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上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


2016-2017 学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题满分 36 分)本大题共有 12 题,只要求直接填写结果,每 个空格填对得 3 分,否则一律得零分. 1.函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的图象均过定点 2.请写出“好货不便宜”的等价命题: . . . 3.若集合 A={x|x≤1},B={x|x≥a}满足 A∩B={1},则实数 a= 4.不等式 2|x﹣1|﹣1<0 的解集是 5.若 f(x+1)=2x﹣1,则 f(1)= 6.不等式 的解集为 . . . . 7.设函数 f(x)=(x+1) (x+a)为偶函数,则 a= 8.已知函数 f(x)= ,g(x)= ,则 f(x)?g(x)= . 9.设 α:x≤﹣5 或 x≥1,β:2m﹣3≤x≤2m+1,若 α 是 β 的必要条件,求实数 m 的取值范围 10.函数 . 的值域是 . 的最小值为 . 11.已知 ab>0,且 a+4b=1,则 12. f x) = 已知函数( 是 R 上的增函数, 则 a 的取值范围是 . 二、选择题(本大题满分 12 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、 D 的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,每题答对得 3 分,否则一律得 零分. 13.函数 y=x 的大致图象是( ) A. B. C . D. 14.已知 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x﹣1,则 x<0 时 f(x) =( ) D.x﹣1 A.﹣x﹣1 B.x+1 C.﹣x+1 15. 证券公司提示: 股市有风险, 入市需谨慎. 小强买的股票 A 连续 4 个跌停 (一 个跌停:比前一天收市价下跌 10%) ,则至少需要几个涨停,才能不亏损(一个 涨停:比前一天收市价上涨 10%) . ( A.3 B.4 C.5 D.6 ) ) 16. 给定实数 x, 定义[x]为不大于 x 的最大整数, 则下列结论中不正确的是 ( A.x﹣[x]≥0 B.x﹣[x]<1 C.令 f(x)=x﹣[x],对任意实数 x,f(x+1)=f(x)恒成立 D.令 f(x)=x﹣[x],对任意实数 x,f(﹣x)=f(x)恒成立 三、解答题(本大题满分 52 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须写出必要 的步骤. 17.已知 ,求实数 m 的取值范围. 18.如图,矩形草坪 AMPN 中,点 C 在对角线 MN 上.CD 垂直于 AN 于点 D, CB 垂直于 AM 于点 B, |CD|=|AB|=3 米, |AD|=|BC|=2 米, 设|DN|=x 米, |BM|=y 米.求这块矩形草坪 AMPN 面积的最小值. 19.设 a 是实数,函数 f(x)=a﹣ (x∈R) , (1)若已知(1,2)为该函数图象上一点,求 a 的值. (2)证明:对于任意 a,f(x)在 R 上为增函数. 20.已知函数 f(x)=x2﹣2ax+1. (1)若对任意的实数 x 都有 f(1+x)=f(1﹣x)成立,求实数 a 的值; (2)若 f(x)在区间[1,+∞)上为单调递增函数,求实数 a 的取值范围; (3)当 x∈[﹣1,1]时,求函数 f(x)的最大值. 21.在区间 D 上,如果函数 f(x)为减函数,而 xf(x)为增函数,则称 f(x) 为 D 上的弱减函数.若 f(x)= (1)判断 f(x)在区间[0,+∞)上是否为弱减函数; (2)当 x∈[1,3]时,不等式 恒成立,求实数 a

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