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安徽省六安市霍邱中学2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省六安市霍邱中学高二(下)期中数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗 水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合要求的. 1.若复数 z 满足 =i,其中 i 为虚数单位,则 z=( ) A.1﹣iB.1+iC.﹣1﹣iD.﹣1+i 2.若集合 A={x|﹣5<x<2},B={x|﹣3<x<3},则 A∩B=( ) A.{x|﹣3<x<2}B.{x|﹣5<x<2}C.{x|﹣3<x<3}D.{x|﹣5<x<3} 3.用反证法证明:“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,假设正确的是( A.假设三内角都不大于 60 度 B.假设三内角都大于 60 度 C.假设三内角至多有一个大于 60 度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度 4.设 i 是虚数单位,复数 z= ,则|z|=( ) ) A.1B. C. D.2 5.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 b? 平面 α,直线 a?平面 α,直线 b∥平面 α,则直线 b∥直线 a”的结论显然是错误的,这是因 为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 6.若复数 z=(﹣8+i)i 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A.y=x+exB. C. D. 8.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如 下统计数据表: 8.6 10.0 11.3 11.9 收入 x (万元) 8.2 7.5 8.0 8.5 9.8 支出 y (万元) 6.2 据上表得回归直线方程 = x+ ,其中 =0.76, = ﹣ ,据此估计,该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为( ) A.11.4 万元 B.11.8 万元 C.12.0 万元 D.12.2 万元 9.阅读如图的程序框图,若输出 s 的值为﹣7,则判断框内可填写( ) A.i<3B.i<4C.i<5D.i<6 10.若 sinα=﹣ A. B.﹣ ,则 α 为第四象限角,则 tanα 的值等于( C. D.﹣ ) ) 11.如图,函数 f(x)的图象为折线 ACB,则不等式 f(x)≥log2(x+1)的解集是( A.{x|﹣1<x≤0}B.{x|﹣1≤x≤1}C.{x|﹣1<x≤1}D.{x|﹣1<x≤2} 12.如图,长方形 ABCD 的边 AB=2,BC=1,O 是 AB 的中点,点 P 沿着边 BC,CD 与 DA 运动,记∠BOP=x.将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x) ,则 y=f(x)的 图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知集合 A={1,2,3},B={2,4,5},则集合 A∩B 中元素的个数为 . 14.如图,某港口一天 6 时到 18 时的水渠变化曲线近似满足函数 y=3sin( 此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为 . x+φ)+k.据 15.f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x<0 时,f(x)=x2﹣3x+1,则 f(x)= 16.观察下列等式: 1﹣ = 1﹣ + ﹣ = + 1﹣ + ﹣ + ﹣ = + + … 据此规律,第 n 个等式可为 . . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知全集 U=R,集合 A={x|x≤1,或 x≥3},集合 B={x|k<x<2k+1},且(?UA)∩B=?, 求实数 k 的取值范围. 18.已知 x∈R,a=x2﹣1,b=2x+2.求证 a,b 中至少有一个不小于 0. 19.设函数 f(x)=ax2+bx+1(a≠0、b∈R) ,若 f(﹣1)=0,且对任意实数 x(x∈R)不等式 f(x)≥0 恒成立. (1)求实数 a、b 的值; (2)当 x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣kx 是单调函数,求实数 k 的取值范围. 20.△ ABC 中,D 是 BC 上的点,AD 平分∠BAC,BD=2DC (Ⅰ) 求 . (Ⅱ) 若∠BAC=60°,求∠B. 21.某医院对治疗支气管肺炎的两种方案 A,B 进行比较研究,将志愿者分为两组,分别采 用方案 A 和方案 B 进行治疗,统计结果如下: 有效 无效 合计 96 120 使用方案 A 组 72 使用方案 B 组 32 合计 (Ⅰ)完成上述列联表,并比较两种治疗方案有效的频率; (Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关? 附: ,其中 n=a+b+c+d P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x 个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据; x 1 2 3 4 5 y 0.02 0.05 0.1 0.15 0.18 (1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程; (2)根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过 多少个月,该款

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