当前位置:首页 >> 初三数学 >>

在三角形ABC中


在三角形 ABC 中,BC=A,AC=B,AB=C。若角 C=90 度,如图 K-3-8(A) 所示,根据勾股定理、则 A 的平方+B 的平=C 的平方,如图 K-3-8(B) 和图 K-3-8(C)所示,请你类比勾股定理,猜想 A 的平方+B 的平方

与 C 的平方的关系, 并说明你的结论。

(2 利用 (

在任意△ABC 中 做 AD⊥BC. ∠C 所对的边为 c,∠B 所对的边为 b,∠A 所对的边为 a 则有 BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c

根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方, 那么第三边所对的 角一定是直角, 如果小于第三边的平方, 那么第三边所对的角是钝角, 如果大于第三边的平方,那么第三边所对的角是锐角。即,利用余弦 定理,可以判断三角形形状。同时,还可以用余弦定理求三角形边长 取值范围。


赞助商链接
相关文章:
在三角形ABC中,bcosC=ccosB,则三角形ABC是___三角形._...
填空题 数学 三角形的形状判断 在三角形ABC中,bcosC=ccosB,则三角形ABC是___三角形. 正确答案及相关解析 正确答案 等腰 解析 解:∵bcosC=ccosB ∴sinCco...
9.在△ ABC中,BC=5,G,O分别为AABC的重心和外心,且•=5,则△ABC...
9.在△ ABC中,BC=5,G,O分别为AABC的重心和外心,且•=5,则△ABC的形状是( ) A锐角三角形, B钝角三角形, C直角三角形, D上述三种情况都有可能考察...
在三角形ABC中,- = ___答案_百度高考
在三角形ABC中,- = ___ 正确答案及相关解析 正确答案 0 由正弦定理,其中r为三角形ABC外接圆的半径,所以,即- =0,故答案为0最新上传套卷2016年...
在直角三角形ABC中
在直角三角形ABC中 - 在直角三角形 ABC 中,角 C=90 度,角 A=30 度,BC=1,将三角板 中一个 30 度角的顶点 D 放在 AB 上面平移,使这个 30 度 角的...
如图,在△ABC中,AB>AC>BC,P为三角形内任意一点,连接AP,...
如图,在△ABC中,AB>AC>BC,P为三角形内任意一点,连接AP,并延长交BC于D.求证:(1)AB+AC>AD+BC;(2)AB+AC>AP+BP+CP._答案解析_年数学_一模/二模/三模...
在三角形ABC中,sinA=,则A=___._答案_百度高考
在三角形ABC中,sinA=,则A=___. 正确答案及相关解析 正确答案 ∵sinA=.等式两边平方得 2sin2A=3cosA,即2-2cos2A=3cosA,整理得2cos2A+3cosA-2=0 解...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为若___._答案_百度高考
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为若___.正确答案及相关解析 正确答案 试题分析:因为在三角形ABC中,余弦定理,而已知中,则说明-2=1,=-,角A,故可知A=,...
在三角形ABC中,a=2,C=,求三角形ABC的面积S。_答案_百度高考
在三角形ABC中,a=2,C=,求三角形ABC的面积S。正确答案及相关解析 正确答案 解:由题意,得, B为锐角,, , 由正弦定理得, ∴。...
在三角形ABC中,a=5, b=7, c=8.则B= ___ _答案_百度高考
在三角形ABC中,a=5, b=7, c=8.则B= ___ 正确答案及相关解析 正确答案 600 由余弦定理得,∴B=600 最新上传套卷2016年高考模拟 理数 2015年高考真题...
在三角形ABC中,已知A, b=1,其面积为, 则=___答案_百度高考
填空题 数学 解三角形 在三角形ABC中,已知A, b=1,其面积为,则=___ 正确答案及相关解析 正确答案 略 最新上传套卷2016年高考...
更多相关标签: