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重庆市彭水第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案)(新)


2016 年春彭水第一中学校数学第一次月考考试测试题
注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。 2. 答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干 净,再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时,必须用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。 4. 所有试题必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个选项符合要求) 1.已知集合 A ? ?2,3,4?, B ? ?2,4,6?,则 A ? B ? ( A.{2} B.{2,4}
?



C.{2,4,6} )

D.{2,3,4,6}

2. sin 390 A.

? (
1 2

1 2

B. ?

C.

3 2

D. ?

3 2


1 cos2 ? ? 2 sin 2 ? ?( 3.已知 tan ? ? ,则 3 cos2 ?
A.

7 9

B. ?

1 3

C.

1 3
C.

D. ?

7 9


4.已知一个扇形的周长为 10 cm ,圆心角为 2 弧度,则这个扇形的面积为( A. 25 B.5

25 4

D.

25 2


5.已知函数 f ( x) ? ? A. ? 3 B. 1

? x 2 ? 4 x, x ? 0 ?1, x ? 0

,则 f ? f ?? 3?? 的值为(

C. 3

D. 21 )

1 6.函数 f ( x) ? lg x ? 的零点所在的区间是( x
A. (0,1] B. (1,10]
2

C. (10,100]
0.3

D. (100,??) ,则 a , b, c 的大小关系是( )

7.若 a ? 0.3 , b ? log2 0.3 , c ? 2

A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. b ? a ? c 8.若函数 y ? 2 sin(wx ? ? ) ( w ? 0, ? ? 数的解析式( ) C. y ? 2 sin(

?
2

) 的部分图像如右图,则此函 x ? ? ) 2 6

x ? ? A. y ? 2 sin( ? ) . B. y ? 2 sin( 4 x ? ) 2 6 4

D. y ? 2 sin( 4 x ?

?
6

)

1

9.函数 y ? sin( 2x ? A. x ? ?

5? )的图像的一条对称轴方程为( 2
B. x ? ?



?
2

?
4

C. x ?

?
8

D. x ? ? )

5? 4

10.函数 f ( x) ? lg(? x2 ? x ? 6) 的单调递减区间为( A. ( ?? , )

1 2

B. ( ,?? ) C. ( ?2, )

1 2

1 2

D. ( ,3) )

1 2

11.已知 ? ? (0, ? ) )且 cos(

? 3 ? ? ) ? 则 cos? 的值为( 4 5
D. ?

A.

2 10

B. ?

2 10
?

C.

7 2 10
?

7 2 10


12.化简 tan20 ? 4 sin 20 的结果为( A. 1

B.

1 2

C.

3 D. 3 3

二.填空题: (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.求向量 AB ? BC ? CD ?
2 14.计算: log6 ? 2 log6 3 ?10lg ?
2

. . .

15.已知 ? ? (0,2? ) 且 cos

?
2

?

1 ,则 tan ? 的值为 3

16.方程 lg x ? sin x ? 0 的实数的个数是 三.解答题: (本大题共 6 个小题,共 70 分) 17.已知 tan(? ? ? ) ? 2, tan( ? ? ? ) ?

3 . 2

sin( ? ? ) ? sin(? ? ? ) 2 (1)求 tan ? 的值; (2)求 的值. cos? ? 2 sin ?

?

2

18.已知函数 f ( x) ? log2 ( x2 ? x), g ( x) ? log2 (2 x ? 2) . (1)求 f ( x) 的定义域; (2)求不等式 f ( x) ? g ( x) 的解集.

19.已知函数 f ( x) ? 2 cos2 x ? cos2x ?1, x ? R (1)求 f ( x) 的最小正周期及 f ( x) 取得最大值时 x 的集合; (2)若 x∈(0,

?
4

) , 求 f ( x) 的值域。

20.已知 sin ? ? cos ? ?

1 , 且? ? (0, ?) ,求 sin 2? , cos2? , tan2? 的值. 3

3

21.已知函数 f ( x) ? 3 sin wx ? cos wx ? cos wx ?
2

? 1 , ( w ? 0) f 其最小正周期为 . 2 2

(1)求 f ( x) 的表达式; (2)将函数 f ( x) 的图象向右平移

? 个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 4 倍(纵坐 24

标不变) ,得到函数 y ? g ( x) 的图象,求函数 y ? g ( x) 的表达式.

22.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? ) 的图象过点 P( ,0) ,且图象上与点 P 最近的 12 2 一个最低点是 Q(? , ?2) . 6 f ( x ) (1)求 的解析式; (2)若 y ? f ( x) ? m 在区间 [0, ] 上有零点,求 m 的取值范围. 2

?

?

?

?

4


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