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《函数与方程》课标细化


《函数与方程》课标细化
课程标准:1.结合一元二次函数的图像,判断一元二次方程的根的存在性 及根的个数,从而了解函数的零点和方程根的关系; 2.根据具体函数的图像,能够借助计算器等信息技术用二分法求相应方程 的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法判断。 教学建议:通过学生自学探究、演示完成教学 课标细化过程: 第一步:分解课程标准,寻找关键词 内容标准的表达形式: 行为条件 + 行为动词 + 限制词 + 核心名词 .结合函数的图像 判断 函数(方程)的 零点(根)的个数及关系 根据具体函数的 图像借助计算器 用 二分法 (求)方程的近似解 第二歩:分析关键词,构建概念图 关键词 方程的根和函数的零 点 二分法求方程近似解 概念体系 函数的零点 方程的根和函数的零 点关系 二分法 知识地位 重点 重点 重点、难点

第三歩:根据概念图,分解行为动词 关键词 方程的根和函数 的零点 二分法求方程近 似解 概念体系 函数的零点 方程的根和函数 的零点关系 二分法 行为动词 识记 识记 简述 学生经验 无前备经验 有所了解 无前备经验

根据概念图,确定行为条件 关键词 方程的根和函数 概念体系 函数的零点
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特征 具体

行为条件 通过自学阅读识

的零点 方程的根和函数 的零点关系 二分法求方程近 似解 二分法 具体 具体

记 通过讨论归纳识 记 通过自学探究简 述

根据概念图,确定行为程度 关键词 方程的根和函数 的零点 二分法求方程近 似解 概念体系 函数的零点 方程的根和函数 的零点关系 二分法 行为动词 识记 识记 简述 行为程度 正确全面 顺利准确 正确全面

第四步:综合以上细化,总结学习目标如下: 知识与技能目标: 1.利用数形结合的数学思想,从一般到特殊的思想,结合一元二次函数的 图像,理解零点概念,判断一元二次方程的根的存在性及根的个数,从而 了解函数的零点和方程根的关系; 2.根据具体函数的图像,能够利用“逼近”的思想借助计算器等信息技术用 二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法; 3. 培养学生的观察能力和抽象概括能力. 过程与方法: 1. 利用从特殊到一般的方法探究方程的根和函数零点的关系,发现并掌 握某区间上图像连续的函数存在零点的判断方法; 2. 在学习方程的根和函数零点的基础上进一步学习用二分发求复杂或抽 象方程根,利用学生自主探究教师给与补充和总结的学习方法。 情感态度与价值观:学生通过对整个学习过程的体验,体会数形结合的数 学思想,从一般到特殊的思想,化归与转化的思想,真正理解了二分法, 能够用二分法就求方程近似解的这一类问题设计算法,同时感受到了数学 “逼近”的思想和算法的思想.学生都能感受到数学与日常生活的联系,是有 用的数学。从直观感受、师生合作交流、自主探索算法到求出方程的近似 解,学生感受到了成功的喜悦,也感受到了他在学习他能够学会的数学。

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