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高中数学必修四第一章三角函数测试题(有答案解析)


必修四第一章三角函数测试题 一、选择题 1 1.已知 cos α= ,α∈(370° ,520° ),则 α 等于 2 A.390° B.420° C.450° ( D.480° ( C.第二、四象限 D.第三、四象限 ( ) ) ) 2.若 sin x· tan x<0,则角 x 的终边位于 A.第一、二象限 x 3.函数 y=tan 是 2 B.第二、三象限 π A.周期为 2π 的奇函数 B.周期为 的奇函数 C.周期为 π 的偶函数 D.周期为 2π 的偶函数 2 4.已知函数 y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图,那么 ω 等于 ( ) A.1 B.2 1 C. 2 1 D. 3 ( π D.kπ+ (k∈Z) 2 ( ) ) 5.函数 f(x)=cos(3x+φ)的图象关于原点成中心对称,则 φ 等于 π A.- 2 π B.2kπ- (k∈Z) 2 C.kπ(k∈Z) sin θ+cos θ 6.若 =2,则 sin θcos θ 的值是 sin θ-cos θ 3 A.- 10 3 B. 10 所在的象限是( 3 C.± 10 ) C.第一或第三象限 3 D. 4 7.已知 α 为第三象限角,则 A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 D.第二或第四象限 x 3π? 1 + (x∈[0,2π])的图象和直线 y= 的交点个数 8.在同一平面直角坐标系中,函数 y=cos? 2 2 ? ? 2 是 ( A.0 9.函数 y=2sin( A. [0, ] ) B.1 C.2 ) , ] D. [ ,π ] D.4 ﹣2x) ,x∈[0,π])为增函数的区间是( B. [ , ] C. [ 10.设 a=sin A.a<b<c 5π 2π 2π ,b=cos ,c=tan ,则 7 7 7 B.a<c<b ( ) D.b<a<c C.b<c<a 二、填空题 11.已知一扇形的弧所对的圆心角为 54° ,半径 r=20 cm,则扇形的周长为________ cm. 1 12.方程 sin πx= x 的解的个数是________. 4 7π 13.已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则 f( )=________. 12 πx 14. 已知函数 y=sin 在区间[0, t]上至少取得 2 次最大值, 则正整数 t 的最小值是________. 3 三、解答题 sin2?π-α?· cos?2π-α?· tan?-π+α? 15.已知 f(α)= . sin?-π+α?· tan?-α+3π? 1 π π (1)化简 f(α); (2)若 f(α)= ,且 <α< ,求 cos α-sin α 的值; 8 4 2 31π (3)若 α=- ,求 f(α)的值. 3 16.求函数 y=3-4sin x-4cos2x 的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的 x 的值. π 17.设函数 f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线 x= . 8 (1)求 φ;(2)求函数 y=f(x)的单调增区间; (3)画出函数 y=f(x)在区间[0,π]上的图象. π 18.在已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 A>0,ω>0,0<φ< )的图象与 x 轴的交点中, 2 2π π ? 相邻两个交点之间的距离为 ,且图象上一个最低点为 M? ? 3 ,-2?. 2 (1)求 f(x)的解析式; π π?

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