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绥宁一中2011年上期高一数学期中考试试题


绥宁一中 2011 年上期高一数学期中考试试题
命题:肖春龙 命题 肖春龙 一.选择题(10 × 3=30 分) 选择题
1.若 a < 0,?1 < b < 0, 则 a,ab, ab 2 之间的关系是:
A.a>ab> ab 2 B ab 2 >ab>a C ab>a> ab 2 D ab> ab 2 >a

时间:120 分钟 满分:100 分 时间 满分

2. 在△ABC 中, a 2 + b 2 ? c 2 = ab; 则C为 A 60 o B 90 o C 120 o D 45 o

3.在△ABC 中,a= 2 , b = 1, C =

π
3

; 则△ABC 的面积是:

A.

6 4

B

3 2

C

6

D

2 4

4.数列 {a n } 的通项公式为 a n = 3n + 2(n ∈ N ? ), 则对数列 {a n } 的说法正确的是:
A.数列 {a n } 一定不是等差数列 C 数列 {a n } 是公差为 2 的等差数列 B 数列 {a n } 是公差为 3 的等差数列 D 数列 {a n } 不一定是等差数列

5.在数列 {a n } 中; a n+1 = a n + 1, a1 = ?1; 则a100 = A.96 B 97 C 98 D 99

6.设 a,b ∈ R + ,若 a+b=1,则 A 1 B2 C

1 1 + 的最小值为 a b 4 D 2+ 2

7.已知等比数列的前 n 项和 S n = a + 4 n , 则 a 的值为 A -4 B -1 C0 D1

8.二次不等式 ax 2 + bx + c < 0 的解集是全体实数的条件是 A a>0 且△>0 B a>0 且△<0

C a<0 且△>0

D a<0 且△<0

9. 棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 A 27 π B 20 π C 18 π D 16 π
a a a a 10.在各项为正数的等比数列 {a n } 中,若 a 5 a 6 = 9, 则 log 31 + log 3 2 + log 33 + ? ? ? + log 310 =

A 8

B9

C 10

D12

二.填空题(5 × 3=15 分)
11.在等差数列 {a n } 中,若 a 3 + a8 = 2011, 则a5 + a 6 = ______ 12. 在△ABC 中, sin A : sin B : sin C = 1 : 3 : 2; 则 a:b:c______ 13.当 x>0 时;函数 f ( x) = x +

1 的最小值是________ x

14.在数列 {a n } 中, a1 = 2; a n+1 = 2a n , 则a n = _____ 15.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据 可得该几何体的表面积是( 图是一个几何体的三视图, 可得该几何体的表面积是( 图是一个几何体的三视图 根据图中数据,可得该几何体的表面积是
A.9π π B.10π π C.11π . π D.12π π 2 )

3

2 俯视图 正视图

2 侧视图

三.解答题 16.解不等式 15+2 x ? x 2 ≥ 0

17.在△ABC 中,求证:

a 2 + b 2 sin 2 A + sin 2 B = (1) c2 sin 2 C
(2) a 2 + b 2 + c 2 = 2(bc cos A + ac cos B + ab cos C )

18.已知数列{ a n } 的前 n 项和为 S n = n 2 +

1 n, 求这个数列的通项公式. 2

19.某工厂要造一个长方体形无盖贮水池,其容积为 4800 m 3 .深为 3m,如果池底每

平方米的造价为 150 元,池壁每平方米的造价为 120 元,怎样设计水池的长和宽能 使总造价最低? 最低总造价是多少?

20. 已知数列 {x n }首项x1 = 3, 通项x n = 2 n p + np (n ∈ N ? , p, q为常数),且 x1 , x 4 , x5
成等差数列,求: (1)p,q 的值. (2)数列 {x n } 的前 n 项和 S n 的公式.


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