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上海版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题12 立体几何(原卷版)Word版无答案

一.基础题组 1. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(理)试卷】已知圆锥
的母线长为 5 cm ,侧面积为 20? cm ,则此圆锥的体积为________ cm .
2 3

2.

【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(理科) 】 若将边长为 1 cm 的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积 等于

?cm ? .
3

3. 【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(理卷) 】已
知圆锥的底面半径为 3,体积是 12? ,则圆锥侧面积等于___________.

4.

【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(理科) 】 ………( ).

若空间三条直线 a 、 b、 c 满足 a ? b , b // c ,则直线 a 与 c

( A) 一定平行

( B) 一定相交

(C ) 一定是异面直线

( D ) 一定垂直

5. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(理科) 】一平面截
一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm,则该球的体积 是 . 【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试(即一模)数学(理)试题】已知空间两

6.

条直线 m, n ,两个平面 ? , ? ,给出下面四个命题: ① m‖n, m ? ? , ? n ? ?; ③ m‖n, m‖ ? , ? n‖ ?; 其中正确命题的序号是( ② ?‖? , m ? ? , n ? ? ? m ? n ;
? ?

④ ?‖? , m‖n, m ? ? , ? n ? ?。 ).

( A) ①④

( B) ②③

(C ) ①②④

( D ) ①③④

7. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(理科) 】下列命题
中,错误 的是 ( ) .. A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交 B.平行于同一平面的两个不同平面平行 C.如果平面 ? 不垂直平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线垂直于平面 ?

D.若直线 l 不平行平面 ? ,则在平面 ? 内不存在与 l 平行的直线

二.能力题组 1.
【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(理)试题】如图,正四棱柱

ABCD ? A1 B1C1 D1 的底面边长 AB ? 2 ,若直线 B1C 与底面 ABCD 所成的角的大小
为 arctan 2 ,则正四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 的侧面积为 .

2.

【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试(即一模)数学(理)试题】将某个圆锥

沿着母线和底面圆周剪开后展开,所得的平面图是一个圆和扇形,己知该扇形的半径为 24cm,圆心角为

4? 3

,则圆锥的体积是________ cm .
3

3.

【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(理)试题】正三角形 ABC 的

三个顶点都在半径为 2 的球面上, 球心 O 到平面 ABC 的距离为 1 , 点 D 是线段 BC 的中点, 过 D 作球 O 的截面,则截面面积的最小值为 .

4.

【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】如图 1,

一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有 a 升水.平放在

地面,则水面正好过圆锥的顶点 P ,若将容器倒置如图 2,水面也恰过点 P .以下命题 正确的是( ).

1 A. 圆锥的高等于圆柱高的 ; 2

2 B. 圆锥的高等于圆柱高的 ; 3

C. 将容器一条母线贴地,水面也恰过点 P ;
过点 P .

D. 将容器任意摆放,当水面静止时都

三.拔高题组 1.
【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试(即一模)数学(理)试题】已知三棱柱

ABC ? A1B1C1 的侧棱长和底面边长均为 2, A1 在底面 ABC 内的射影 O 为底面△ABC 的中
心,如图所示: (1)联结 BC1 ,求异面直线 AA1 与 BC1 所成角的大小; (2)联结 A1C 、 A1B ,求三棱锥 C1-BCA1 的体积.

2. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(理科) 】

如图,正 三棱柱 ABC—A1B1C1 的各棱长都相等,M、E 分别是 AB 和 AB1 的中点,点 F 在 BC 上且满足

BF∶FC=1∶3. (1)求证:BB1∥平面 EFM; (2)求四面体 M ? BEF 的体积.

3. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(理)试卷】如图,正
三棱锥 A ? BCD 的底面边长为 2 ,侧棱长为 3 , E 为棱 BC 的中点. (1)求异面直线 AE 与 CD 所成角的大小(结果用反三角函数值表示) ; (2)求该三棱锥的体积 V .

4.

【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】如图在长

方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? a , AD ? b , AC1 ? c ,点 M 为 AB 的中点,点 N 为

BC 的中点.
(1)求长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的体积; (2)若 a ? 4 , b ? 2 , c ?

21 ,求异面直线 A1 M 与 B1 N 所成的角.

5. 【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(理卷) 】如
图,四棱锥 S ? ABCD 的底面是正方形, SD ⊥平面 ABCD , SD ? AD ? 2 (1)求证: AC ? SB ; (2)求二面角 C ? SA ? D 的大小.

6.【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(理)考试试卷】在直三棱柱 ABC-A B C
中,∠ABC=90°, AB=BC=1. (1)求异面直线 B1C1 与 AC 所成角的大小; (2)若该直三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积为

1 1 1

2 ,求点 A 到平面 A1BC 的距离. 2

7.

【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(理科) 】

已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 a . (1)求异面直线 A1 B 与 B1C 所成角的大小; (2)求四棱锥 A1 ? ABCD 的体积.


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