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广东省珠海市2014-2015学年高一 下学期期末考试数学(B卷)试题

珠海市2014~2015学年度第二学期期末学生学业 质量监测
高一数学试题(B卷)

试卷满分为150分,考试用时120分钟.考试内容:必修一、必修 二.

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的

四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题

卡上)ABDDC BCADA DB

1.角终边所在象限( A )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限   D.第四象限

 

 

2. 的值为(B )

A.    B.

C.

D.

3.若A,B为对立事件,则( D )

A.

B.

C.

D.

4.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是(D )

(1)

(2) (3) (4)

A.(1)(2) B.(1)(3)   C.(2)(4) D.(2) (3)

5.某学校有高中学生900人,其中高一有400人,高二300人,高三200 人,采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,那么高一、高二、 高三各年级抽取的学生人数为( C )
A.30、10、5 B.25、15、5   C. 20、15、10  D.15、 15、15

6. 已知角的终边过点,则的值是( B )

A.

B.   C.

D.

7. 若扇形的周长为4cm,半径为1cm,则其圆心角的大小为

(C)

A. B.

C.

D.4

INPUT x

INPUT y

IF x<0 THEN

x=y+3

ELSE

y=y-3

END IF

PRINT x-y ,y+x

END

8. 当输入时,右图中程序运行后输出的结果为( A )

A.3; 43

B. 43;3

C.-18;16

D. 16;-18

9. 要得到函数的图象,只要将函数的图象( D )

A.向左平行移动个单位

B.向左平行移动个单位

C.向右平行移动个单位

D.向右平行移动个单位

10.

右图是2015年举行的全国少数民族运动会上,七位评委为 某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最 低分后,所剩数据的平均数和中位数分别为( )。 开始
i=1

输出s 结束
是 否
A.85,84
C.,85

s=2 i= i +2 s=s-i
B.85,84.5 D.,85.5

11. 阅读右边程序框图,若输出s的值为

,则判断框内可填写( D )

A.i<3?

B.i<4?

C.i<5?

D.i<6?

12.函数的单调递增区间是(B) A. B. C. D.
2、 填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.) 13.将1101(2)化成十进制数是 13 . 14.变量与变量有如下对应关系
23456 则其线性回归直线必过定
2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 点 (4,5 ) . 15. 若,则 . 16. 已知,则=_______________. 17.459和357的最大公约数是_51___.

18. 若是正方形,是的中点,且,,则

.  

19. 已知||=1,||=6,·(-)=2,则的夹角是 ______.
20.在[-1,4]任取实数a,则方程存在实数根的概率为    .
三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共 50 分. 解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤.) 21.同时抛掷枚硬币.
(1)列出所有可能的结果; (2)求恰有一枚为正面,一枚为反面的概率. 解:(1)抛掷枚硬币, 所有可能的结果有(正,正),(正,反),(反,正),(反, 反)共4种. ……4分 (2)设抛掷枚硬币,恰有一枚为正面,一枚为反面为事件A,
则事件A有(正,反),(反,正)两种结果 ……7分 故 ……10分 22.已知. (1)求的值; (2)求的值. 解:(1) ……2分
……5分 (2) ……7分
……10分
23.从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理 后画出的频率分布直方图如右图所示,观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频率、频数分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格).
解:(1)由直方图可知: 这一组的频率为……3分 频数为 ……5分

(2)法1:估计这次环保知识竞赛的及格率为 ……8分 ……10分
法2:估计这次环保知识竞赛的及格率为 ……8分 ……10分
24.在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (1)求证:角C为直角; (2)已知点D在线段BC上,且,求线段AD的长度. 解:(1)由题设知,则 ……2分 ,故角C为直角。 ……4分 (2)(方法一)由题设知
,则 ……6分
……8分 所以,即线段AD=2 ……10分 (方法二)设点D的坐标为,由得 ……6分 解得即点D的坐标为 ……8分 又点A(-1,-2),所以AD=2 ……10分

25. 已知:,. (1)若共线,且,求x的值; (2)求函数的周期; (3)若对任意不等式恒成立,求实数m的取值范围. 解:(1)∵ ∴
又∵共线 ∴即 ……2分 ……3分
(2) ……4分 = ……5分 故函数的周期 ……6分
(3) ……7分 , 即 ……8分 要使不等式上恒成立,必须且只需
……9分 即 ……10分