当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2017年全国高中数学联合竞赛试题


2017 年全国高中数学联合竞赛加试试题(A 卷)
一、本题满分 40 分 如图,在 △ ABC 中, AB ? AC , I 为 △ ABC 的内心.以 A 为圆心, AB 为半径作圆 Γ1 ,以 I 为圆心, 过 B、 I 的圆 Γ 3 与 Γ1 、 Γ 2 分别交于点 P、Q (不同于点 B ).设 IP 与 BQ IB 为半径作圆 Γ 2 , 交于点 R . 证明: BR ? CR .

二、本题满分 40 分 设数列 ?an ?定义为 a1 ? 1,

?a n ? n 若a n ? n an ?1 ? ? n ? 1,2,? ?an-n 若an ? n
求满足 ar ? r ? 3
2017

的正整数 r 的个数.

三、本题满分 50 分 将 33X33 方格纸中每个小方格染三种颜色之一,使得每种颜色的小方格的个数相等,若相邻两 个小方格的颜色不同,则称它们的公共边为“分隔边”.试求分隔边条数的最小值. 四、本题满分 50 分 设 m、n 均是大于 1 的整數, m ? n , a1 , a2 ,? , an 是 n 个不超过 m 的互不相同的正整数,且

a1 , a2 ,? , an 互素.
证明: 对任意实数 x ,均存在一个 i (1 ? i ? n) ,使得 ai x ? 到与它最近的整数的距离.

2 x ,这里 y 表示实数 y m(m ? 1)


相关文章:
2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(A卷)_图文.doc
2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(A卷) - 2017 年全国高中数学联
2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(B卷).doc
2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(B卷) - 2017 年全国高中数学联
2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(A卷)_图文.doc
2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(A卷) - 2017 年全国高中数学联
2017年全国高中数学联合竞赛竞赛二试(B卷)试题和参考答案.doc
2017 年全国高中数学联合竞赛加试(B 卷)一、 (本题满分 40 分)设实数
2017年全国高中数学联合竞赛一试(A卷)答案.pdf
2017年全国高中数学联合竞赛一试(A卷)答案 - 2017 年全国高中数学联合竞赛一试(A 卷) 参考答案及评分标准 说明: 1. 评阅试卷时,请依据本评分标准. 填空题只...
2017年全国高中数学联合竞赛试题 精品.doc
2017年全国高中数学联合竞赛试题 精品 - 2017 年全国高中数学联合竞赛试题(1 试) 第 2 一 试 时间:10 月 16 日 一、选择题(本题满分 36 分,每小题 6 ...
2017年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷).pdf
2017年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷) - 2017 年全国高中数学联合竞赛一试试题(A 卷) 一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分. 1. ...
2017年全国高中数学联合竞赛试题.pdf
2017年全国高中数学联合竞赛试题 - 2017 年全国高中数学联合竞赛加试试题
2017年全国高中数学联赛A卷和B卷试题和答案(word版)_图文.doc
2017年全国高中数学联赛A卷和B卷试题和答案(word版) - 2017 年全国高中数学联赛 A 卷 一试 一、填空题 1. 设 f ( x) 是定义在 R 上的函数,对任 ...
2017年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷).pdf
2017年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷) - 2017 年全国高中数学联合竞赛一试试题(A 卷) 考试时间:2017 年 9 月 10 日上午 8∶00~9∶20 一、填空题:...
2017年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案 精品.doc
2017年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案 精品 - 2017 年全国高中数学联合竞赛一试模拟试题 一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分. 1. ...
2017年全国高中数学联赛湖北省预赛试题参考答案及评分....pdf
2017年全国高中数学联赛湖北省预赛试题参考答案及评分标准(高一年级)_学科竞赛_高中教育_教育专区。数学联赛 2017年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题参考答案和评分...
2017年全国高中数学联赛甘肃赛区试题.doc
2017年全国高中数学联赛甘肃赛区试题 - 2017-2018 学年度全国高中数学联赛甘肃赛区试卷 一、填空题(每题 7 分,满分 70 分,将答案填在答题纸上) 1.已知函数 f...
2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及答案 精品_图文.doc
2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及答案 精品 - 2017 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题 (4 月 20 日 8:00 至 10:00) 一.填空题(本大题共 10 小...
2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷及详解(纯word).doc
2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷及详解(纯word) - 2017 年全国高中数学联赛江苏赛区预赛试卷及详解 2017 年 5 月 7 日 8:0010:00 一、填空题(...
2017年全国高中数学联赛(福建赛区)预赛暨2017年福建省....doc
2017年全国高中数学联赛(福建赛区)预赛暨2017年福建省高中数学竞赛试卷参考答案_40594_学科竞赛_高中教育_教育专区。2017 年全国高中数学联赛(福建省赛区)预赛 暨 ...
2017年全国高中数学联合竞赛预赛试题.doc
2017年全国高中数学联合竞赛预赛试题 - 2017 年全国高中数学联合竞赛预赛试题 (高一年级) 一、填空题:本大题共 10 小题,每小题 9 分,共 90 分. 2 1.已知...
2017年全国高中数学联赛湖北赛区高二试题及详解_图文.doc
2017年全国高中数学联赛湖北赛区高二试题及详解 - 2017 年全国高中数学联赛湖北赛区高二试题及详解 (考试时间:5 月 14 号 8:00-10:00)
2017-2018年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案.doc
2017-2018年全国高中数学联合竞赛一模拟试题及答案 - 2017-2018 年全国高中数学联合竞赛一试模拟试 题一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分....
2017年全国高中数学联赛一试试卷.pdf
2017年全国高中数学联赛一试试卷 - 2017 年全国高中数学联合竞赛一试试题(A 卷) 一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分. 1. 设 f ( x...
更多相关标签: