当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第一课时并集与交集课件新人教A版必修1


1.1.3 集合的基本运算 并集与交集 第一课时 预习课本 P8~10,思考并完成以下问题 (1)两个集合的并集与交集的含义是什么?它们具有哪些性质? (2)怎样用 Venn 图表示集合的并集和交集? [新知初探] 1.并集和交集的概念及其表示 类别 概念 自然语言 由 所有属于 集合 A 或者 属于 集合 B 的元素组成 _____ 符号语言 图形语言 并集 A∪B= 的集合, 称为集合 A 与 B {x|x∈A, 的并集,记作 A∪B (读 或 x∈B} 作“A 并 B ”) 类别 概念 自然语言 由 属于 集合 A 且属于 集合 B 的所有元素组成 符号语言 图形语言 A∩B= 交集 的集合,称为 A 与 B 的 {x|x∈A, 交集, 记作 A∩B ( 读作 且 x∈B} “ A 交 B ”) [点睛] (1)两个集合的并集、交集还是一个集合. (2)对于 A∪B,不能认为是由 A 的所有元素和 B 的所有元 素所组成的集合.因为 A 与 B 可能有公共元素,每一个公共元 素只能算一个元素. (3)A∩B 是由 A 与 B 的所有公共元素组成,而非部分元素 组成. 2.并集与交集的运算性质 并集的运算性质 A∪B=B∪A A∪A= A A∪ =A 交集的运算性质 A∩B=B∩A A∩A= A A∩ = A?B?A∪B=B A?B?A∩B=A [小试身手] 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)并集定义中的“或”就是“和”. (2)A∪B 表示由集合 A 和集合 B 中元素共同组成. ( × ) ( × ) (3)A∩B 是由属于 A 且属于 B 的所有元素组成的集合. ( √ ) 2.设集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∪N 等于 A.{0,1} C.{0,1,2} B.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} ( ) 答案:D 3.若集合 A={x|-5<x<2},B={x|-3<x<3},则 A∩B=( A.{x|-3<x<2} C.{x|-3<x<3} B.{x|-5<x<2} D.{x|-5<x<3} ) 答案:A 4.满足{1}∪B={1,2}的集合 B 的个数是________. 答案:2 并集的运算 [例 1] (1)设集合 M={4,5,6,8}, 集合 N={3,5,7,8}, 那么 M ∪N 等于 A.{3,4,5,6,7,8} C.{3,5,7,8} B.{5,8} D.{4,5,6,8} ( ) (2)若集合 A={x|x>-1},B={x|-2<x<2},则 A∪B 等于( A.{x|x>-2} C.{x|-2<x<-1} B.{x|x>-1} D.{x|-1<x<2} ) [解析] (1)由并集的定义知,M∪N={3,4,5,6,7,8}. (2)画出数轴如图所示,故 A∪B={x|x>-2}. [答案] (1)A (2)A 求集合并集的 2 种基本方法 (1)定义法:若集合是用列举法表示的,可以直接利用并 集的定义求解; (2)数形结合法: 若集合是用描述法表示的由实数组成的 数集,则可以借助数轴分析法求解. [活学活用] 1.已知集合 M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5 或 x>5},则 M∪N= A.{x|x<-5 或 x>-3} C.{x|-3<x<5} ( B.{x|-5<x<5} D.{x|x<-3 或 x>5} ) 解析:将集合 M 和 N 在数

赞助商链接
相关文章:
更多相关标签: