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广西南宁市高二数学下学期第一次月考试题理


广西南宁市第三中学 2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;每小题仅有一个答案是正确的,请 选出正确答案。 ) 1.下列不等式中错误的是( ) A.若 a ? b ,则 b ? a B.若 a ? b, b ? c ,则 a ? c C.若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c D.若 a ? b ,则 ac ? bc ) D.12 ) 2.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? 2, S3 ? 12 ,则 a6 ? ( A.8 B.10 C.14 3.命题“ ?x0 ? (0, ??),ln x0 ? x0 ?1 ”的否定是( A. ?x ? (0, ??),ln x ? x ? 1 C. ?x0 ? (0, ??),ln x0 ? x0 ?1 4.若 z ? 1 ? 2i ,则 A.1 B. ?x ? (0, ??),ln x ? x ? 1 D. ?x0 ? (0, ??),ln x0 ? x0 ?1 ) C. i D. ?i ) D. 4 4i ?( z ? z ?1 B. ?1 5.直线 y ? 4 x 与曲线 y ? x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为( A. 2 2 B. 4 2 C. 2 6.甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话: 甲说:“如果我中奖了,那么乙也中奖了.” 乙说:“如果我中奖了,那么丙也中奖了.” 丙说:“如果我中奖了,那么丁也中奖了.” 结果三人都没有说错,但是只有两人中奖,那么这两人是( A. 甲、乙 7.已知 an ? A.0 B. 乙、丙 n ) D. 甲、丁 ) C. 丙、丁 ? ?1? (2 x ? 1)dx ,数列 ? ? 的前 n 项和为 Sn ,则 Sn 的最小值为( 0 ? an ? B.1 C. 1 2 D. ?1 8.在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若角 A,B,C 成等差数列,边 a,b,c 成等比数 -1- 列,则 ?ABC 的形状为( A.等腰三角形 ) C.等边三角形 D.等腰直角三角形 ) B.直角三角形 9.在平面直角坐标系中,若 x,y 满足不等式组 ? B. 2 5 ? ?x ? 2 ,则 x 2 ? y 2 的最大值是( ? ? y?2 ? x C. 2 D.20 A.2 10.“ a ? ? 1 0 1 ? x 2 dx ”是“函数 y ? cos2 (ax) ? sin 2 (ax) 的最小正周期为 4”的( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) A.充分不必要条件 C.充要条件 11.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(b ? 0) ,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲 4 b2 ) 线的两条渐近线相交于 A,B,C,D 四点,四边形 ABCD 的面积的最大值为( A.8 B. 2 2 C.4 D.16 ? ?-lnx,0<x<1, 12.设直线 l1,l2 分别是函数 f(x)=? 图象上点 P1,P2 处的切线,l1 与 l2 ?lnx,x>1 ? 垂直相交于点 P, 且 l1, l2 分别与 y 轴相交于点 A, B, 则△PAB 的面积的取值范围是( A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设复数 z ? 1?

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