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永嘉中学高一分班数学参考答案


高一分班数学参考答案
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。 )
题号 答案 -------------------------------------装--------------------订--------------------线-----------------------------------------------------------准考证号__________ 1 D 2 B 3 C 4 C 5 C 6 D 7 A 8 B 9 A 10 B

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。 )
11. 14. -18 3 12. 15. > 13. 4

m?4

16.

4 3

三、解答题(本大题共 5 小题,共 5 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算
步骤。 ) 17. (本题 10 分)(1)原代数式= a ? 1 ? 原代数式=3 (2) 由已知可得 x ? 5x ? 25
2

姓名______________ 试场号

1 a

当a ?

1 2? 3

? 2? 3时

所以 ( x ? 1)(x ? 2)(x ? 3)(x ? 4) ? 898 =29×31-898=1 18. (本题 10 分) 设方程 x2+2(m-2)x+m2+4=0 有两个实数根为 x1,x2, ∴x1+x2=2(2-m) ,x1x2=m2+4, ∵这两根的平方和比两根的积大 21, ∴x12+x22-x1x2=21, 即: (x1+x2)2-3x1x2=21, ∴4(m-2)2-3(m2+4)=21, 解得:m=17 或 m=-1, ∵△=4(m-2)2-4(m2+4)≥0, 解得:m≤0.故 m=17 舍去, ∴m=-1.

学校_________

班级____________

(2) a ?

1 2

19(本题 12 分)解:(I)f(x)>0 的解集为{x|x<-5,或 x>1}.
( II)∵f(x)+3|x+4|=|2x-1|+2|x+4|=|1-2x|+|2x+8|≥|(1-2x)+(2x+8)|=9. ∴m<9 20. (本题 12 分)(1)当 a=0 时,f(x)是偶函数;当 a≠0 时,f(x)是非奇非偶函数。 (2)任取 x1 ? x2 ? 3, f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ( x1 ? x2 )(a ?

x1 ? x2 x1 x2
1 x1 x2
2

2

2

)
1 x1 x2
2

因为 x1 ? x2 ? 0 , f(x)在[3,+∞)上为增函数, 所以 a ?

?

在[3,+∞)上恒成立.

因为 x1 ? x2 ? 3,

1 x1 x2
2

?

1 x1 x2
2

?

1 1 2 ? 2 ? 2 3? 3 3 ? 3 27

所以 a ?

2 27

21. (本题 12 分) (1)∵四边形 ABCD 为正方形, ∴AD⊥CD,∵A、O、D 在同一条直线上, ∴∠ODC=90° ,∴直线 CD 与⊙O 相切。 (2)直线 CD 与⊙O 相切分两种情况: ①如图 1, 设 D 1 点在第二象限时,过 设此时的正方形的边长为 a, 则 , 作 轴于点 ,

解得 a=4 或 a=-3(舍去) ,





,得





,∴



故直线 OD 的函数关系式为 ②如图 2,设 , 设此时的正方形的边长为 b, 在第四象限, 过

; 作 轴于点





解得 b=3 或 b=-4(舍去) ,





,得











故直线 OD 的函数解析式为 (3)设 由 B(5,0) ,得 ,则

。 ,



∴ ∵ ∴ ,






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