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江苏省南京市、盐城市2015届高三一模联考数学试题(含答案详解及评分标准)(2015.01)(word精校版)


南京市、盐城市 2015 届高三年级第一次模拟考试 数学试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 1.设集合 M ? ?2,0, x? ,集合 N ? ?0,1 ? ,若 N ? M ,则 x ? 2.若复数 z ? ▲ . ▲ . a?i (其中 i 为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数 a ? i 3.在一次射箭比赛中,某运动员 5 次射箭的环数依次是 9,10,9, 7,10 ,则该组数据的 方差是 ▲ . 4.甲、乙两位同学下棋,若甲获胜的概率为 0.2 ,甲、乙下和棋的概率为 0.5 ,则乙获胜的 概率为 ▲ . 5.若双曲线 x2 ? y 2 ? a2 ( a ? 0) 的右焦点与抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点重 i←1 S←0 合,则 a ? ▲ . While i<8 6.运行如图所示的程序后,输出的结果为 ▲ . i←i + 3 ? 2x ? y ? 0 S←2? i + S ? x? y 7.若变量 x , y 满足 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 2 的最大值为 ▲ . End While ? x?0 Print S ? END 8.若一个圆锥的底面半径为 1 ,侧面积是底面积的 2 倍,则该圆锥的体积为 第 6▲ 题图 . 9.若函数 f ( x) ? sin(? x ? ? 6 )(? ? 0) 图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 数图象关于点 ( x0 ,0) 成中心对称, x0 ? [0, ? 2 ? ,且该函 2 ] ,则 x0 ? ▲ . ▲ . ▲ x2 ? y 2 10.若实数 x , y 满足 x ? y ? 0 ,且 log 2 x ? log 2 y ? 1,则 的最小值为 x? y 11.设向量 a ? (sin 2? , cos ? ) , b ? (cos ? ,1) ,则“ a//b ”是“ tan ? ? 1 ”成立的 2 条件 (选填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分也不必要”) . 12.在平面直角坐标系 xOy 中,设直线 y ? ? x ? 2 与圆 x2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 交于 A, B 两点, O 为坐标原点,若圆上一点 C 满足 OC ? 5 3 OA ? OB ,则 r ? 4 4 ▲ . x 13.已 知 f ( x ) 是 定 义 在 [?2, 2] 上 的 奇 函 数 , 当 x ? (0, 2] 时 , f ( x )? 2 ? , 1 函 数 g ( x) ? x ? 2 x ? m . 如果对于 ?x1 ?[?2, 2] , ?x2 ?[?2, 2] ,使得 g ( x2 ) ? f ( x1 ) , 2 14.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? ?1 , a2 ? a1 , | an?1 ? an |? 2n (n ? N * ) ,若数列 ?a2n?1? 单 调递减,数列 ?a2 n ? 单调递增,则数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 第 1 页 共 15 页 则实数 m 的取值范围是 ▲ . ▲ . 二、解答题: 15.在平面直角坐标系 xOy 中,设锐角 ? 的始边与 x 轴的非负半轴重合,终边与单位圆交 于点 P( x1 , y1 ) ,将射线 OP 绕坐标原点 O 按逆时针方向旋转 Q( x2 , y2 ) . 记 f (? ) ? y1 ? y2 . (1)求函数 f (? ) 的值域; (2)设

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