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吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第一轮高考总复习阶段测试卷(第31周)

高三文科数学阶段质量检测试题[31 周] 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.满足{a} ? M ? {a, b, c, d}的集合 M 共有 ( ? ) A.6 个 B.7 个 C.8 个 ) D.15 个 2.下列各组函数是同一函数的是( ① f ( x) ? ?2x3 与 g ( x) ? x ?2 x ; ③ f ( x) ? x0 与 g ( x ) ? A. ①② ② f ( x ) ? x 与 g ( x) ? x2 ; 1 ; x0 ④ f ( x) ? x2 ? 2 x ? 1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 C. ③④ D. ①④ B. ①③ 3.化简 AB ? BD ? AC ? CD ? ( A. AD B. DA ) D.-4 ) C. BC D. 0 4. 已知定义在 R 上的函数 f ( x) 是偶函数, 对 x ? R都 有f (2 ? x) ? f (2 ? x),当f (?3) ? ?2 时, f (2007) 的值为( A.2 B.-2 C.4 5.已知扇形的周长是 3cm,面积是 A. 1 B. 1 或 4 1 2 cm ,则扇形的中心角的弧度数是( 2 C. 4 D. 2 或 4 ) 6.设 为等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和,若 S10=S11,则 a1=( {a n} A.18 7.曲线 y ? A. ? B. 22 C. 20 D.24 ) ) sin x 1 ? ? 在点 M ( , 0) 处的切线的斜率为( sin x ? cos x 2 4 B. 1 2 1 2 C. ? 2 2 D. 2 2 ) 8.已知向量 AB ? (cos1200 , sin 1200 ), BC ? (cos300 , sin 450 ), 则 ?ABC 的形状为( A.直角三角形 B. 等腰三角形 3 2 C.锐角三角形 D. 钝角三角形 9.若 a>0,b>0,且函数 f ( x) ? 4 x ? ax ? 2bx ? 2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值等于 ( A.2 ) B.3 C.6 D.9 10.函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) (其中 | ? |? ? 2 )的图象如图所示, ) 为了得到 y ? sin ?x 的图象,只需把 y ? f ( x) 的图象上所有点( A. 向左平移 C. 向左平移 ? 个单位长度 12 B. 向右平移 ? 个单位长度 12 ? 个单位长度 6 D. 向右平移 ? 个单位长度 6 11.设 a ? b ? 4 ,若 a 在 b 方向上的投影为 2,且 b 在 a 方向上的投影为 1,则 a 和 b 的夹角 等于( A. ) B. ? 3 ? 6 C. 2? 3 D. ? 3 或 2? 3 12.已知 y ? f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时不等式 f ? x ? ? xf ' ? x ? ? 0 成立,若 a ? 30.3 ? f ? 30.3 ? , , b ? log? 小关系是( ) A. b ? a ? c 1? 3? f ? log? 3? , c ? log3 1 ? f ? 则 a, ,b ? log3 ? , 9 ? 9? c 大 B. a ? b ? c C. a ? c ? b D. b ? c ? a 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.数列 中,Sn 为其前 n 项和,S n = n2-2n+3,则 a n =____________. {a n} 14.若在△ABC 中, ?A ? 60 , b ? 1, S?ABC ? 3, 则 0 a?b?c =_______。 sin A ? sin B ? sin C 15.设 f(sin +cos )=sin ?cos ,则 f(sin ? )的值为______。 6 16. 已知下列命题: ①函数 y ? sin? ? 2 x ? ? ? ?? ? 5? ? ? ?k ? Z ?. ? 的单调增区间是 ?? k? ? ,?k? ? 3? 12 12 ? ? ? ? 6 ) 的图象,需把函数 y ? sin x 的图象上所有点向左平行移动 ②要得到函数 y ? cos( x ? ? 个单位长度. 3 2 ③ 已 知 函 数 f ( x) ? 2 cos x ? 2a cos x ? 3 , 当 a ? ?2 时 , 函 数 f ( x) 的 最 小 值 为 g (a) ? 5 ? 2a . ④ y ? sin wx( w ? 0) 在[0,1]上至少出现了 100 次最小值,则 w ? 其中正确命题的序号是___________. 三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程。 ) 399 ?. 2 17. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? (1, y),b ? (1,?3),且(2a ? b) ? b 。 (1)求 a ; (2)若 k a ? 2b // 2a ? 4b ,求 k 的值。 18. (本小题满分 12 分) 如图,在河的对岸可以看到两个目标物 M,N,但不能 到达,在河岸边选取相距 40 米的两个目标物 P,Q 两点,测 得 ?MPN ? 75? , ?NPQ ? 45? , ?MQP ? 30? , ?MQN ? 45? , 试求两个目标物M,N之间的距离. 19. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ( 3si

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