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陕西省咸阳市三原县北城中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

北城中学 2015—2016 学年度第一学期期中考试

高一数学试题(卷)
命题人:宋继来 审题人: 一.选择题(每题 5 分,共 60 分)
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1.若 A={x|1<x≤ 3 },B={x|0<x≤1},则 A∪B=( (A){x|x>0} (B){x|x≤ 3 }

) (D){x|0<x≤ 3 }

(C){x|0≤x≤ 3 } )

2.给出下列四个对应,其中构成映射的是(

(A)(1)(2)

(B)(2)( 4)

(C)(3)(4)

(D)(4) )

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3.已知函数 f(3x)=log2

9x ? 5 ,那么 f(1)的值为( 2
(B)2

(A)log2 7

(C)1

(D)

1 2


4. 已知幂函数 f(x)过点 (2,

) , 则 f(4)的值为



A、

B、 1
0.1 1.3

C 、2 )

D、8

5.已知 a=log20.3,b=2 ,c=0.2 ,则 a,b,c 的大小关系是( (A)a<b<c 6.函数 f(x)= (A)y 轴对称 (C)坐标原点对称 (B)c<a<b (C)a<c<b )
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(D)b<c<a

1 -x 的图像关于( x

(B)直线 y=-x 对称 (D)直线 y=x 对称

? x 2 ? 1, x ? 1, ? 7.设函数 f ? x ? ? ? 2 则 f(f(3))=( , ????? x ? 1 ? ?x
(A)

)

1 5
2

(B)3

(C)

2 3

(D)

13 9
)

8.已知二次函数 y=x -2ax+1 在区间(2,3)内是单调的,则实数 a 的取值范围是(

1

(A)a≤2 或 a≥3 (C)a≤-3 或 a≥-2

(B)2≤a≤3 (D)-3≤a≤-2
2

9.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2x -x,则 f(1)=( (A)-3 (B)-1 (C)1 ) (D)321 教育网

)

10.函数 y= 1 ? x +ln(2x-1)的定义域为( (A)(

1 ,1] 2
x

(B)[

1 ,1] 2

(C)(

1 ,1) 2

(D)[

1 ,1) 2

11. 函数 y=a 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则函数 y=3ax-1 在[0,1]上的最 大值是( (A)6 )
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(B)1
|x|

(C)5

(D)

3 2
)

12.设 a>1,实数 x,y 满足 f(x)=a ,则函数 f(x)的图像形状大致是(

二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. .某厂去年生产某种规格的电子元件 a 个,计划从今年开始的 m 年内,每年生产此种元 件的产量比上一年增长 p%,此种规格电子元件年产量 y 随年数 x 变化的函数关系是 14.已知函数 f(x)=loga(2x-1)(a>0,a≠1)的图像恒过定点 P,则 P 点的坐标是________. 15. 函数 ( f x) =x2-2ax+a+2, 若( f x) 在 [0, a] 上取得最大值 3, 最小值 2, 则 a=__________. 16.若集合 A={x|x≤2},B={x|x≥a}满足 A∩B={2},则实数 a=____________. 三,解答题(写出简要解题过程) 17.(10 分)计算:
2 1 1 1

(1):
2

;(2): ( a 3 b 2 )·(-3 a 2 b 3 )÷( a 6 b 6 )
2 2 2

1 3

1

5

18.(12 分)集合 A={x|x -ax+a -19=0}, B={x|x -5x+6=0},C={x|x +2x-8=0},满足 A∩B≠

? ,A∩C= ? ,求实数 a 的值.21·cn·jy·com
2

19. (本小题满分 12 分)

设函数

,求使得 f(a)= 1 的自变量 a 的取值

20. (12 分)已知函数 f(x)=log2(x-3). (1)求 f(51)-f(6)的值; (2)求 f(x)的定义域; (3)若 f(x)≥0,求 x 的取值范围. 21. (12 分)已知函数 f(x)=x (1)求 m 的值; (2)判断 f(x)的奇偶性; (3)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并应用单调性的定义给予证明.
m

4 ,且 f (4)=3. x

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