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浙江省金华一中2014届高三9月月考文科数学试卷(解析版)


浙江省金华一中 2014 届高三 9 月月考文科数学试卷(解析 版) 一、选择题 1.已知集合 M ? x ? Z x 2 ? 5x ? 4 ? 0 , N ? ?1, 2,3, 4? , 则 M A. ?1, 2,3? 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 M ? {2,3} ,所以 M B. ?2,3,4? C. ?2,3? ? ? N?( ). D. ?1, 2, 4? N ? {2,3} ,选 C. 考点:集合的运算、一元二次不等式的解法. 2.函数 f ( x) ? 2 ? 2 的图象关于 x ?x 对称. ( ) D. y 轴 A. 坐标原点 【答案】D 【解析】 B. 直线 y ? x C. x 轴 试题分析:因为 f (? x) ? 2 考点:偶函数的图象特征. ?x ? 2x ? f ? x ? ,故函数为偶函数其图象关于 y 轴对称,选 D. 3. 已知数列 {an } , 那么 “对任意的 n ? N , 点 Pn (n, a n ) 都在直线 y ? 2 x ? 1 上” 是 “ {an } * 为等差数列”的 ( A. 必要而不充分条件 C. 充要条件 【答案】D 【解析】 ) B. 既不充分也不必要条件 D. 充分而不必要条件 试题分析:若“对任意的 n ? N ,点 Pn (n, a n ) 都在直线 y ? 2 x ? 1 上”则 {an } 比为等差 * 数列,如果 {an } 为等差数列不一定有对任意的 n ? N ,点 Pn (n, a n ) 都在直线 y ? 2 x ? 1 * 上,所以“对任意的 n ? N ,点 Pn (n, a n ) 都在直线 y ? 2 x ? 1 上”是“ {an } * 为等差数列”的充分不必要条件,选 D. 考点:充要条件. ? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 f ( x ) ? 4.设函数 ,则不等式 f ( x) ? f (1) 的解集是( ? x ? 6 , x ? 0 ? A. (?3,1) ? (2,??) C. (?1,1) ? (3,??) B. (?3,1) ? (3,??) D. (??,?3) ? (1,3) ) 第 1 页 共 11 页 【答案】B 【解析】 试题分析: 因为 f ?1? ? 3 , 当 x ? 0 时, 由 f ( x) ? f (1) 得,x ? 6 ? 3, ? 3 ? x ? 0 ; 当x?0 2 时, 由 f ( x) ? f (1) 得, x ? 4x ? 6 ? 3,0 ? x ? 1或x ? 3 ,?3 ? x ? 0 与 0 ? x ? 1或x ? 3 取并得, ?3 ? x ? 1或x ? 3 ,选 B. 考点:分段函数、不等式. 5.已知命题 p:在△ABC 中,“ C ? B ”是“ sin C ? sin B ”的充分不必要条件;命题 q: 2 2 “ a ? b ”是“ ac ? bc ”的充分不必要条件,则下列选项中正确的是( ) A.p 真 q 假 C.“ p ? q ”为假 【答案】C 【解析】 B.p 假 q 真 D.“ p ? q ”为真 试题分析:在三角形中 sin C ? sin B 必有 C ? B ,但 C ? B 时,不一定有 sin C ? sin B , 2 2 2 2 所以命题 p 假;若 ac ? bc ,则 a ? b ,但当 a ? b 时,不一定有 ac ? bc ,故命题 q 也 假,所以“ p ?

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