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高中数学必修3第一章(统计)测试题(人教A版)[1]


高中数学必修 3 第一章(统计)检测题
班级 姓名 得分 一、选择题: (本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查他们的身体状况, 需从他们中抽取一个容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( A.简单随机抽样 C.分层抽样 B.系统抽样 D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 ).

2.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16, 14,12.设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( A.a>b>c B.b>c>a ). C.c>a>b ). D.c>b>a

3.下列说法错误的是(

A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 4.下列说法中,正确的是( ).

A.数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5.从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别 为 S12= 13.2,S22=26.26,则( ).

A.甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐 B.乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐 C.甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐 D.不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度 6.下列说法正确的是( ).

A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关
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B.方差和标准差具有相同的单位 C.从总体中可以抽取不同的几个样本 D.如果容量相同的两个样本的方差满足 S12<S22,那么推得总体也满足 S12<S22 是错的 7.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输人为 15,那 么由此求出的平均数与实际平均数的差是( A.3.5 B.-3 ). C.3 D.-0.5

8.在一次数学测验中,某小组 14 名学生分别与全班的平均分 85 分的差是:2,3,-3, -5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分是( A.97.2 B.87.29 C.92.32 ). 1 8.6 C.0 分 2 6.0 3 28.2 4 20.2 D.4 分 ). )分.

D.82.86

9.某题的得分情况如下:其中众数是( 得分/分 百分率/(%) A.37.0% B.20.2% 0 37.0

10.如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的( A.平均数不变,方差不变 C.平均数不变,方差改变

B.平均数改变,方差改变 D.平均数改变,方差不变

11.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是

(1) (2) (3) (4) A. (1) (2) B. (1) (3) C. (2) (4) D. (2) (3) 12.为了解某社区居民有无收看“2008 北京奥运会开幕式”,某记者分别从某社区 60~70 岁,40~50 岁,20~30 岁的三个年龄段中的 160 人,240 人,x 人中,采用分层抽样的方 法共抽查了 30 人进行调查,若在 60~70 岁这个年龄段中抽查了 8 人,那么 x 为( A.90 B.120 C.180 D.200 )

二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,请把答案填写在答题纸上) 13. 一个公司共有 240 名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中 抽取一个 容 量 为 20 的 样 本 .已 知 某 部 门 有 60 名 员 工 ,那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工人数是 。
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14、某学校共有教师490人,其中不到40岁的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普 及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个样本容量为70人的样本进行普通话水平 测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_________. 15、某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中 抽取一个容量为 n 的样本.已知女学生中抽取的人数为80人,则 n= 。 16、假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量知否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将 800 袋牛奶按 000,001,??,799 进行编 号,如果从随机数表第 8 行第 7 列的数开始向右读,请你依次写出最先检验的 5 袋牛奶的 的编号为______________________ 下面摘取随机数表的第 7 行至第 9 行: 第 7 行:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 第 8 行:63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 第 9 行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

三、解答题: (本题共 6 小题,共 58 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
10.(12 分)(2011· 潮州模拟)潮州统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了 样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1 500)).

(1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率; (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中用分层抽样 方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人?

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16.(7 分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6 次测试,测得他们的最大 速度(单位:m/s)的数据如下: 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适 【解】 :

18.(15 分)某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 销售额(x)/千万元 利润额(y)/百万元 A 3 2 B 5 3 C 6 3 D 7 4 E 9 E 5 9

若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线 方程.并求 X=14 时 y 的估计值 【解】 :

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一、选择题: 1、D 2、D 二、填空题: 11、5 3、B 4、C 5、A 6、C


7、B 8、B 9、C 10、D

12、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频 率分布直方图、频率折线图 13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 14、1995,2000 三、解答题: 15、181,185,177,13.66 16、 x甲 =33, x乙 =33
2 s甲 ?

47 37 2 ? > s乙 ,乙的成绩比甲稳定,应选乙参加比赛更合适 3 3

17、 (1)a=0.45,m=6 18、 (1)略

(2)略 (3)略

(2)y=0.5x+0.4

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