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四川省成都市石室中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题(文科) Word版含解析

2017-2018 学年四川省成都市石室中学高三(上)第一次月考数学 试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3},B={3,4,5},则集合?U(A∩B)=( A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5} 2.“?x∈[0,+∞) ,x +x≥0”的否定是( ) 3 3 A.?x∈(﹣∞,0) ,x +x<0 B.?x∈(﹣∞,0) ,x +x≥0 3 3 C.?x0∈[0,+∞) ,x0 +x0<0 D.?x0∈[0,+∞) ,x0 +x0≥0 3 ) 3.若变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最大值为( ) A.1 B.2 2 C.3 D.4 , 则不等式 x ﹣bx﹣a<0 的解集是 ( 2 4. 已知不等式 ax ﹣bx﹣1≥0 的解集是 A. (2,3) B. (﹣∞,2)∪(3,+∞) C. ( ) D. ( ) 5.已知条件 p:x≤1,条件 q: <1,则 q 是¬p 成立的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ) 6.已知集合 A={x|x ﹣a ≤0,其中 a>0},B={x|x ﹣3x﹣4>0},且 A∪B=R,则实数 a 的取 值范围是( ) A.a≥4 B.a≥﹣4 C.a≤4 D.1≤a≤4 7.若 ,有下面四个不等式:①|a|>|b|;②a<b;③a+b<ab,④a >b ,不正确 3 3 2 2 2 的不等式的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.给出下列三个类比结论. n n n n n n n ①(ab) =a b 与(a+b) 类比,则有(a+b) =a +b ; ②loga(xy)=logax+logay 与 sin(α+β)类比,则有 sin(α+β)=sinαsinβ; 2 2 2 2 2 2 2 ③(a+b) =a +2ab+b 与(a+b) 类比,则有(a+b) =a +2a?b+b . 其中结论正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知 a,b 均为正数且 a+b=1,则使 + ≥c 恒成立的 c 的取值范围是( A.c>1 B.c≥0 C.c≤9 D.c<﹣1 10.已知函数 f(x)的定义域为(﹣∞,+∞) ,f′(x)为 f(x)的导函数,函数 y=f′(x)的 2 图象如图所示,且 f(﹣2)=1,f(3)=1,则不等式 f(x ﹣6)>1 的解集为( ) ) A. (2,3) B. (﹣ +∞) , ) C. (2,3)∪(﹣3,﹣2) D. (﹣∞, ﹣ ) ∪ ( , 11.P:不等式 lg[x(1﹣x)+1]>0 的解集为{x|0<x<1}, q:在△ ABC 中,A>B 是 则 下列说法正确的是( ) A.P 真 q 假 B.p∧q 为真 C.p∨q 为假 D.P 假 q 真 12.已知 f(x)=ln(x +1) ,g(x)=( ) ﹣m,若?x1∈[0,3],?x2∈[1,2],使得 f(x1)≥g (x2) ,则实数 m 的取值范围是( A.[ ,+∞) B. (﹣∞, ] ) C.[ ,+∞) D. (﹣∞,﹣ ] 2 x 成立的必要不充分条件, 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 2 13.已知集合 A={x|x +2x﹣3<0},B={x||x﹣1|<2},则 A∩B= 14.已知 x>﹣3,则 x+ 的最小值为 . . 15.已知函数 f(x)=|x﹣2|,g(x)=﹣|x+3|+m,若函数 f(x)的图象恒在函数 g(x)图象 上,则实数 m 的取值范围是 . 16.已知集合 M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使 得 x1x2+y1y2=0 成立,则称集合 M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合: ①M={(x,y)|y= }; ②M={(x,y)|y=sinx+1}; ③M={(x,y)|y=log2x}; x ④M={(x,y)|y=e ﹣2}. 其中是“垂直对点集”的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分) (2015 秋?成都校级月考)解下列关于 x 的不等式: (1) 2 ; ) (2)x ﹣x﹣a(a﹣1)>0( 18. (12 分) (2010?东宝区校级模拟)已知集合 P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x ﹣3x≤10} (1)若 a=3,求(?RP)∩Q; (2)若 P?Q,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分) (2012?启东市校级二模)已知 p:﹣x +6x+16≥0,q:x ﹣4x+4﹣m ≤0(m>0) . (1)若 p 为真,求实数 x 的取值范围. (2)若 p 为 q 成立的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. 20. (12 分) (2011?南通模拟)已知 p:指数函数 f(x)=(2a﹣6) 在 R 上单调递减,q:关 2 2 于 x 的方程 x ﹣3ax+2a +1=0 的两个实根均大于 3.若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的 取值范围. 21. (12 分) (2015 秋?成都校级月考)设二次函数 f(x)=ax +bx+c,函数 F(x)=f(x)﹣x 的两个零点为 m,n(m<n) . (1)若 m=﹣1,n=2,求不等式 F(x)>0 的解集. (2)若 a>0,且 0<x<m<n< ,比较 f(x)与 m 的大小. 2 2 x 2 2 2 2 22. (12 分) (2014 春?黄山期末)已知函数 f(x)=alnx+x (a 为常数) . (1)若 a=﹣2,求函数 f(x)的单调区间; (2)若当 x∈[1,e]

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