当前位置:首页 >> 高考 >>

2011届高三数学下册高考冲刺检测试题10


高考数学最后冲刺必读题解析(10) 17. (本小题满分 15 分) 设等比数列 ?an ? 的首项为 a1,公比为 q,且 q>0,q≠1. (1) 若 a1=qm, m∈Z, 且 m≥-1, 求证: 数列 ?an ? 中任意不同的两项之积仍为数列 ?an ? 中的项; (2)若数列 ?an ? 中任意不同的两项之积仍为数列 ?an ? 中的项,求证:存在整数 m,且 m≥-1,使得 a1=qm. 证明: (1)设 ar , at 为等比数列 ?an ? 中不同的两项,由 a1 ? q m , 得 ar ? at ? a1qr ?1 ? a1qt ?1 ? a1 ? q( r ?t ? m?1)?1 .………………………………………2 分 又 r ? t ≥ 3 ,且 m ≥ ?1 ,所以 r ? m ? t ? 1≥ 1 . 所以 ar , at 是数列 ?an ? 的第 r ? m ? t ? 1 项. …………………………………6 分 (2)等比数列 ?an ? 中任意不同两项之积仍为数列 ?an ? 中的项, 令 as ? at ? al (l , t , s ? N* , t ? s) ,由 as ? a1 ? q s ?1 , at ? a1 ? qt ?1 , al ? a1 ? ql ?1 , 得 a1 ? q s ?1 ? ?a1 ? qt ?1 ? a1 ? ql ?1 , a1 ? ql ? s ?t ?1 . 令整数 m ? l ? s ? t ? 1 ,则 a1 ? q m .…………………………………………9 分 下证整数 m ≥ ?1 . 若设整数 m ? ?1 ,则 ? m ≥ 2 .令 k ? ? m , 由题设,取 a1 , ak ,使 a1 ? ak ? ar (r ? N* ) , 即 a1 ? a1 ? q k ?1 ? a1 ? q r ?1 ,所以 qm ? q? m?1 ? qr ?1 ,即 q?1 ? qr ?1 .…………… 12 分 所以 q>0,q≠1, ?1 ? r ?1, r ? 0 与 r ? N * 矛盾! 所以 m ≥ ?1 .…………………………………………………………………15 分 18. (本小题满分 15 分) 平面直角坐标系 xOy 中,已知⊙M 经过点 F1(0,-c) ,F2(0,c) ,A( 3 c,0)三 点,其中 c>0. (1)求⊙M 的标准方程(用含 c 的式子表示) ; (2)已知椭圆 y 2 x2 ? ? 1(a ? b ? 0) (其中 a 2 ? b2 ? c 2 )的左、右顶点分别为 D、B, a 2 b2 ⊙M 与 x 轴的两个交点分别为 A、C,且 A 点在 B 点右侧,C 点在 D 点右侧. ①求椭圆离心率的取值范围; ②若 A、B、M、O、C、D(O 为坐标原点)依次均匀分布在 x 轴上,问直线 MF1 与直线 DF2 的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若 不是,请说明理由. 18 解: (1)设⊙M 的方程为 x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 , ? 2 3 c, ?D ? ? ? c 2 ? Ec ? F ? 0, 3 ? ? ? 则由题设,得 ? c 2 ? Ec ? F ? 0, 解得 ? E ? 0, ? 2 ? F ? ?c 2 . ?3c ? 3Dc ? F ? 0. ? ? ? ………………………3 分 ⊙M 的方程为 x 2 ? y 2 ? ⊙M 的标准方程为 (

相关文章:
2011届高三数学模拟冲刺检测试题2
2011届高三数学模拟冲刺检测试题2 - 2011 广东高考数学模拟冲刺(二) 一、选择题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (理)若复数 a ? 3i (a∈...
2011届高三数学冲刺模拟检测试题7.33995884
2011届高三数学冲刺模拟检测试题7.33995884_高考_高中教育_教育专区。2011 届高三...因为, ,所以当时, ,故,即一年中的 7,8,9,10 四个月是该地区的旅游“...
2011届高三数学冲刺复习单元测试题3
2011届高三数学冲刺复习单元测试题3 - 江苏省常州市中学 2011 高考冲刺复习单元卷—函数与不等 式一、填空题: (请把答案直接填空在答题卷相应位置上。 ) 1. ...
2011届高考文科数学冲刺训练题(四)
2011届高考文科数学冲刺训练题(四) - 2011 届高考文科数学冲刺训练题(四) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 1. 复数 A. 2 (1...
安徽省江南十校2011届高三数学二模冲刺卷 理
安徽省江南十校2011届高三数学二模冲刺卷 理_数学_高中教育_教育专区。江南十校 2011 年高考二模冲刺数 学试题(理)本卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非...
安徽省合肥一中2011届高三冲刺高考模拟最后一卷数...
安徽省合肥一中2011届高三冲刺高考模拟最后一卷数学(...10 11 [来源:学科网] 第Ⅱ卷(非选择题,共 100...在正面数学无 3 的倍数的情况下,试求他们反面数字...
2011届高三数学冲刺模拟检测试题7
10页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 2011届高三数学冲刺模拟检测试题7 2011届高三数学冲刺模拟检...
2011届高三数学冲刺模拟检测试题9
22页 10财富值 2011年高考数学模拟试题精... 13页...2011届高三数学冲刺模拟检测试题 含答案2011届高三数学...(1)的条件下, | f ( x ) |> g ( x ) +...
2011届高三数学冲刺模拟检测试题1
2011届高三数学冲刺模拟检测试题 含答案 2011届高三数学...为学校的一块空地设计植树方案如下: 第 k 棵树...1 3. 1023 10 . [7,16) 4. 7000 5. (? ...
2011届高三数学冲刺模拟检测试题3
2011 届高三数学冲刺模拟(三) 届高三数学冲刺模拟(一.填空题 1. (1 ? i ...| 10. 已知集合 A = ( x, y ) |x|≤2, y | ≤2,x,y ∈ Z ,...
更多相关标签: