当前位置:首页 >> 军事/政治 >>

辨析互斥事件与对立事件


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 辨析互斥事件与对立事件 作者:万青 来源:《高中生学习· 高二版》2015 年第 11 期 日常生活中,经常会遇到一些无法事先预测结果的随机事件,事件与事件的关系是研究概 率的基础,而互斥事件与对立事件是事件的关系中两个易混淆的概念,同学们在学习过程中一 定要正确理解. 这样才能夯实基础,有条理地思考,从而准确地分析问题,解决问题. 互斥事件和对立事件都是对两个事件而言的,它们既有区别又有联系.在一次试验中,两 个互斥的事件有可能都不发生,也可能有一个发生,而两个对立事件则必有一个发生,但不可 能同时发生. 从集合的角度看:几个事件彼此互斥,是指由各个事件所含的结果组成的集合彼 此交集是空集,而事件 A 的对应事件[A]包含的结果组成的集合,是全集中由事件 A 所包含的 结果组成的集合的补集. 下面通过实例对这两个概念进行辨析: 例 1 ;在掷一枚骰子的试验中,可以定义许多事件: C1={出现 1 点};C2={出现 2 点};C3={出现 3 点}; C4={出现 4 点};C5={出现 5 点};C6={出现 6 点}; D1={出现的点数不大于 1};D2={出现的点数大于 6};D3={出现的点数小于 5}; E={出现的点数小于 7};F={出现的点数大于 6};G={出现的点数为偶数}; H={出现点数为奇数}… (1)判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由. ①事件 C1 与事件 C2 ②事件 C1 与事件 D3 ③事件 E 与事件 F 分析 ;判断两个事件是否为互斥事件就是考查它们能否同时发生,如果不能同时发生则是 互斥事件,反之就不是互斥事件. 解 ;①是互斥事件. 因为掷一枚骰子每次只能出现一个数,出现 1 点就不可能同时出现 2 点,所以是一对互斥事件. 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn ②不可能是互斥事件. 因为“出现的点数小于 5”包含“出现 1 点”,所以事件 C1 与事件 D3 可同时发生. ③是互斥事件. 因为事件 E 为必然事件,它一定会发生的,而事件 F 为不可能事件,它一 定不会发生的,即二者不可能同时发生,用集合的观点分析:事件 E 为全集,事件 F 为空集, 二者的交集是空集,即不可能同时发生. 点拨 ;互斥事件是概率知识中的重要概念,可以从两个方面来说明:用定义看是否同时发 生;类比集合的运算,看交集是否为空集,若为空集,则两事件是互斥的.如果事件 A1, A2…An 中的任何两个都是互斥事件,则称事件 A1,A2…An 彼此互斥,如题目中的 C1, C2…C6 是彼此互斥的,反映在集合上,表现为由各个事件所含的结果组成的集合彼此交集为 空集. (2)判断下列各对事件是否构成对立事件? ①事件 G 与事件 H ②事件 E 与事件 F 分析 ;判断两事件是否构成对立事件,关键看两事件所含结果组成的集合是否互为补集, 若是互为补集则两事件是对立事件. 解 ;①因为骰子的出现的点数不是奇数就是偶数,“出现的点数为偶数”所组成的集合的补 集就是“出现的点数为奇数”所组成的集合.所以事件 G 与事件 H 构成对立事件. ②因为在集合中,全集的补集为空集.事件 E 所含结果构成的集合是全集,而事件 F 所含 结果构成的集合是空集,所以二者也是对立事件. 点拨 ;对立事件是概率中又一个重要概念,要正确理解,就要清楚对立事件是对两个事件 而言的,这两个事件中必须有一个发生而另一个不发生. 从集合角度看,由事件 A 所含结果

赞助商链接
相关文章:
互斥事件与对立事件小练习
互斥事件与对立事件小练习 - “互斥事件与对立事件”专项练习 班级 姓名 1.盒子里有 6 个红球,4 个白球,现从中任取 3 个球,设 事件 A={3 个球中有 1...
2018届一轮复习人教A版专题8 互斥事件与对立事件 学案
2018届一轮复习人教A版专题8 互斥事件与对立事件 学案_高考_高中教育_教育专区。专题 8 互斥事件与对立事件 1.事件的包含关系 一般地,对于事件 A 与事件 B,...
必修三互斥对立事件
必修三互斥对立事件 - 互斥对立事件 知识点(1) A ? B :事件 A, B 至少有一个发生,A 或 B 发生. (2) A ? B :事件 A, B 同时发生. (3)互斥事件...
《互斥事件》教学设计
互斥事件》教学设计 - 2.3 互斥事件 一、学习目标 1、知识与技能 (1)通过字面分析及实例,理解互斥事件对立事件概念;在具体实例中,能够判别 互斥事件、对立...
给出以下结论:①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;...
给出以下结论:①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;③互斥事件不一定对立;④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;⑤事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B...
如果事件A、B互斥(、分别表示A、B事件的对立事件),那么...
单选题 数学 互斥事件与对立事件 如果事件A、B互斥(、分别表示A、B事件的对立事件),那么( ) AA∪B是必然事件 B是必然事件 C与一定互斥 D与一定不互斥 ...
互斥及对立事件概率问题求解五例
互斥对立事件概率问题求解五例焦景会 055350 河北隆尧一中 在求解稍复杂的事件的概率时,通常有两种方法:一是将所求事件的概率化成彼此互斥事件的概率 之和;...
高中数学解题方法谈 一定要抓住“互斥”与“对立”
一定要抓住“互斥”与“对立”在利用概率的性质解题时,只有抓住互斥事件与对立事件的区别与联系,才能做到“依 理行事” .首先,我们要清楚互斥事件是指事件 A 与...
在古典概型中,已知=___;(注:是事件A的对立事件)_答案_百度高考
填空题 数学 互斥事件与对立事件 在古典概型中,已知=___;(注:是事件A的对立事件) 正确答案及相关解析 正确答案 解析 解:根据事件和它的对立事件的概率之...
18版高中数学第三章概率2.3互斥事件学案北师大版必修3
18版高中数学第三章概率2.3互斥事件学案北师大版必修3 - 2.3 互斥事件 [学习目标] 1.理解互斥事件对立事件的定义, 会判断所给事件的类型.2.掌握互斥事件...
更多相关标签: