当前位置:首页 >> 高中教育 >>

山东省淄博市六中2014—2015学年高二上学期期末考试文科数学试题 Word版及答案

2013 级高二上学期学分认定考试试题(文科数学) 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 l0 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的。 1.不等式 x ?1 ? 0 的解集是为 x?2 (A) (1, ??) (B) (??, ?2) (C) (-2,1) (D) (??, ?2) ∪ (1, ??) 2.下列命题中,真命题是 (A) ?x0 ? R,| x0 |? 0 (C) ?x ? R, 2 x ? x 2 (B) a-b=0 的充要条件是 a ? 1 b (D)若 p ? q 为假,则 p ? q 为假(p,q 是两个命题) 3. 若双曲线 C: 2 x 2 ? y 2 ? m (m>0)与抛物线 y 2 ? 8 x 的准线交于 A,B 两点,且 | AB |? 2 3 , 则实数 m 的值为 (A) 29 (B) 20 a b (C) 12 (D) 5 4. 设 a,b∈R,且 a+b=3,则 2 +2 的最小值是 (A)6 (B)4 2 (C)2 2 (D)2 6 5.设 x ? R,则“ x ? 1 ”是“ 2 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的 2 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 6.设 a, b, c 分别是 ?ABC 中 ?A, ?B, ?C 所对边的边长,则直线 sin A ? x ? ay ? c ? 0 与 bx ? sin B ? y ? sin C ? 0 的位置关系是 (A)平行 (B)重合 (C)垂直 (D)相交但不垂直 7. 数列{an}的通项公式 an ? n cos (A)1006 (B)2012 n? , 其前 n 项和为 Sn,则 S2012 等于 2 (C)503 (D)0 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 8. 若直线 y=2x 上存在点(x,y)满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的最大 ?x ? m ? 值为 (A)-1 (B)1 (C) 3 2 (D)2 9.若正数 x,y 满足 x+3y=5xy,则 3x+4y 的最小值是 (A) 24 5 (B) 28 5 (C) 5 (D) 6 10. 设函数 f ( x) 在 R 上可导,其导函数 f ?( x ) ,且函数 f ( x) 在 x ? ?2 处取得极小 值,则函数 y ? xf ?( x) 的图象可能是 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 曲线 y=x(3lnx+1)在点 (1,1) 处的切线方程为________ 12. 设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 S a5 5 = ,则 9 =_________ a3 S5 9 13. ?ABC中,a ? 3, b ? 2, ?B ? 45 , 则?A= _________ 14. 设 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和,若 S4=2,S8=6,则 a17+a18+a19+a20= _________ 15. 已 知 双 曲 线 C1 : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 离 心 率 为 2 . 若 抛 物 线 a 2 b2 2 C2 : x ? 2 py ( ? p 的焦点到双曲线 0) C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程 为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. (本小题满分 12 分) 已知命题 p 关于 x 的方程 x 2 ? 2ax ? 4 ? 0 无实数解;命题 q :函数 f(x)=(3-2a)x 是增函数,若 p ? q 为真, p ? q 为假,求实数 a 的取值范围. 17. (本小题满分 12 分) 已知 ? ABC 的 三 个 内 角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 为 a , b , c , 且 满 足 b ( ? c ) siC n, cos C (b ? a)(s i nB ? s i n A ? ) ? ABC ? 3 ,a ? 3. 3 (I)求 sinB; (II)求 的面积. 18.(本小题满分 12 分) 设{an}是公比为 q 的等比数列,且 a1,a3,a2 成等差数列. (1)求 q 的值; (2)设{bn}是以 2 为首项,q 为公差的等差数列,其前 n 项和为 Sn,当 n≥2 时,比较 Sn 与 bn 的大小,并说明理由. 19. (本小题满分12分) 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量 y (千辆/ 小时)与汽车的平均速度v (千米/小时)之间的函数关系为: y? 920v (v ? 0) v ? 3v ? 1600 2 (1)在该时段内,当汽车的平均速度v 为多少时,车流量最大?最大车流量为 多少? (2)若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么 范围内? 20.(本小题满分 13 分)已知函数 f ( x) ? ax3 ? bx ? c 在 x ? 2 处取得极值为 c ? 16 (1)求 a、b 的值; (2)若 f ( x) 有极大值 28,求 f ( x) 在 [?3,3] 上的最小值. 21.(本小题满分 14 分) 已知椭圆 C : 积是 1. x2 y 2 5 ? 2 ? 1 与双曲线 5 x 2 ? y 2 ? 1 有相同的焦点,且二者的离心率之 2 4 a b (I)求椭圆 C 的方程; (II)若斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A、B 两点,求 OA OB 的最小值. 2013 级高二上学期学分认定考试答案(文科数学) 选择题 CADBA CABCC 12. 1 13. 填空题 11. y=4