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《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:1-2函数的概念、图象与性质_图文

走向高考· 数学 新课标版 ·二轮专题复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 专题一 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 、 函 数 与导数 专题一 集合与常用逻辑用语、函数与导数 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 专题一 第二讲 函 数 的 概 念 、 图 象 与 性 质 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 考向聚焦 3 高频考点 核心整合 4 课后强化作业 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 考向聚焦 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 考向分析 ( 1 ) 考查函数的定义域、值域,尤其是对数函数的定义域、 值域. ( 2 ) 考查函数的单调性,求单调区间. ( 3 ) 考查函数的奇偶性、周期性. ( 4 ) 考查二次函数解析式、最值及二次不等式. ( 5 ) 考查对函数图象的识读及运用. 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 命题规律 ( 1 ) 以选择或填空题形式呈现,考查对数函数、含无理式 的函数的定义域;函数的图象与性质;函数的奇偶性、周期性 与分段函数结合,考查函数的求值与计算;以二次函数的图象 与性质为 主 , 结 合 函 数 的 性 质 综 合 考 查 分 析 与 解 决 问 题 的 能 力;考查数形结合解决问题的能力等. 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 ( 2 ) 在大题中以导数为工具研究讨论函数的性质、不等式 求解等综合问题. 函数是高考数学考查的重点内容之一, 函数的观点和思想 方法贯穿整个高中数学的全过程,包括解决几何问题.在近几 年的高考试卷中,选择题、填空题、解答题三种题型中每年都 有 函 数 试 题 , 而 且 常 考 常 新 . 以 基 本 函 数 为 背 景 的 应 用 题 和 综 合题是高考命题的新趋势. 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 核心整合 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 知识方法整合 1.函数 对应法则f ( 1 ) 映射:集合 A(A 中 任 意 x) ――→ 集合 B(B 中有唯一 y 与 A 中的 x 对应). ( 2 ) 函数:非空数集 A―→非空数集 B 的映射,其三要素: 定义域 A、值域 C(C?B)、对应法则 f. 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 ①求函数定义域的主要依据: (Ⅰ)分式的分母不为零; (Ⅱ)偶次方根被开方数不小于零; (Ⅲ)对数函数的真数必须大于零; (Ⅳ)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于 1; (Ⅴ)正切函数 y=a tn x 中,x 的取值范围是 x∈R,且 x≠kπ π + ,k∈Z. 2 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 ②函数的值域 (Ⅰ)求函数值域的方法:无论用什么方法求值域,都要优 先考虑定义域,常用的方法有基本函数法、配方法、换元法、 不等式法、函数的单调性法、函数的有界性法、导数法. 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 (Ⅱ)常见函数的值域 二 次 函 数 y = ax2 + bx + c(a≠0) : a>0 时 , 值 域 为 ?4ac-b2 ? ? ? ,+∞ ? 4a ?,a<0 ? ? 2? ? 4 ac - b ? 时,值域为? ; -∞, ? ? 4a ? ? k 反比例函数 y= (k≠0)的值域为{y|y∈R,且 y≠0}; x 指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的值域是全体正实数; 对数函数 y=o lg ax(a>0 且 a≠1)的值域为 R; 正、余弦函数的值域为[-1,1]; 正切函数的值域为 R. 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 ③函数图象在 x 轴上的正投影对应函数的定义域; 函数图 象在 y 轴上的正投影对应函数的值域. 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 2. 函 数 的 性 质 ( 1 ) 函 数 的 奇 偶 性 如 果 对 于 函 数 y=f(x)定 义 域 内 的 任 意 一 个 x, 都 有 f(-x) =-f(x)(或 f(-x)=f(x)),那么函数 f(x)就叫做奇函数(或偶函 数). 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 ( 2 ) 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性 是 函 数 的 又 一 个 重 要 性 质 . 给 定 区 间 的 函 数 f(x), 若 对 于 任 意 D 上 x1、 x2∈D, 当 x1<x2 时, 都有 f(x1)<f(x2)(或 f(x1)>f(x2)),则称 f(x)在区间 D 上为单调增(或减)函数.反映在 图象上,若函数 f(x)是区间 D 上的增(减)函数,则图象在 D 上 的部分从左到右是上升(下降)的.如果函数 f(x)在给定区间(a, b)上恒有 f ′(x)>0(f ′(x)<0),则 f(x)在区间(a,b)上是增(减) 函数,(a,b)为 f(x)的单调增(减)区间. 判定单调性方法主要有定义法、图象法、导数法等. 专题一 第二讲 走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学 ( 3 ) 函 数 的 周 期 性 设 函 数 y=f(x),x∈D, 如 果 存 在 非 零 常 数 x∈D, 都 有 f(x+T)=f(x), 则 函 数 的 一 个 周 期 . 周 期 性 往 往 和 单 调 性 、 奇 偶 性 、 函 数 的 图 象 及 其 解 析 式 相 关 联 出 现 . 注 意 从 代 数 变 换 角 度 分 析