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2012中考复习数学教材过关训练:一次函数

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2012 中考总复习数学教材过关训练:一次函数 中考总复习数学教材过关训练:
一、填空题 1.函数 y=

2 中,自变量 x 的取值范围是__________________. x?4

答案: 答案:x≠4 提示: 提示:要使分式有意义,则分母不等于 0,即 x-4≠0. 2.一次函数 y=kx+b,当 k<0 时,y 随 x 的增大而__________________. 答案: 答案:减小 提示: 提示:根据一次函数的性质,k<0 时,y 随 x 的增大而减小. 3.若正比例函数的图象经过点(2,-3),则其图象经过第____________象限. 答案: 答案:二、四 提示: 提示:k=-

3 <0,y 随 x 的增大而减小,过原点,过第二、四象限. 2

4.若函数 y=kx-1 的图象经过点(-1,5),则 k 的值是___________________. 答案: 答案:-6 提示: 提示:图象经过点(-1,5),即将 x=-1 时,y=5 代入. 5.△ABC 中,∠B=∠A=α,则∠C 与α的关系式为______________. 答案: 答案:∠C=180°-2α 提示: 提示:三角形内角和定理. 6.(2010 黑龙江中考)点 A 为直线 y=-2x+2 上的一点,点 A 到两坐标轴的距离相等,则点 A 的坐 标为______________. 答案: 答案:(2,-2)或(

2 2 , ) 3 3

提示: 点 即|y|=|x|, 可转化成 y=-x 或 y=x, 则有-x=-2x+2 或 x=-2x+2, 提示: A 到两坐标轴的距离相等, 解得 x=2 或 x= 二、选择题 7.函数 y=

2 . 3

x ? 3 中,自变量 x 的取值范围是

A.x>3 B.x≥3 C.x>-3 D.x≥-3 答案: 答案:B 提示: 提示:要使根式有意义,则被开方数大于或等于 0. 8.已知函数 y=kx,且 k<0,图象过点(-1,y1)、(-2,y2),则 y1 与 y2 的大小关系为 A.y1=y2 B.y1<y2 C.y1>y2 D.无法确定 答案: 答案:B 提示: 提示:k<0,y 随 x 的增大而减小.-1>-2,则 y1<y2. 9.(2010 江苏苏州中考)已知一次函数 y=kx-k,若 y 随 x 的增大而减小,则该函数的图象经过 ___________象限. A.一、二、三 B.一、二、四 C.二、三、四 D.一、三、四 中国最大的教育门户网站 www.zhongkao.com zhongkao E 度中考网 www.zhongkao.com

www.zhongkao.com zhongkao. E 度中考网 www.zhongkao.com 答案: 答案:B 提示: 提示:y 随 x 的增大而减小,则 k<0,自左向右呈下降趋势,b=-k>0,图象交 y 轴于正半 轴,因此直线经过一、二、四象限. 10.(2010 江苏苏州中考)将直线 y=2x 向上平移两个单位,所得直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 答案: 答案:A 提示: 提示:直线 y=2x 向上平移两个单位,即横坐标相同,纵坐标+2,y=2x+2. 三、解答题 11.已知一次函数的图象经过点(1,-4)和点(2,5), (1)求一次函数的关系式; (2)画出函数图象. (1)答案:y=9x-13; 答案: 答案 提示:已知两点求关系式用待定系数法,可先设 y=kx+b,当 x=1 时 y=-4,x=2 时 y=5.代入 提示: 转化成方程组 k+b=-4,2k+b=5,解得 k=9,b=-13. (2)

12.在某地,人们发现某种蟋蟀 1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋 蟀所叫次数与温度变化情况对照表: 蟋蟀所叫次数 温度(℃) … … 84 98 119 15 17 20 (1)根据表中数据确定该一次函数的关系式; (2)如果蟋蟀 1 分钟叫了 57 次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度? (1)答案:y=7x-21. 答案: 答案 提示: 提示:用待定系数法,是一次函数可设 y=kx+b,当 y=84 时,x=15;y=119 时,x=20.代入转 化成方程组 15k+b=84,20k+b=119,解得 k=7,b=-21. (2)答案:温度大约是 11 摄氏度. 答案: 答案 提示: 提示:当 y=57 时,代入函数式求出 x≈11. 13.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆,现需要调往 A 县 10 辆,调往 B 县 8 辆,已知从甲座仓库调运 1 辆农用车到 A 县和 B 县运费分别为 40 元和 80 元,从乙仓库调运一 辆农用车到 A 县和 B 县费用为 30 元和 50 元.设从乙仓库调往 A 县农用车 x 辆, (1)求总运费 y 关于 x 的函数关系. (2)要求总运费不超过 900 元,共有几种调运方案?选出总运费最低的调运方案,最低运费是多 少元? (1)答案:y=20x+860. 答案: 答案 提示: 提示:从乙仓库调往 A 县农用车 x 辆,则乙仓库调往 B 县农用车(6-x)辆,甲仓库调往 A 县 中国最大的教育门户网站 www.zhongkao.com zhongkao E 度中考网 www.zhongkao.com … …

www.zhongkao.com zhongkao. E 度中考网 www.zhongkao.com 农用车(10-x)辆, 甲仓库调往 B 县农用车 12-(10-x)辆, x+2 辆, 即 所需总运费 y=30x+50(6-x)+ 40(10-x)+80(x+2)=20x+860. (2)答案:20x+860≤900,解得 0≤x≤2,有三种方案,当 x=0 时,运费最低,最低运费为 860 答案: 答案 元. 提示: 提示:这里 y 随 x 的增大而增大,即 x 越大,y 越大,x 越小,y 越小,当 x 取最小值时,运 费最低. 14.某图书超市开展两种方式的租书业务: 一种是使用会员卡(需交卡钱),另一种是使用租书卡(不交卡钱).使用这两种卡租书,租书费用 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系如图所示(租书费用=卡钱+租金).根据图 8-1 所提供的信息 回答下列问题:

图 8-1 (1)根据实际情境,找出图象存在的问题. (2)L1、L2 分别表示哪种租书业务的图象? (3)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元? (4)分别写出用租书卡和会员卡租书的费用 y(元)与租书时间 x(天)之间的函数关系式. (5)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算? (1)答案:实际问题中图象只取第一象限内及坐标轴的射线 L1、L2. 答案: 答案 提示: 提示:注意数学问题与实际问题的不同和数学解释实际问题的合理性. (2)答案:L1、L2 分别表示使用租书卡,使用会员卡. 答案: 答案 提示: 提示:租书卡不交卡钱,图象经过原点. (3)答案:使用租书卡每天收费 0.5 元,使用会员卡每天收费 0.3 元. 答案: 答案 提示: 提示:使用租书卡每天收费 50÷100=0.5,使用会员卡每天收费(50-20)÷100=0.3. (4)答案:L1:y=0.5x,L2:y=0.3x+20. 答案: 答案 提示: 提示:使用租书卡每天收费 0.5 元,x 天费用为 0.5x;使用会员卡每天收费 0.3 元,x 天费用 为 0.3x,再加卡费 20 元. (5)答案:100 天以内用租书卡划算,100 天以外用会员卡划算. 答案: 答案 提示: 提示:当 y1=y2 时,x=100,即使用 100 天两种卡都一样;100 天以内租书卡的图象在会员卡 下面,说明用租书卡便宜;100 天以外会员卡的图象在租书卡的下面,说明会员卡划算.

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