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第7次 三角形全等的条件一(SSS)

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教师姓名 年级 阶段

学生姓名 学科 数学

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基础( √ ) 提高(√)强化( )

教学目标

学会利用 SSS 证明三角形全等

重难点

三角形全等的条件一(SSS)

课后作业:

教师评语 及建议:

科组长签字:

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三角形专题复习——全等三角形证明1
三角形全等的条件一(SSS)
如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形, 能否保证两个三角形 全等? 满足一个条件:①只有一条边对应相等; ②只有一个角对应相等; 结论: 满足两个条件:①两角对应相等;②两边对应相等;?一边一角对应相等 结论: 如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时,有几种可能的情况? ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三边对应相等 ④三个角对应相等

定义:如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简 .............................. 写为 “ 边边边 ” ,或简记为( S.S.S. ) 。 ...... . ...... . . . . . . . . 例1.已知:如图 AB=CD,AD=BC,求证:AD∥BC。

例2.已知:如图,△ABC 和△ADC 有公共边 AC,E 是 AC 上一点,AB=AD,BE=DE.求 证:∠ABC=∠ADC.

例3.已知:如图,点 A、C、B、D 在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证: AM∥CN,BM∥DN。

例4.已知:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE, C,D 在 BE 边上.求证:∠CAE=∠DAB.

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课堂练习: 1.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD 的度数是( ) A.120° B.125° C.127° D.104°

2.如图,线段 AD 与 BC 交于点 O,且 AC=BD,AD=BC,?则下面的结论中不正确的 是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D

3.如图,AB=CD,BF=DE,E、F 是 AC 上两点,且 AE=CF.欲证∠B=∠D,可先运用 等式的性质证明 AF=________,再用“SSS”证明______≌_______得到结论. 4.如图,已知 AB=DC,AD=BC,E、F 是 DB 上两点且 BF=DE,若∠AEB=120°, ∠ADB=30°,则∠BCF= °

5.如图,AD⊥BC,垂足为 D,BD=CD.求证:△ABD≌△ACD.

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6.已知:如图,AB=DC,BD=AC,AC,BD 交于 O.求证:△AOB≌△DOC.

7.如图,已知:AB=AC,BD=CD ,E 为 AD 上一点,求证:∠BED=∠CED。

8.已知:如图,A、E、F、B 在一条直线上,AC=BD , AE=BF,CF=DE。求证:AD=BC.

课后练习: 1.已知线段 a、b、c,求作△ABC,使 BC=a,AC=b,AB=c,下面作法的合理顺序 为______. ①分别以 B、C 为圆心,c、b 为半径作弧,两弧交于点 A; ②作直线 BP,在 BP 上截取 BC=a; ③连结 AB、AC,△ABC 为所求作三角形. 2.如图,已知 AB=CD,AD=BC,E,F 是 BD 上的两点,且 BE=DF,若 ,则 ____________; ,

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3.如图,AC=BC,AD=BD,AE=BE,AF=BF,则图中共有

对全等三角形,

4.已知:如图 , AB=DE , AC=DF , 要证△ABC≌△DEF , 所缺一个条件是 ________. 5.工人师傅常用角尺平分任意角,做法如下: 如图:∠AOB 是一个任意角,在 OA、OB 上分别取 OM=ON,移动角尺,使角尺 两边相同的刻度分别与 M、 N 重合, 过角尺顶点 P 的射线 OP 便是∠AOB 的平分线。 你知道这样做的理由吗?

6.已知:如图:BE=CF,AB=DE,AC=DF ,求证:△ABC≌△DEF。

7.如图,AB=AC,BD=CD,求证:∠1=∠2.

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8.已知 AC=BD,AE=CF,BE=DF,问 AE∥CF 吗?

9.已知 AB=CD,BE=DF,AE=CF,问 AB∥CD 吗?

10.如图,AC=BD, BC=AD,求证: △ABC≌△BAD.

能力提高:

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1.如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠ABC=

2.已知: 如图 , E 是 AD 上的一点 , AB=AC , AE=BD , CE=BD+DE. 求证: ∠B=∠CAE.

3.如图:AB=DC,BE=DF,AF=DE。 (1)求证:△ABE≌△DCF;(2)CF∥BE.

4.如图;AB=AC,BF=CF.求证:∠B=∠C.

5.如图,AD=BC,AB=DC. 求证:∠A+∠D=180°.

6.如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图,作法如下:

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(1)以 A 为圆心画弧,分别交角的两边于点 B 和点 C; (2)分别以点 B、C 为圆心,相同长度为半径画两条弧,两弧交于点 D; (3)画射线 AD. AD 就是∠BAC 的平分线。你能说明该画法正确的理由吗?

7.尺规作图:已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形


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