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2018高中数学北师大版必修三教学案:第一章§3 统计图表 含答案


[核心必知] 1.统计图表 统计图表就是表达和分析数据的重要工具, 它不仅可以帮助我们从数据中获取 有用的信息,还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果.统计图表有:条形 统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图. 2.茎叶图 用茎叶图表示数据的优、缺点: (1)优点:一是茎叶图上没有信息的损失,所有的原始数据都可以从茎叶图中 得到;二是茎叶图可以随时记录,方便表示与比较. (2)缺点:当数据量很大或有多组数据时,茎叶图就不那么直观、清晰了. [问题思考] 1.茎叶图的茎和叶各表示什么? 提示: 一般地说, 数据是两位数时,十位上数字为“茎”,个位数字为“叶”, 如果是小数时,通常把整数部分作为“茎”,小数部分作为“叶”. 2.茎叶图的运用范围是什么? 提示:茎叶图只适用于样本数据较少的情况. 讲一讲 1.据 2016 年 4 月份的《生活报》报道,某省有关部门要求各中小学要把“每 天锻炼一小时”写入课程表,为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育 活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而 得到一组数据.图 1 是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列 问题: (1)该校对多少名学生进行了抽样调查? (2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是 多少? (3)若该校九年级共有 200 名学生,图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总 人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约 为多少? [尝试解答] (1)由图 1 知:4+8+10+18+10=50(名). 即该校对 50 名学生进行了抽样调查. (2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有 18 人, 18 ×100%=36%. 50 即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的 36%. (3)1-(30%+26%+24%)=20%, 200÷20%=1 000(人), 8 ×1 000=160(人). 50 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 160 人. 1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短 不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来.其特点是便于看出和比 较各种数量的多少,即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 2.扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%),用圆内的扇形面积表示各部 分所占总数的百分数.总之,用统计图来表示数量关系更生动形象、具体,使人 一目了然. 练一练 1.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果,根据扇形统计图 的情况可以知道丙、丁两组人数和为( ) A.250 解析:选 A B.150 C.400 D.300 120 =400;乙组人数是 30% 甲组人数是 120,占 30%,则总人数为 400×7.5%=30,则丙、丁两组人数和为 400-120-30=250. 2.某班计划开展一些课外活动,全班有 40 名学生报名参加,他们就乒乓球、 足球、跳绳、羽毛球等 4 项活动的参加人数做了统计,绘制了条形统计图(如图所 示),那么参加羽毛球活动的人数的频率是________. 解析:参加羽毛球活动的人数是 4,则频率是 答案:0.1 4 =0.1. 40 讲一讲 2.下表给出了 2015 年 A、B 两地的降水量(单位:mm): 1月 A B 9.2 41.4 7月 A B 54.4 67.5 2月 4.9 53.3 8月 128.9 228.5 3月 5.4 178.8

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