当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.11 离散型随机变量_图文

高中数学 10.11 离散型随机变量 及其分布列 考纲点击 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念, 了解分布列对于刻画随机现象的重要性. 2.理解两点分布和超几何分布的意义,并能进行简单的应 用. 说基础 课前预习读教材 考点梳理 一、离散型随机变量的分布列 如果随机试验的结果可以用一个①______来表示, 那么 这样的变量叫做随机变量;按一定次序一一列出,这样的随机 变量叫做②__________________. 二、离散型随机变量的分布列及性质 1.一般地,若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1, x2,?,xi,?,xn,X 取每一个值 xi(i=1,2,?,n)的概率 P =(X=xi)=pi,则表 X x1 x2 ? xi ? xn P p1 p2 ? pi ? pn 称为离散型随机变量 X 的③____________, 简称为 X 的④ ________.有时为了表达简单, 也用等式⑤____________表示 X 的分布列. 2.离散型随机变量的分布列的性质 (1)pi≥0,i=1,2,?,n; (2) ?pi=1. i=1 n 三、常见离散型随机变量的分布列 1.两点分布: 若随机变量 X 服从两点分布,即其分布列为 X 0 1 P 1-p p ,其中 p=⑥__________称为成功概率. 2.超几何分布列: 在含有 M 件次品数的 N 件产品中, 任取 n 件, 其中含有 X k n -k CM CN-M 件次品数,则事件{X=k}发生的概率为:P(X=k)= Cn (k N = 0,1,2 , ? , m) , 其 中 m = ⑦ ____________ , 且 ⑧ ______________,则称分布列为超几何分布列. X 0 1 m ? n-0 1 n-1 m n-m C0 · C C C C M N-M M N-M MCN-M P ? n Cn C Cn N N N 答案:①变量 ②离散型随机变量 ③概率分布列 ④分 布列 ⑤P(X=xi)=pi,i=1,2,?,n ⑥P(X=1) ⑦min{M, n} ⑧n≤N,M≤N,n、M、N∈N* 考点自测 1.抛掷 2 颗骰子, 所得点数之和记为 X, 那么 X=4 表示的 随机试验结果是( ) A.2 颗都是 4 点 B.1 颗 1 点,另 1 颗 3 点 C.2 颗都是 2 点 D.1 颗是 1 点,另 1 颗是 3 点,或者 2 颗都是 2 点 解析:由于抛掷 1 颗骰子,可能出现的点数是 1,2,3,4,5,6 这 6 种情况之一,而 X 表示抛掷 2 颗骰子所得到的点数之和, 所以 X=4=1+3=2+2 表示的随机试验结果是:1 颗是 1 点, 另 1 颗是 3 点,或者 2 颗都是 2 点,故选 D. 答案:D 2.袋中有大小相同的 5 只钢球,分别标有 1,2,3,4,5 五个 号码,不放回地任意抽取两个球,设两个球号码之和为 X,则 X 的所有可能取值个数为( ) A.25 B.10 C.7 D.6 解析:X 的可能取值为 1+2=3,1+3=4,1+4=5=2+3,1+5=6=4+2, 2+5=7=3+4,3+5=8,4+5=9. 答案:C i 3.若随机变量 X 的分布列为 P(X=i)= (i=1,2,3),则 2a P(X=2)=( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 6 3 4 1 2 3 解析:由分布列的性质得2a+2a+2a=1, 2 1 ∴a=3,P(X=2)=2a=3. 答案:C 4.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,则 所选 3 人中女生人数不超过 1 人的概率是__________. 解析:设所选女生人数为 x,则 x 服从超几何分布, 其中 N=6,M=2,n=3,则 3 1 2 C0 C C 4 2 4 2C4 P(x≤1)=P(x=0)+P(x=1)= C3 + C3 =5. 6 6 4 答案: 5 2 1 5.若 ξ 是离散型随机变量,P(ξ=x1)= ,P(ξ=x2)= 且 3 3 4 2 x1<x2, 又已知 E(ξ)= , D(ξ)= , 则 x1+x2 的值为__________. 3 9 4 2 1 4 解析:由 E(ξ)=3,得3x1+3x2=3.① ? 4?2 2 ? 4?2 1 2 2 由 D(ξ)= ,得?x1-3? × +?x2-3? × = .② 9 3 ? 3 9 ? ? ? 解由①②组成的方程组,得 x1=1,x2=2.所以 x1+x2= 3. 答案:3 说考点 拓展延伸串知识 疑点清源 1.若 X 是随机变量,Y=aX+b,其中 a,b 是常数,则 Y 也是随机变量. 2. 注意区分随机变量 X 与以前所学函数 f(x)的概念. 函数 f(x)是研究确定性现象的,它定义在实数轴上,有确定的因果 关系.概率中的随机变量是研究随机现象的,它定义在由全部 试验结果所组成的集合上,它的取值是不能预知的,但它取值 有一定的概率.我们研究随机变量时,关心的是,随机变量能 取哪些值,即都包含哪些试验结果(基本事件),以及注意研究 它的统计规律,也就是事件概率的大小. 3.求离散型随机变量分布列的步骤 (1)明确随机变量的所有可能取值, 以及取每个值所表示的 意义; (2)利用概率的有关知识,求出随机变量每个取值的概率; (3)按规范形式写出分布列,并用分布列的性质验证. 4.处理有关离散型随机变量的应用问题,关键在于根据 实际问题确定恰当的随机变量,明确随机变量所代表的量. 题型探究 题型一 离散型随机变量分布列的性质 例 1 设离散型随机变量 X 的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求:(1)2X+1 的分布列;(2)|X-1|的分布列. 解析:由分布列的性质知: 0.2+0.1+0.1

相关文章:
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.11 离散型....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.11 离散型随机变量_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.11 离散型随机变量 及其分布列 考纲点击 1.理解取有限个...
高考高三理科一轮复习资料第10章 10.11 离散型随机变量....ppt
高考高三理科一轮复习资料第10章 10.11 离散型随机变量_高考_高中教育_教育专区。10.11 离散型随机变量 及其分布列 考纲点击 1.理解取有限个值的离散型随机变量...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.13离散型....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.13离散型随机变量的均值与方差、正态分布 - 高中数学 10.13 离散型随机变量的 均值与方差、正态分布 考纲点击 1....
...全程复习构想高三理科一轮复习资料第十章10.11离散....ppt
雄关漫道系列《师说》2014年高考全程复习构想高三理科一轮复习资料第十章10.11离散型随机变量_高考_高中教育_教育专区。雄关漫道系列《师说》2014年高考全程复习构想...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.1 随机抽....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.1 随机抽样_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.1 随机抽样 考纲点击 1.理解随机抽样的必要性和重要性. 2.会用...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.10 几何概....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.10 几何概_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.10 几何概型 考纲点击 1.了解几何概型的意义和几何概型概率的...
2014年高考数学一轮复习10.11离散型随机变量及其分布列....ppt
2014年高考数学一轮复习10.11离散型随机变量及其分布列课件理_高考_高中教育_教育专区。10.11 离散型随机变量 及其分布列 考纲点击 1.理解取有限个值的离散型...
...高考】高三数学一轮总复习 11-10离散型随机变量的均....ppt
【走向高考高三数学一轮总复习 11-10离散型随机变量的均值与方差课件 理 北师大版 - 走向高考 数学 北师大版 高考一轮总复习 路漫漫其修远兮 吾将上下...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.3 变量间....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.3 变量间的相关关系 - 高中数学 10.3 变量间的相关关系 考纲点击 1.会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.12 独立重....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.12 独立重复试验与二项分布_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.12 独立重复试验与二项分布 考纲点击 1.了解条件...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.8 随机事....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.8 随机事件的概率 - 高中数学 10.8 随机事件的概率 考纲点击 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概...
...计数原理概率随机变量及分布列10.9离散型随机变量的....ppt
2018版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10.9离散型随机变量的均值方差和正态分布模拟 - [A 级 基础达标](时间:40 分钟) 1.[2017文昌...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.9 古典概....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.9 古典概_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.9 古典概型 考纲点击 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.5 分类加....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.5 分类加法计数原理_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.5 分类加法计数原理 与分步乘法计数原理 考纲点击 1.理解...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.4 统计案....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.4 统计案例_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.4 统计案例 考纲点击 1.了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.6 排列与....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.6 排列与组合_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.6 排列与组合 考纲点击 1.理解排列、组合的概念. 2.能利用...
...计数原理概率随机变量及分布列10.9离散型随机变量的....ppt
推荐-高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10.9离散型随机变量的均值方差和正态分布课件_高考_高中教育_教育专区。第10章 计数原理、概率、随机...
...计数原理概率随机变量及其分布10.9离散型随机变量的....ppt
2019版高考数学一轮复习第10章计数原理概率随机变量及其分布10.9离散型随机变量的均值方差和正态分布习题课_高考_高中教育_教育专区。课后作业夯关 10.9 离散型...
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.2 用样本....ppt
高中数学高考高三理科一轮复习资料第10章 10.2 用样本估计总体_数学_高中教育_教育专区。高中数学 10.2 用样本估计总体 考纲点击 1.了解分布的意义和作用,会列...
高考数学一轮复习第十一章第7讲离散型随机变量及分布列....ppt
高考数学一轮复习第十一章第7讲离散型随机变量及分布列理新人教A版 - 第7讲 离散型随机变量及分 布列 基础知识整合 1.离散型随机变量 随着试验结果变化而变化...