当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质导学案(无答案)新人教A版选修2-1


2.3.2 双曲线的简单几何性质
【学习目标】 理解并掌握双曲线的几何性质. 【重点难点】 双曲线的几何性质. 双曲线的几何性质 【学习过程】 一、自主预习 (预习教材理 P56~ P58,文 P49~ P51 找出疑惑之处) 复习 1:写出满足下列条件的双曲线的标准方程: ① a ? 3, b ? 4 ,焦点在 x 轴上; ②焦点在 y 轴上,焦距为 8, a ? 2 .

复习 2:前面我们学习了椭圆的哪些几何性质?

二、合作探究 归纳展示 问题 1:由椭圆的哪些几何性质出发,类比探究双曲 x2 y 2 ? ? 1 的几何性质? a 2 b2

线

范围: x :

y:

对称性:双曲线关于

轴、

轴及

都对称.

顶点: (

) , (

) . ;虚轴,其长为 .

实轴,其长为 c 离心率: e ? ? 1 . a

渐近线: x2 y 2 x y 双曲线 2 ? 2 ? 1 的渐近线方程为: ? ? 0. a b a b

问题 2:双曲线 图形:

y 2 x2 ? ? 1 的几何性质? a 2 b2

范围: x :

y:

对称性:双曲线关于

轴、

轴及

都对称.

顶点: ( 实轴,其长为

) , (

) ;虚轴,其长为 .

c ?1. a y 2 x2 渐近线:双曲线 2 ? 2 ? 1 的渐近线方程为: . a b 新知:实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线.

离心率: e ?

三、讨论交流 点拨提升 双曲线几何性质归纳

四、学能展示 课堂闯关 x2 y 2 例 1 求双曲线 ? ? 1 的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程. 49 25

变式:求双曲线 9 y 2 ? 16 x2 ? 144 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.

例 2 求双曲线的标准方程: ⑴实轴的长是 10,虚轴长是 8,焦点在 x 轴上; ⑵离心率 e ? 2 ,经过点 M (?5,3) ; 2 9 y?? x M ( , ?1) 3 ,经过点 2 ⑶渐近线方程为 .

练 1.求以椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程. 8 5

练 2.对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是 F1 (?6,0) ,求它的标准方程和渐近 线方程.

五、学后反思

※ 学习小结 双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线. ※知识拓展 与双曲线

x2 y 2 x2 y 2 有相同的渐近线的双曲线系方程式为 ? ? 1 ? ? ? (? ? 0) a 2 b2 a 2 b2
4 的双曲线的标准方程. 3

【课后作业】 : 1.求焦点在 y 轴上,焦距是 16, e ?

2.求与椭圆

x2 y 2 5 ? ? 1 有公共焦点,且离心率 e ? 的双曲线的方程. 4 49 24


相关文章:
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.2立体几何中的向....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.2立体几何中的向量方法(1)导学案(无答案)新人教A版选修2_1 - 3.2 立体几何中的向量方法(1) 【学习目标】 1. 掌握...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.1.2空间向量的数....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.1.2空间向量的数乘运算(2)导学案(无答案)新人教A版选修2_1 - 3.1.2 空间向量的数乘运算(二) 【学习目标】 1. 掌握...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.2一元二次不等式....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.2一元次不等式及其解法(1)导学案(无答案)新人教A版必修5 - 3.2 【学习目标】 一元次不等式及其解法(1) 1. ...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.1.2空间向量的数....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.1.2空间向量的数乘运算(1)导学案(无答案)新人教A版选修2_1 - 3.1.2 空间向量的数乘运算(一) 【学习目标】 1. 掌握...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.4等比数列(2)导....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.4等比数列(2)导学案(无答案)新人教A版必修5 - 2.4 【学习目标】 等比数列(2) 1.回顾等比数列的定义、通项公式、以及...
双曲线的简单几何性质导学案.doc
双曲线的简单几何性质导学案_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 双曲线的简单几何性质(学案)一、学习目标:(1)通过对双曲线标准方程的讨论,掌握双曲线的范围、对称...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.5等比数列前n项....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.5等比数列前n项和(2)导学案(无答案)新人教A版必修5 - 2.5 【学习目标】 等比数列前 n 项和(2) 1. 进一步熟练掌握...
双曲线简单几何性质导学案.doc
双曲线简单几何性质导学案_数学_高中教育_教育专区。一节课的内容 if you will,you can! 《双曲线的简单几何性质》导学案编写人:熊华丽班级:___ 审核人:邓晖...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高三化学上学期期中试题(无....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高三化学上学期期中试题(无答案) - 浙江省温州市瓯海区三溪中学 2016 届高三上学期期中考试理综化学 试题 7.下列说法不正确 的是 .....
高中数学 2.2.2双曲线的简单几何性质导学案(2)新人教A....doc
湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.2.2 双曲线的简单几何性 质(2)导学案 新人教 A 版选修 1-1 【学习目标 】 1.理解并掌握双曲线的几何性质. 2.双...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学1.1.2余弦定理(2)....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学1.1.2余弦定理(2)导学案(无答案)新人教A版必修5 - 1.1.2 【学习目标】 1. 利用余弦定理求三角形的边长. 余弦定理(2...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.4等比数列(1)导....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.4等比数列(1)导学案(无答案)新人教A版
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学1.1.2余弦定理(1)....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学1.1.2余弦定理(1)导学案(无答案)新人教A版必修5 - 1.1.2 【学习目标】 1. 掌握余弦定理的两种表示形式; 2. 证明余弦...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.1不等关系与不等....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学3.1不等关系与不等式(1)导学案(无答案)新人教A版必修5 - 第三章 3.1 【学习目标】 不等式 不等关系与不等式(1) 1. ...
...一中学高中数学2.3.2双曲线的简单几何性质导学案理(....doc
四川省岳池县第一中学高中数学2.3.2双曲线的简单几何性质导学案(无答案)新人教A版选修2_1 - §2.3.2 学习目标: 双曲线的简单几何性质 1.掌握双曲线的...
浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史必修三导学....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史必修三导学案专题一 13 宋明理学导学案_政史地_高中教育_教育专区。浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史必修三导学...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中政治第二单元4.2我国的....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中政治第二单元4.2我国的基本经济制度导学案(无答案)新人教版必修1_政史地_高中教育_教育专区。浙江省温州市瓯海区三溪中学高中政治...
浙江省温州市瓯海区三溪中学高三生物一轮复习1.2细胞的....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学高三生物一轮复习1.2细胞的结构导学案(无答案) - 必修 1 分子与细胞 第章细胞的结构 学业水平考试标准: ▲3.细胞概述 ○ 1 ...
浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史必修三导学....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史必修三导学案专题一 14 明末清初的思想活跃局面_政史地_高中教育_教育专区。浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史...
浙江省温州市瓯海区三溪中学2015-2016学年高一上学期期....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学2015-2016学年高一上学期期中考试英语试卷_高中教育_...三溪中学 2015 学年第一学期期中考高一英语试卷答案一、单项选择(共 15 小题,...
更多相关标签: