2 ,则自然数 k 的值为______.

3 的 x 的集合为_________________________________。 2

2

5.若 f ( x) ? 2 sin?x(0 ? ? ? 1) 在区间 [0,

?
3

] 上的最大值是 2 ,则? =________。

3


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